福建省2013年高考數(shù)學(xué)科的

評析與思考福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)教育研究所陳清華郵箱：cqhmath@電話：136008222372013年11月2014年高考，哪些變化值得關(guān)注？取消競賽加分，高考更趨公平；放開異地高考，福建考生有利；實現(xiàn)二次考試，高職招生先行；推進高考改革，青睞自主招生；打破學(xué)科格局，數(shù)學(xué)滾出高考？落實減負政策，有效教學(xué)盛行！本講座的主要內(nèi)容一、理科試卷的評析二、文科試卷的評析三、基于“多思少算”的試題評析四、基于高等數(shù)學(xué)思想的試題評析五、基于素養(yǎng)的試題評析六、基于背景創(chuàng)設(shè)的試題評析七、基于“回歸教材”的試題評析八、基于過程與方法的試題評析九、基于數(shù)學(xué)文化特征的高考試題評析十、基于表征的試題評析十一、幾點思考一、理科試卷的評析2013年福建省高考數(shù)學(xué)命題，以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱為《課標(biāo)》），以及《2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》（以下簡稱為《考試大綱》）和《2013年福建福建省數(shù)學(xué)考試說明》（以下簡稱為《考試說明》）為依據(jù)．試卷注重體現(xiàn)《課標(biāo)》的基本理念，以能力立意，設(shè)計新穎，較為全面地考查了學(xué)生的基本知識、基本技能和基本思想，注重數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)考查，實現(xiàn)了高考命題的基本目標(biāo)——有利于科學(xué)選拔人才、有利于學(xué)生健康發(fā)展、有利于促進社會公平．1試卷的總體分析1.1試卷內(nèi)容分析表一

基礎(chǔ)知識的考查分布表一呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)表明，試卷對知識的覆蓋面廣，考查內(nèi)容較為全面．尤其是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計與概率、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等支撐高中數(shù)學(xué)知識框架的主體知識，在三種題型中都作了較為深入的考查，占分比例約為74%．與此同時，試卷也有效地考查了知識之間的交叉、滲透和綜合．表二

數(shù)學(xué)能力的考查分布表二呈現(xiàn)的信息表明，試卷在遵循《課標(biāo)》“注重提高學(xué)生的思維能力”，注重考查考生運算求解能力的基礎(chǔ)上，全面地考查考生的數(shù)學(xué)能力，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．表三數(shù)學(xué)思想方法的考查分布表三呈現(xiàn)的信息表明，試卷重視對數(shù)學(xué)思想的考查，注重通式通法，其中函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查較多．1.2試卷特點分析1.2.1全面考查，立意新穎表一、表二呈現(xiàn)的信息表明，試卷涵蓋高中的主體知識，內(nèi)容緊扣《課標(biāo)》、《考綱》和《考試說明》，合理安排必考與選考部分，重視對主干知識的考查，重視對考生數(shù)學(xué)能力的考查．試卷立意新穎，解答題“布局”新，試題設(shè)計“背景”新，試題“設(shè)問方式”新，試題“交匯內(nèi)容”新，體現(xiàn)高考公平性原則．解答題“布局”新，如將主要考查“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“解析幾何”的試題分別放在了題17和題18，將主要考查“三角函數(shù)”的試題放在了題20，與往年相比，變化較大，難度從易到難，隨著題序的增大，區(qū)分度慢慢加大，有效的起到高考的選拔功能．新布局有效規(guī)避了“模式化”，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，同時也對考生的心理素質(zhì)提出較高的要求．試題設(shè)計獨到新穎，不落俗套，令人耳目一新．如題19第（Ⅲ）問考查將兩個空間圖形進行拼接，將空間幾何體的拼接轉(zhuǎn)化為平面圖形的拼接，即六對相同側(cè)面的拼接．試題設(shè)問方式別具匠心，改變平時考查平面圖形與空間幾何體的折疊轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)而考查兩個空間幾何體的拼接，突破了立體幾何試題多年來形成的設(shè)計模式，給人以煥然一新的感覺，體現(xiàn)了命題者的匠心獨運．此外，題7、8、9、10、15、18和20也都較好地體現(xiàn)了創(chuàng)新性．1.虹2.捎2源于喉教材錫，高逝于教泊材由教船材試蓮題改告編成嫩的高脆考試倆題一帽般低遞起點必，寬蠢入口遠，重驢點考捏查“嘩雙基貧”，趙可以尖讓考壞生感隊到熟旬悉親隔切，劫也可易以很舉好地估凸顯歪以教鑰材為燦核心蹤蝶的導(dǎo)乒向作反用，島激發(fā)嶼學(xué)生陸對教犧材知姨識的椅學(xué)習(xí)砍熱情爭．試卷魚也出圈現(xiàn)了遼一些范源于本教材聯(lián)，構(gòu)口思巧征妙的崗試題巧，并礙在考泡查學(xué)袖生的徐數(shù)學(xué)錯能力戰(zhàn)方面建“高酒于”泉教材辛．如犯題18（Ⅰ）源庭于人堪教A版數(shù)遠學(xué)選冒修2-倉1中習(xí)府題2.煩2B組第4題．售編者事將原廉題橢餐圓改備編為閘拋物找線，必將原糕題四遵等分送點改喜編成伸十等季分點扎，難脾度“覽貌似粱加深步，實牽則降貨低”垃，拋麥物線交方程對只需徐待定桃一個誕系數(shù)遭求解罷．相島比原精題，信題18（Ⅰ）構(gòu)符造點旨的方松式更維獨特陳，難搜度適中，鞠既能探避免擇解題收模式鮮化，瞇又能灘避免嬸原題引出現(xiàn)影的繁岔雜的幣計算擦，考齡查考冬生的揪推理按論證悶?zāi)芰ζG“高返于”乓原題今，充鉛滿“逼探究榮味道解”．駝題9源于發(fā)人教A版必境修5第二日章復(fù)悲習(xí)參河考題A組第10題，點將原祝題的栽等差皇數(shù)列趣改編壁為等肆比數(shù)喚列，伍并對轉(zhuǎn)項數(shù)戒進行補獨特隊設(shè)計恐，使堂得在匪考查囑考生票的合捆情推熔理和惡抽象珍概括延能力乎方面惑“高捧于”苗原題綁．1.轟2.川3能力例立意習(xí)，彰要顯選漂拔高考膚的主我要目工的是招為高刪校選拌拔人疤才，疲試題艦重在懇考查躁考生貿(mào)的學(xué)拾習(xí)能社力和采學(xué)習(xí)糧潛能迫．試睛卷對郊新背捆景的甚試題具的考賊查力傲度有襖所加皺強，暖解答再題除師了強棟調(diào)在顏知識臘交匯跟處命烈題外拘，合竟理地參設(shè)置肝了具包有一萍定思滴維量尾，開順放性毒、探榮索性頓的問搶題，去區(qū)分熊度大竊，有饒利于爺考查亡學(xué)生伯的應(yīng)性用能屯力和烘探究州精神朝．如題10是構(gòu)籌造一閥個“津保序單同構(gòu)追”抽鞭象函暮數(shù)概幼念的特新背屈景，浸考生否要理黨解“奮保序濾”即汁符合猴單調(diào)酷遞增撒，“桶同構(gòu)怕”是清滿足騙滿射棚（即兄一一隙映射客），模結(jié)合瓶平時幣的經(jīng)盜驗，裕列舉爭出滿饅足條拐件的往具體掘函數(shù)很，使蒜問題扎迎刃宿而解耗．從撒分析蛛到解篇決問東題，禁沒有望規(guī)定按的模降式，造完全向由學(xué)幣生獨虎立完層成，光考查展了學(xué)惕生推坦理論涂證能某力、蠢抽象盼概括栽能力接、運筐算求示解能袍力，五進而閥“選學(xué)拔”抵出“雙具有裳數(shù)學(xué)嫩潛能嫂”的晶考生丹．題20將三茂角函腔數(shù)、編數(shù)列也、不猛等式臨有機伯融合頂在一寶起，箭交匯暮新穎齊，有辣效考洋查學(xué)芽生的頌探究卻精神垮和創(chuàng)娘新意燥識．塊另外縫，題9、10、18和19也體丹現(xiàn)了雪試題細對數(shù)縣學(xué)能裹力和朋數(shù)學(xué)坦素養(yǎng)蕉的考盜查，爪體現(xiàn)叔了高階考的你“選擁拔”津目標(biāo)悔．1.制2.疼4突出畫本質(zhì)蝦，注父重過冤程試卷萬很好板地體疤現(xiàn)了薪作為《課標(biāo)》倡導(dǎo)英的三末維目蒜標(biāo)之寬一的礎(chǔ)“過需程與比方法解”．錘如題9是通挖過等銜比數(shù)蹤蝶列片期斷和掩、片魯斷積哀構(gòu)造須兩個柄新數(shù)蛛列，灘無直叼接套心用的淘公式炕，考怨查了法考生崗對數(shù)旱列定腳義本跟質(zhì)的寫理解手過程渣；題7以向謊量運絡(luò)算為蛾載體煉，考歲查考繩生特災(zāi)殊與轉(zhuǎn)一般逐思想吵、數(shù)層形結(jié)呆合的脅思維額過程衡；題8以函襪數(shù)圖管象的涂變換宜為載尊體，梯考查鎖考生殖對極嗽值定地義本棄質(zhì)的感理解絕過程錢；題10考查戴了考齒生對旺函數(shù)早的定教義本病質(zhì)的膽理解緊過程語；題15體現(xiàn)效了對非新材那料的腐學(xué)習(xí)蒙、理擊解和目運用西的過高程．如題10是構(gòu)信造一游個“竊保序墾同構(gòu)行”抽途象函勻數(shù)概燃念的府新背除景，革考生臂要理支解“耍保序嫁”即露符合裂單調(diào)沒遞增娘，“睛同構(gòu)騎”是粉滿足礎(chǔ)滿射燙（即麻一一啄映射雪），僅結(jié)合顛平時蕩的經(jīng)妹驗，花列舉胡出滿勞足條故件的謀具體孕函數(shù)賠，使關(guān)問題枕迎刃姑而解草．從騰分析袋到解蹤蝶決問味題，廢沒有豎規(guī)定廊的模區(qū)式，晨完全桐由學(xué)悶生獨拘立完墻成，搏考查噸了學(xué)籌生推篩理論柳證能賺力、千抽象個概括譜能力共、運塊算求濃解能晶力，丸進而丟“選愁拔”霜出“寧具有構(gòu)數(shù)學(xué)擠潛能驢”的宿考生睛．2兩點磁思考2.擋1重視胖“雙豈基”逗，掌腳握思廈想方揀法，純以不伴變應(yīng)蹄萬變試卷辛根據(jù)《課標(biāo)》、《考綱》和《考試屈說明》的理倍念，曉以能然力立修意，童將知營識、肉能力鼠和素飛質(zhì)融窯為一既體，菠全面鋪考查供考生喂的數(shù)與學(xué)素撫養(yǎng)．盤試卷窗的主映導(dǎo)思所想是剖“題朵目新府，考側(cè)基礎(chǔ)胖，考拘能力深”．罪換言源之，會教學(xué)和過程鴿中，圾在適誰當(dāng)解與題的餡同時弱，更謹(jǐn)要重仆視隱嶄藏在射題目捕中的冤數(shù)學(xué)怪方法所和思銅想，鄰有意鉆識地贈用數(shù)羞學(xué)思撲想和瞇方法慎來指胡導(dǎo)解磨題，艱以掌細握“掃不變者”的供思想炎和方千法，幼應(yīng)對哥“萬決變”遵的試掉題．2.兼2關(guān)注翅新情較景，敏重視佛探究己交匯院，平索和對獵待高考考試卷逝精心扣設(shè)計撈了以多高等朝數(shù)學(xué)沸為背脆景的切試題脾，構(gòu)牙造了抽有一悼定深辣度和清廣度眨的數(shù)太學(xué)問慌題，鞭考查覆考生視思維俗的發(fā)至散性則和創(chuàng)睛新意遲識；差對解出析幾秩何和盟立體稿幾何篇的考晴查立餐意新抱穎，么視角特獨特險；三慨角函辮數(shù)、畝數(shù)列舞和不帳等式掉的交誼匯，嚴(yán)考查億考生觸網(wǎng)絡(luò)軍化的姐知識探體系晴，綜維合分界析問徒題的獵能力幫，及懂應(yīng)用梅意識愚和探估究意尾識，弓試題伍的創(chuàng)想新對去學(xué)生養(yǎng)心理聯(lián)素質(zhì)秤的提貓出更獻高要星求．亞里場士多擴德說庸：“侮思維黑自疑位問和妨驚奇奔開始頓”．綠對于看平時扎的教險與學(xué)蘋，教礦育者秤要重出視“養(yǎng)觀察床、猜歌測、進抽象壤、概披括、駕證明燒”的撫過程疊，重盈視讓術(shù)學(xué)生程經(jīng)歷燒獨立全發(fā)現(xiàn)此問題修和解歷決問蝕題的尖過程擋，從我根本失上提喬高學(xué)床生的彼數(shù)學(xué)賊素養(yǎng)聰和數(shù)測學(xué)本讀質(zhì)．二、姐文科節(jié)試卷不的評翅析20擦13年高乘考福相建省典數(shù)學(xué)鍬文科夫試卷桿命題摸角度皆新穎腐，較浙好地鄙體現(xiàn)研了《課標(biāo)》所倡哲導(dǎo)的冶“注逝重發(fā)場展人閑的數(shù)跳學(xué)思逮維”弓的課背程理胳念，抓突出下“多趟思少鬧算”請的命仔題理未念．找試卷盯既注屠重考熱查考怠生網(wǎng)尤絡(luò)化貞的知殼識體聞系，繁也注潤重考慈查考喊生的牙學(xué)習(xí)殊能力適以及旗對數(shù)貪學(xué)本辯質(zhì)的昆理解仇．1試卷腳的總磁體分劃析1.隨1試卷區(qū)內(nèi)容潤分析表一基礎(chǔ)椒知識扒的考萌查分途布表一幸呈現(xiàn)逆的數(shù)雹據(jù)表戶明，央試卷網(wǎng)沒有矩刻意籠追求強知識愚點的浪交匯晨．函萬數(shù)與謹(jǐn)導(dǎo)數(shù)落、數(shù)口列、猛概率齡與統(tǒng)淺計、垂三角色函數(shù)落、解變析幾贊何、倍立體岔幾何犧等高逐中數(shù)體學(xué)的顆主體卷知識芝在文不科試侮卷中員占分虧比例網(wǎng)較大呈．特雪別地聚，函媽數(shù)與靜導(dǎo)數(shù)燥、概肺率與聾統(tǒng)計豬、三寫角函嬌數(shù)以畝及解菊析幾華何的乘考查得在三牛種題奔型中扁均有夸體現(xiàn)解．日本桌的米掀山國燦藏說糾：“禁我搞筐了多船年的樂數(shù)學(xué)讓教育慌，發(fā)耕現(xiàn)學(xué)優(yōu)生們集在初腳中、們高中非接受雜的數(shù)扛學(xué)知占識因增畢業(yè)蓋進入資社會位后，束幾乎鼠沒有得什么怠機會灘應(yīng)用桿這些父作為敗知識串的數(shù)熊學(xué)，格所以盯通常瞧是出乓校門糾不到乞一兩役年就屯很快比忘掉狡了．瞇然而付，不擇管他繩們從會事什石么業(yè)林務(wù)工霉作，振惟有系深深丈銘刻旬于頭瞎腦中居的數(shù)風(fēng)學(xué)精蘆神、此數(shù)學(xué)秀的思儲維方賴法、雙研究星方法表和著走眼點楊等，鈔都隨匯時隨設(shè)地發(fā)憶生作出用，鵝使他歌們受蛇益終西生．勇”可同見，驕數(shù)學(xué)鎮(zhèn)能力忽、數(shù)糞學(xué)思糧想對儀學(xué)生掌的發(fā)融展具滴有極性為重弟要的泰作用訓(xùn)．表二數(shù)學(xué)嚷能力熄的考糟查分句布表二捏呈現(xiàn)賽的信綿息表逗明，笑試卷區(qū)在全蜻面考梅查《課標(biāo)》所要廢求的叼數(shù)學(xué)爸基本靜能力撲的基鬧礎(chǔ)上戰(zhàn)，著貨重考鞠查考氧生的昨運算蠢求解納能力蔽、推僻理論灣證能仆力．表三庸數(shù)嶄學(xué)思辭想方江法的蜻考查絡(luò)分布表三砍呈現(xiàn)加的信倘息表我明，衰中學(xué)惰常見岔的數(shù)茄學(xué)思康想方餃法貫縱穿于雞整份秧試卷膽，尤符其是作函數(shù)縣與方膏程思姓想、答數(shù)形述結(jié)合剖思想判、化樸歸與扛轉(zhuǎn)化且思想灶．1.喜2試卷攀特點紙分析1.幫2.起1規(guī)避晶模式猛，注殺重創(chuàng)截新試卷疲在考播查基尼礎(chǔ)知忍識、羞基本去技能賊和基系本思瞞想的她同時材也合前理傳法承了惠我省森以往轉(zhuǎn)命題坑中逐餃漸形摔成的恢命題板風(fēng)格既，并歇著力扭規(guī)避奪試題維的模休式化登．表四20接09慣~2帖01吼3年高看考數(shù)臟學(xué)福模建卷禽文科技解答怨題內(nèi)率容位組置統(tǒng)裁計表四沙呈現(xiàn)顫的信膜息表結(jié)明，政解答層題雖塊仍然叛主要單考查噴函數(shù)派與導(dǎo)君數(shù)、認數(shù)列均、概登率與境統(tǒng)計相、三斥角函順數(shù)、危解析東幾何叢、立警體幾勻何等桌主體掘知識專，但順延續(xù)法了規(guī)儀避試蛇卷題支序“爬模式簽化”胡的理珍念．試題消在注紛重規(guī)束避模山式化殊解題斜的同悠時，析合理你地減奏少了篇公式摟的直業(yè)接套交用．搬如題11打破媽了線濕性回盾歸的辨?zhèn)鹘y(tǒng)議考查撕方式池，不榆再只毫是考蠢查公棵式的逃套用稅，而田將目耐標(biāo)放乏在考恢查考夸生對旅線性粗回歸殘知識煩發(fā)生緒、發(fā)魂展的邁過程嬸性理菌解上規(guī)，要怒求考赴生運乎用直營觀感啦知、申操作慮確認菊等數(shù)匯學(xué)實紫驗方覆法予衫以解袖決；店題12以函自數(shù)圖最象的叨變換介為載諒體考活查考糠生對燙極值獎定義送本質(zhì)留的理百解；鐵題16考查藏考生妥對函亭數(shù)定營義的鳴本質(zhì)銅理解壯．1.讓2.胃2體現(xiàn)侍區(qū)分盲，彰伴顯選薄拔試卷詳關(guān)注面不同英要求糞層次厚的問松題的杠設(shè)計飄，既沸有容孝易題壩，也區(qū)有中鳥等題寺、難馳題，仔各種艙題型勞的試蛾題梯嗚度明湖顯，巖例如層選擇蘋題和炒填空址題的橋起點揭低，也再逐床步增習(xí)加難恐度，芬而最挑后兩醉題有預(yù)較大億的思療維量嫌．解幻玉答題瓦在整馬體難稻度遞狠增的蔑同時否，每懷一小堅題也葡均從形易到纖難．勞如題21、22的第子（Ⅰ）問龜均入著題較掏易，扮而第錫（Ⅱ）或徐第（Ⅲ）問洋則將貝檢測成考生猜是否政具備富在自逆然語庸言、逮圖形虎語言互和符鑼號語消言之摧間進苦行熟喚練的憲轉(zhuǎn)化援和思帽考的捎能力鉗作為東重要襪的考輕查目須標(biāo)．1.黑2.戴3關(guān)注想探究牙，凸游顯能企力德國弊物理盟學(xué)家塑李希亞坦貝速爾格魄說：句“那帆曾經(jīng)崇使你嫩不得賤不親眼自動街手發(fā)拌現(xiàn)了意的東雪西，犁會在橋你腦愁子里鍛留下高一條芹路徑爐，一夾旦有車所需間要，默你就籃可以龍重新盞運用哲它．肌”試羽卷很好好地廳考查工了考窯生的盈探究系能力立．如粒題16考生要需先懂理解吸“保躬序同熊構(gòu)”放的概耗念，夜并搜罷索已章有的超知識粱進而待運用購最本亭源的勻函數(shù)揉知識艦予以廣解決露，考莖查考壯生解金決新兇情境漂問題榮的能立力；倡題22需要覺考生晝對問襪題進亦行不怕斷地抄轉(zhuǎn)化醋，考脫查考瓜生的局推理鵲論證設(shè)能力殿和運宰算求林解能居力．2思考2.距1關(guān)于斷難度“今客年的趣文科書卷很享難”豪，這辮是數(shù)旺學(xué)考事試一搖結(jié)束專就廣遼為流泄傳的新消息姑．然購而，許今年歷的文驢科卷績真的翁很難翻嗎？長期榮以來烤，中堂國基童礎(chǔ)教愛育界喪引以抄為豪另的是估中國革學(xué)生午的數(shù)圈理基維本功臟較為閱扎實衣．但耀眼下屈，不耕少數(shù)寧學(xué)大銀師都穗在擔(dān)修憂我姻們的標(biāo)優(yōu)勢幫可能蒜正在扮喪失格．國毀際數(shù)號學(xué)大暈師丘吼成桐那在回滴答為集什么閣要舉術(shù)辦中依國大砌學(xué)生睛數(shù)學(xué)勞競賽功時說篩：“毛我發(fā)猾覺中第國大吉學(xué)生藏的數(shù)語學(xué)水輩準(zhǔn)有內(nèi)下降年趨勢刪．十江幾年耍前，剛我們帆大學(xué)憑生參設(shè)加世咽界一躁流大信學(xué)的委博士物資格幫考試研，一振般沒黃有問猴題，浸而且舞還考倉得很市好．村可是賤，近需些年排來出亮現(xiàn)了脂問題做，包旋括北村大清仆華在印內(nèi)的兇名校薦學(xué)生雕，往乞往第昨一次課考不僑過去檢，要關(guān)第二懶次考歇才行象，有梳的甚挪至第哨三次販都考嗎不過艱．”著名昌數(shù)學(xué)潮家A.愿Ka板pl射an說：餃“由銹于最些近20年的河進步答，社灘會科務(wù)學(xué)的裕許多賊領(lǐng)域僑已經(jīng)鍵發(fā)展冒到不敞懂?dāng)?shù)紅學(xué)的蜻人望洞塵莫濱及的從階段赴．”但數(shù)學(xué)鳳作為院一切說自然倒科學(xué)臂之基鉆礎(chǔ)，瘦對于四人的跳重要歲性不風(fēng)言而腸喻．爺因而顧讓中序國學(xué)抄生就圖這樣悠喪失畏數(shù)理穗基本捏功的吸優(yōu)勢嫁顯然貫是不皆行．若要充論中茫國學(xué)永生數(shù)填理基懷本功游的優(yōu)凈勢正暑在喪說失的羊原因終，首敢當(dāng)其抖沖的龍當(dāng)是閑基礎(chǔ)恐教育導(dǎo)階段女?dāng)?shù)學(xué)脊的教果育與駛教學(xué)賠．《課標(biāo)》倡導(dǎo)際高中再數(shù)學(xué)拘課程乎“為齒學(xué)生仙適應(yīng)埋現(xiàn)代煎生活嫁和未濱來發(fā)軌展提羞供更安高水軋平的賓數(shù)學(xué)吧基礎(chǔ)土，使長他們侮獲得堅更高拉的數(shù)轎學(xué)素弱養(yǎng)”提、“于為學(xué)頃生進寶一步負學(xué)習(xí)嚷提供楚必要咽的數(shù)服學(xué)準(zhǔn)亦備．赤”強譯調(diào)“鈔教學(xué)糖中要撐展現(xiàn)尋數(shù)學(xué)糕知識僑的發(fā)穩(wěn)生、征發(fā)展領(lǐng)過程首，使咬學(xué)生池能夠堂從中創(chuàng)發(fā)現(xiàn)風(fēng)問題呆、提貢出問茂題和和解決東問題距，經(jīng)相歷數(shù)娃學(xué)的乎發(fā)現(xiàn)下和創(chuàng)娛造過育程，滿了解從知識刷的來惜龍去背脈.”可是轟，在奔現(xiàn)實耽的教業(yè)育教辟學(xué)實吃踐中四，如國下的所現(xiàn)象族并不絮鮮見——因為領(lǐng)“以釀為”縱高考碎不會紡考查啟，所贊以有段些該往講的因知識撈不講倉、或件者講杜得不赴全面關(guān)，或旅者不勒講思乓維過矩程，濤只講岔結(jié)論形，忽草視數(shù)全學(xué)思講想方證法，嘉而將愁時間離花費露在“凡以為煩”高殼考一壞定會本考查炊的內(nèi)麻容的際反復(fù)義練習(xí)腦上．偵據(jù)筆覽者了鍛解福抬建省臣大部勞分高除中的姨文科帥數(shù)學(xué)喝總復(fù)扇習(xí)時扯間都眠在一默個學(xué)柱年以銅上，墓有的雪學(xué)校老甚至于是一打個半氧學(xué)年商．試因問這柔樣的刻課時歉安排王學(xué)生供如何朝真正靜學(xué)好肥數(shù)學(xué)光？數(shù)學(xué)徹教學(xué)眾的本丑質(zhì)是尸展示左知識漏發(fā)生革發(fā)展燈和應(yīng)翅用的貌過程膚，執(zhí)昂迷于怎對“丹所謂洞”的憂考試醋內(nèi)容敢的反瓦復(fù)練化習(xí)，吐學(xué)生負將缺仙乏數(shù)駝學(xué)知脈識的池系統(tǒng)佩學(xué)習(xí)駐、缺眉乏對勵數(shù)學(xué)濃基本礦原理鍛和思術(shù)想的凳足夠小認識藥，成疑為“鞠機械惑操練墓的流嶺水線須產(chǎn)物瓣”．其次年是對恩學(xué)生往的要莫求．尼中科眠院院遺士、慌著名塘數(shù)學(xué)毒家谷館超豪優(yōu)曾說通：“弦現(xiàn)在鞠有些積人太川過分克了，廉一談璃教學(xué)謊就是顫美國未怎么絹樣．謠就因鏈為美帳國的鴨中學(xué)萬幾何頓教學(xué)懇要求藝不高述，所勻以我哀們也選要降餓低要榜求．祖”“左現(xiàn)有妨的幾長何教泉學(xué)僅腹僅停留留在始平面熔與空線間上賽，教扮會學(xué)視生的督是幾坡何的敲應(yīng)用器，但伍是缺惱少了盛幾何痕最關(guān)阻鍵的轉(zhuǎn)推理好過程港，對住于培斑養(yǎng)學(xué)距生邏街輯思艙維能辟力和科科學(xué)磨素質(zhì)儀以及堆創(chuàng)新禽能力峰有很籠大缺科陷．?！笨蓮囊?，衫時下碰高中舒數(shù)學(xué)悄教育廈與教亦學(xué)對遺學(xué)生救的要淺求越北來越咐低．櫻如是豪，只關(guān)會培吳養(yǎng)出船越來討越差巡壽的學(xué)連生．今年求的文袖科數(shù)酸學(xué)試鍋卷注務(wù)重知填識發(fā)牙生、鞏發(fā)展蕉的過陜程性所理解遼．試侵題清騰新自放然，純構(gòu)思項巧妙若，富微有思代考性漠，不犬落俗死套，賠脫離鉤題海云，不代利于朗大搞珠題海菠戰(zhàn)術(shù)五的學(xué)掩校的患學(xué)生穩(wěn)．若輛教師堆在平?jīng)Q時的卡教學(xué)讓中沒綢有引績導(dǎo)學(xué)紅生關(guān)旺注數(shù)敲學(xué)的丹本質(zhì)窯，而宋執(zhí)迷易于對談“所凝謂”禽考試怕內(nèi)容臨的反滑復(fù)訓(xùn)軋練，形則考爛試結(jié)臺束后拍他們北的學(xué)琴生喊制“難怠”就每不足鬧為奇副了．若教輸師在垂平時映的教箱學(xué)中裝能夠常嚴(yán)格爺要求據(jù)學(xué)生熟，讓藝將使陶學(xué)生唱終生渠受益碑的數(shù)然學(xué)精蹦神、嘗數(shù)學(xué)變的思硬維方攝法、嚷研究貢方法逝和著撥眼點影等深潤深銘蹤蝶刻于巡壽頭腦拌中，鴉他們英的學(xué)殲生也邀不會垂在這稱樣一件份注聽重檢毫測學(xué)麻生的呼基礎(chǔ)項知識須、基份本技疊能和質(zhì)基本感思想鍛，靈洋活度姥較大支，命印題角料度較凳新的盈試卷承中掉潤入深輩淵之因中．2.剖2關(guān)于草教與億考近年吳來福譽建省稍高考吉的錄宏取率偽都在90聾%左右伯，早并已實誤現(xiàn)高分等教邊育的紙普及購化．少在此弦背景漆下，丑廣大商教師防不應(yīng)衡再只姜滿足斯于讓島學(xué)生藍考上縣大學(xué)壇，而匠應(yīng)當(dāng)術(shù)更多網(wǎng)地關(guān)交注學(xué)征生的襪人生鍋發(fā)展且，關(guān)卡注學(xué)駝生能因力、頑思想笛的培魂養(yǎng)．與此汁相適煙應(yīng)的趴，高哀考命韻題不濱應(yīng)只兼注重朽選拔晶，還匠應(yīng)基望于“廳現(xiàn)實談”而占關(guān)注員教學(xué)凱導(dǎo)向薪功能京，以嗎實現(xiàn)普“有票利于體學(xué)生毛健康罩發(fā)展帽”的賞命題隨追求含．筆未者認碧為，四今年觀這份罵富有銳特色魄的文做科數(shù)訪學(xué)試疑卷將鉗更好乳地引紛導(dǎo)福楚建省蹲中學(xué)易數(shù)學(xué)閑的教拍學(xué)，挪使學(xué)刺校和墻教師跟更加戰(zhàn)關(guān)注橡學(xué)生頌學(xué)習(xí)餃的過捷程和謝數(shù)學(xué)租素養(yǎng)轎的培崇養(yǎng)，蘭更加曲關(guān)注徑對數(shù)示學(xué)本簡質(zhì)的月學(xué)習(xí)濃．三、崖基于醒“多辛思少盾算”爭的試哭題評鞭析《課標(biāo)》指出吹“要額注重痛提高洪學(xué)生也的數(shù)域?qū)W思皮維能秒力”鏡，強厲調(diào)了蝕數(shù)學(xué)群學(xué)習(xí)乎、數(shù)叉學(xué)思奔考過油程中兄的思貨維活振動的豎重要帥性．稱培養(yǎng)威和發(fā)哄展學(xué)謀生的小數(shù)學(xué)蒸思維差能力求是發(fā)草展智剃力、辱培養(yǎng)鬧全面鹽數(shù)學(xué)晚能力似的主葛要途具徑，抽也是假數(shù)學(xué)救教育膏的基橋本目術(shù)標(biāo)之上一．仗相關(guān)潑研究歷表明戶，近元年來蓄，高跳考越午來越避倚重咬“多衰思少狹算”暢來考斯查考夕生的儲數(shù)學(xué)翅思維但能力送．多思礎(chǔ)少算傅，顧欄名思焰義，販就是巡壽學(xué)生情在解輕題時渾應(yīng)多洗注重點數(shù)學(xué)腰的思蔑維過瞧程而愛非直圾接見離著“圈數(shù)字科”就標(biāo)“計貴算”具．基興于“膨多思石少算圍”的墾試題雹不僅餓可以兵考查待學(xué)生不對數(shù)崖學(xué)本碗質(zhì)的潔理解桿，而虹且可戶以考萬查學(xué)鋸生繼教續(xù)學(xué)裁習(xí)應(yīng)瞧具備弱的數(shù)掀學(xué)素搞養(yǎng)和歷潛能難．本寒文將嫂從“殼多思弱少算翅”的吼幾個資典型否類型胸出發(fā)罵，簡嬸要評吉析20煩13年福齡建高文考數(shù)恰學(xué)試辰題．1觀察勵發(fā)現(xiàn)踢，多件思少尺算伽利近略曾皆說過屬：“一切姓推理篩都必惡須從舊觀察轎與實漆驗中廳得來烏．”觀察板發(fā)現(xiàn)笨，即鍋通過附觀察浩，大獄膽聯(lián)阻想，丸探索筒問題拖的本陜質(zhì)，辱挖掘舉深藏幸的條赴件，暑找出稱解題接的規(guī)應(yīng)律，寶減少類繁瑣甘的計血算．暑試卷叛注重席考查武學(xué)生掙的觀惡察能坦力，亞如理7、文5等．2數(shù)形煮結(jié)合膀，多華思少伸算著名磨數(shù)學(xué)吸家華吼羅庚放曾說諒：“陪數(shù)缺術(shù)形時狼少直辟觀，聯(lián)形少股數(shù)時版難入擁微．給數(shù)形泛結(jié)合熱百般濤好，眉隔離累分家益萬事孝休．扮”數(shù)釣形結(jié)忌合即錢把數(shù)選、式叛與圖曉形結(jié)傍合起徒來，飛用代啄數(shù)的己方法械分析悟圖形反，用侵圖形姨來直汁觀地每理解他數(shù)、拿式中能的關(guān)領(lǐng)系．體試卷咱依托撐數(shù)形盜結(jié)合否這一切重要鎮(zhèn)的數(shù)蔑學(xué)思榨想方句法的擔(dān)考查騎體現(xiàn)葵了對增多思雅少算交理念歲的關(guān)省注，稅如理8、理13、文11等．3特值泄檢驗率，多盡思少堡算對于巖具有聯(lián)一般武性的舌數(shù)學(xué)權(quán)問題味，在底解題角過程黃中，巡壽可以擱將問雪題特晌殊化烤，利進用問細題在跟某一棗特殊握情況轎下不暴成立汽，則掃它在胳一般豎情況重下不朱成立絨這一牢原理距，達疤到去江偽存靠真的爽目的尼．理9、文7等都久對特祥值檢捐驗這旁一多羊思少稼算的珠方法些進行陷了有檢效的優(yōu)考查童．4正難戒則反渣，多謝思少蚊算通常扣在解若數(shù)學(xué)要題時煮，人釀們習(xí)已慣從甘正面償入手吧，傾燒向于避正向遠思維雜，但唇對于表一些據(jù)比較攪復(fù)雜倉，需綠要大向量計帝算的跑，或探者要雪考慮精的情魔況很產(chǎn)多，蓋又或子者難明以從績正面進入手叔的數(shù)套學(xué)問憐題，由在解速題時烤，就沈應(yīng)當(dāng)集適當(dāng)欺調(diào)整錘思路惰，從虧問題艱的反欲面出乎發(fā)，沖逆向趙思考籮，這良就是來“正纖難則訓(xùn)反”兔的解者題策剖略．蛋試卷渴依托需多思滑少算抬的命常題理醬念，催彰顯期對學(xué)蒜生逆恭向思莊維能楊力的饑考查芝，如隱理4、理5、理16等．5等價告轉(zhuǎn)化代，多能思少匙算等價羊轉(zhuǎn)化孟，即鼓把未件知解址法的素問題討化歸胳到在領(lǐng)已有介知識賤范圍低內(nèi)可底解的拾求解嬌策略再，等講價轉(zhuǎn)佳化不竟同于住恒等煙變形毀，恒圖等變換形只齒是式綠子的稻保值進不變荒，而孝等價表轉(zhuǎn)換貼則是毛命題授的保做真不炊變，錦這是疑等價仆轉(zhuǎn)化閣的實起質(zhì)與平精髓押．等誓價轉(zhuǎn)膝化能咱縮短綠運算撕過程誘或改妻變運敏算方暢式，速使復(fù)抗雜的給運算識問題辦變得應(yīng)簡單鋒，達革到多圓思少煤算的交良好脈效果夠，如露理20、文22等．眾覽沈全局業(yè)，可胖以清附晰地潛感受臥到，扎試卷苦對多鬼思少晶算的餐考查功覆蓋遵面極滋廣，恥踐行矛課標(biāo)薦中倡鉗導(dǎo)的布注重啦提高橡學(xué)生頓的思慰維能索力，勤凸顯踏了高摸考有辜效的隨區(qū)分哈度的照功能球，值既得關(guān)笨注的羞是，挪多思落少算濕與課彩標(biāo)倡底導(dǎo)的撇淡化填技巧站并不爛矛盾欄，特禍解巧曾解是熱刻意沙去尋鹿找“子非它紙不可急”的悼解法例，而萄多思讓少算需是在擠分析夕問題鐘實質(zhì)縣的基鹽礎(chǔ)上叉，化愿復(fù)雜補問題跡為簡財單．因此通廣大撲學(xué)子兇們在痛平時爽學(xué)習(xí)裳中應(yīng)麻勤于本思考財，有午“思疫”才剝有“嚇路”購，數(shù)蜘學(xué)的莊解題近思路甘方法童雖然柳看似泊簡單曾，然善“冰思凍三棗尺，揀非一法日之管寒”缸，它坊要求喇學(xué)生歇熟練慌掌握廳基礎(chǔ)邊知識沸，仔衣細領(lǐng)構(gòu)會問世題的級條件由特征你，方荷可結(jié)算合所壟學(xué)知愚識開婆拓思贊路，梳綻放鼠創(chuàng)造督性思身維的尸絢爛租光彩鏈．四、瞇基于棋高等賊數(shù)學(xué)慈思想糖的試臥題評肢析高等糟數(shù)學(xué)繞思想繼在初富等數(shù)亦學(xué)問蠻題中鄙的應(yīng)黨用具雪有起襲點高感、落壁點低歌、背珍景新餡、方渠法活窗、能劍力要概求高蕉等特草點．《課標(biāo)》的實址施，色為高練等數(shù)翅學(xué)思退想在鐵初等傍數(shù)學(xué)變領(lǐng)域拴的滲態(tài)透提譯供了秘可能狡的空尼間．杜甫串云：堆“會譽當(dāng)凌創(chuàng)絕頂篩，一將覽眾蒙山小殿．”鍛有些短初等撇數(shù)學(xué)邊的問端題，粒如果溉僅在推自身般范圍柜內(nèi)尋惠求解鼓決，敗其過摸程經(jīng)奏常顯抽得繁計、難建、偏豪，而趕若以皂高等致數(shù)學(xué)厲思想避為引獎領(lǐng)，用往往喂能化歡繁為校簡，型并且編解法墻新穎欄．這件也從智客觀附上決欣定了濤基于牛高等超數(shù)學(xué)旗思想肯而命變制的寧試題臥，形刮式新薪穎、店立意聽深刻校，既孕能開夜闊數(shù)框?qū)W視牢野，旁又能茂有效商考查僚考生監(jiān)的推窩理論漂證能衰力、冬分析守解決峽問題暗的能底力、約閱讀斤理解西能力賽以及沫進一乳步學(xué)向習(xí)的餓潛能誓．正因圖如此畏，20撫13年福胖建高悅考數(shù)謎學(xué)卷低出現(xiàn)織了不系少以妥高等序數(shù)學(xué)馳知識釘為背健景、蠻滲透州高等敏數(shù)學(xué)卻思想侄的試丑題．1結(jié)合擦高數(shù)夜背景狂，設(shè)屈置嶄唉新情走境情境謊與問懸題相扯伴，哈問題王是情透境的馳焦點睬，情兄境因今問題畏而存牲在．攀情境轎新穎備的試眉題，江對廣須大考焰生而剝言是砌全新痰的、遭公平感的．掛隨著覆課標(biāo)疤課程布改革喬的不暢斷深薦入，廳我省稼自主不命制蘇的高基考試巴題不慢斷創(chuàng)株新，曬探究庸型、把開放牲性試雀題層待出不慕窮，頭試題用注重半考查尊考生欄的理川性思撞維和滔對知械識的蓄靈活惑應(yīng)用轟．立足朝高等到數(shù)學(xué)圖背景獵，設(shè)范置嶄毫新的唐問題司情境納是今灰年試寇題的梳一大鹽亮點戴．此堆類試旺題對幟考生用的推暗理能墻力、英閱讀脫能力侄、應(yīng)定用能渣力、趙遷移尼能力裹提出橫了較捷高的榴要求俗．本題舌以近甩世代零數(shù)中火的“鞠保序友同構(gòu)蒙”概緩念為戚背景棉，設(shè)回計新弱穎，穿彰顯率公平烘，有西較好須的區(qū)傻分度擱，能丘有效渠考查務(wù)考生記的數(shù)阿學(xué)閱氏讀能創(chuàng)力、頁知識個遷移候能力繳、抽取象概雜括能膠力．慕解決錢此類燥問題眠，沒霸有現(xiàn)翼成的酸套路岡，需什要考蠅生通顆過仔億細閱醉讀，娘理解餃“保表序同割構(gòu)”裳的概貌念，搞綜合宏運用犁多種訂數(shù)學(xué)藏思想頑方法萬，體篩現(xiàn)課新標(biāo)課魂程自杠主學(xué)犁習(xí)和相主動膨探究仍的學(xué)拿習(xí)理百念．2探索賀問題泡本質(zhì)垂，挖扶掘高射數(shù)思蛙想教育億界有蘿一句具著名眠的格束言：纏“要某給學(xué)族生一姐杯水樓，教旦師應(yīng)屢有一津桶水瀉．”驢在高糧考試餐題中釋，存掛在著日部分涌試題族尤其戶是壓奪軸題盜，其舊解答謎過程亞蘊含懼著高昌等數(shù)壁學(xué)思嶄想．灘我們質(zhì)應(yīng)準(zhǔn)誘確把第握問亡題的特本質(zhì)脅，有腰意識架地挖平掘試螞題中挖的高犯等數(shù)疤學(xué)思恐想，食深化搭對初加等數(shù)密學(xué)問丹題的鴨研究失．評析本題訓(xùn)作為校理科急卷的仙壓軸借題，約考查鍋考生呆對三保角函緣瑞數(shù)、父導(dǎo)數(shù)驅(qū)、數(shù)疼列等央基礎(chǔ)賊知識興的綜瀉合運技用，抽滲透尺著高進等數(shù)武學(xué)的近思想認方法積，有饑一定損的思濕想高角度．盜對考旗生綜債合運昨用數(shù)繭學(xué)知駁識解孔決復(fù)悔雜問邁題的擱能力泥提出郵了較制高要吳求．傷本題糕的第鄙（Ⅲ）問跌，在悼求導(dǎo)足后，誼需應(yīng)釋用極您限思肥想分且析函停數(shù)的扮變化爸趨勢竟，避陜開抽膠象復(fù)型雜的冒運算艘，做連到事赴半功盈倍．極限磁思想將是高口等數(shù)奶學(xué)中峽一種偽重要宮的思慢想，遭是指刊用極旁限概夏念分嫂析問腦題和協(xié)解決典問題藍的一升種數(shù)朱學(xué)思組想，濤在解殼題中愧有著脹廣泛色的應(yīng)祥用．紅命題砍者將憂高等食數(shù)學(xué)排思想非融入燃初等雀數(shù)學(xué)迷試題占中，攝對中波學(xué)的壩教學(xué)司有一悔個很謠好的莖導(dǎo)向示．教扶師在娘教學(xué)什中要艇結(jié)合朗具體伙問題黎不失籌時機繼地滲做透數(shù)汗學(xué)思票想方能法，倡對其精進行傲多次鎮(zhèn)再現(xiàn)歸，不酒斷深性化，所逐步評內(nèi)化氧為考吃生自它身能斗力的敘組成甚部分臘，從僅而真插正實鑄現(xiàn)“傻知識欺型”慶向“俗能力愛型”命的轉(zhuǎn)踐化．3妙用哈高數(shù)熔方法孝，巧拆解高舅考試熊題波利缺亞說切過，窯掌握浸數(shù)學(xué)批就意犧味著折要善別于解輔題．職而在煮解題充過程帽中遇粱到一鴨個新話問題居，我零們總釋想“蜻套用程”熟壇悉的完題型戴，這萌只是蒜滿足蹄于解賣出來情．若層我們盼能居執(zhí)高臨由下，柱用高睡等數(shù)福學(xué)的面方法讀處理娛初等林?jǐn)?shù)學(xué)輔的問剪題，肚提出支新看副法、爪巧解始法，次拓寬醬解題描思路碌，不基僅能祝夠“告高屋錘建瓴育”，斷同時堤也可膝以使味得結(jié)席論變愚得簡追潔美炒觀，扮節(jié)省遞時間鳥．本題繩要求弓考生接通過壞閱讀爸?jǐn)?shù)學(xué)劑推理搖過程卷，理鏈解其廉中的憑思想顛及含陪義，紡用歸礎(chǔ)納類談比的鴉方法計解決倍新問皂題，座考查避考生肢的抽夫象概曠括能透力、挽合情迅推理劉能力乎和從浴特殊吃到一架般的啞思維乞方法突．由上恨述例邪證可曉以看均出，飾數(shù)學(xué)咽教育尾不僅環(huán)傳授勞數(shù)學(xué)誓知識劉、技史能和嫌能力浸，更卵重要揭的是駁教給熔考生塌數(shù)學(xué)登思想然和方毫法．巾命題懼者依柏據(jù)高鑼等數(shù)閥學(xué)思僚想設(shè)亮計試焦題，屆形式欲新穎辮，背決景公冶平．美高等息數(shù)學(xué)段思想隙的融淡入，母豐富鼠了初軋等數(shù)達學(xué)解燒決問柜題的眨方法鑰和手斗段，睡更對濤高中岔數(shù)學(xué)叫教學(xué)權(quán)提出婚了新鋪的要在求．因此滿，作昌為從侄事初申等數(shù)惕學(xué)教坦學(xué)的蹈教育隔者，攀我們芹應(yīng)該灘掌握錫更多襪的高裳等數(shù)捕學(xué)知榨識，直有意蹄識地朗挖掘牽試題眠中的抬高等百數(shù)學(xué)太思想句，把連握高礙等數(shù)員學(xué)與漆初等刷數(shù)學(xué)雞的內(nèi)股在聯(lián)山系，玻準(zhǔn)確址把握聰問題旺的本謎質(zhì)，姓深化悔對初泡等數(shù)融學(xué)問舌題的中研究裕，提敢高自經(jīng)身數(shù)于學(xué)素鼻養(yǎng)，束使自靜己具嶺有數(shù)吊學(xué)頭趨腦和躍眼光捏，在聲教學(xué)妻上真擦正地怨做到茶“居望高”縫與“捎臨下酷”．五、交基于機素養(yǎng)包的試首題評羞析19房誠82年，賠諾貝師爾獎妨得主講科克寫羅夫久特(C孤oc壯kc邪ro堂ft，W.威H)在Co單ck耳cr閘of編t隆Re企po江rt中首福次提餡出了受“數(shù)普學(xué)素負養(yǎng)”添這個抱詞．絞自此君，提弓高學(xué)孤生的娃數(shù)學(xué)辣素養(yǎng)厲引起計了國增際數(shù)臨學(xué)教聞育研喊究的污普遍索關(guān)注女．我國做教育濕部頒催發(fā)的《普通蜜高中膜數(shù)學(xué)爭課程社標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》也在筆其“蒼課程尿目標(biāo)恐”中歸指出節(jié)：“遠使學(xué)蔥生在旨九年織義務(wù)斷教育毅數(shù)學(xué)攝課程隱的基蔑礎(chǔ)上泛，進圍一步酒提高獸作為推未來垂公民較所必蒸要的切數(shù)學(xué)便素養(yǎng)碌，以倆滿足釘個人辱發(fā)展誤與社婦會進版步的添需要霜．”數(shù)學(xué)莫素養(yǎng)賞是指輝主體它在已嘉有數(shù)咽學(xué)經(jīng)濃驗的自基礎(chǔ)禍上，噴在數(shù)肅學(xué)活明動中種通過境對數(shù)魯學(xué)的維體驗諷，感沫悟和真反思條，并嗓在真風(fēng)實情碗境中蝦表現(xiàn)糧出來喪的一達種綜鵲合性避特征訪．相關(guān)賢研究昨表明丘，數(shù)添學(xué)素禮養(yǎng)的倡綜合視性特捐征可識以通陪過數(shù)脹學(xué)知樣識素怖養(yǎng)、怎數(shù)學(xué)頃能力匠素養(yǎng)薦、數(shù)氧學(xué)思用維素假養(yǎng)和禿數(shù)學(xué)誘精神融素養(yǎng)新等四丘個方西面予器以體忘現(xiàn)．1基于自數(shù)學(xué)尊知識剛素養(yǎng)只的考鮮查數(shù)學(xué)技知識悅素養(yǎng)惹包括箱一般咬的數(shù)制學(xué)知流識和君深層需次的姜數(shù)學(xué)現(xiàn)思想破方法孕．一銅般的烤數(shù)學(xué)徹知識瞇包含貼數(shù)學(xué)南的定嫌義、哲公式催、公肌理以扣及定姻理等散，這攤些知據(jù)識可多以通悄過符盡號、舟定義爪、定印理、近公式類和圖腫形等雷方式課明確符表示凍，而干數(shù)學(xué)爆思想鎖方法彈知識狹是蘊叼藏于軋表層遺知識坊中的歐深層毒知識毀，是挑數(shù)學(xué)嗎知識抵的本缸質(zhì)，燙是數(shù)沿學(xué)中瞇的高胖度抽毅象、地概括身的內(nèi)茂容，帆它蘊墾含于馬運用革數(shù)學(xué)鞏方法蛾分析灣、處牌理和竟解決狼數(shù)學(xué)都問題腿的過嶺程之幟中．高考室主要應(yīng)通過貧“栽雙基雹”和壘“七曲大數(shù)駐學(xué)思粗想方華法”爽來考警查考名生的籠數(shù)學(xué)凍知識慎素養(yǎng)今．沒印有數(shù)燥學(xué)知質(zhì)識，糖數(shù)學(xué)弓素養(yǎng)厲就是衰無“毛源”筍之水建，無談“本的”之勝木，層只有倆在數(shù)呆學(xué)知剝識素腿養(yǎng)的傍基礎(chǔ)蠶上才聚能拓固展形嶼成其病他數(shù)顯學(xué)素嚷養(yǎng)．編在高證考試共卷中該，數(shù)畏學(xué)知蒜識素藍養(yǎng)的換考查京尤為簡突出騰．評析例1考查李的是財?shù)炔顫鈹?shù)列這和等良比數(shù)波列的瓣定義鋼．在員探索泰兩個階新數(shù)悔列生勤成的般過程澤中，堪考生今要將牌問題皇回歸跨到等厚差、屯等比倆數(shù)列贊的定魯義，陣這就盈要求士考生票真正云的理址解數(shù)恭學(xué)概宵念、禿公式宿中各舌個量號所代葬表的漠含義帳，認語真體筑會知略識的友形成羽過程駐，經(jīng)慮過同墳化、訊順應(yīng)辨等心哥理活義動過軋程去壩理解雄概念歡和結(jié)逮論的驕本質(zhì)藥．2基于殖數(shù)學(xué)農(nóng)能力蝴素養(yǎng)唉的考糟查數(shù)學(xué)暴能力夢是學(xué)送生在覽進行錦數(shù)學(xué)擺活動區(qū)的過糟程中壓，逐的步形辯成的嘴一種饑心理疫特征仍．?dāng)?shù)俗學(xué)能殊力素汁養(yǎng)是醬指主總體在隊具體拳問題弱中應(yīng)倉用數(shù)春學(xué)知瞧識和傲技能烘處理寇問題駕的能域力．剩高考薄考查林的數(shù)被學(xué)能當(dāng)力素近養(yǎng)主假要有北：空情間想稼象能方力、證推理著論證揚能力睜、抽牽象概喘括能脂力、鉛運算尖求解任能力泥以及虜數(shù)據(jù)魚處理駁能力天，具蟻體試中題如意理10、理15、理19、文16、文18等．評析杜威頸認為皆，“哥一個女人必落須懂啦得數(shù)撕學(xué)概鈴念發(fā)松生作屬用的管那些漢問題努和概少念在牧研究巡壽這些港問題畜中的必特殊我用處脖，才網(wǎng)能說卷是有摟數(shù)學(xué)禾概念盈知識摟的人筆．”巖例2以直蹦線與涼直線緊、直濤線與溉平面恒的位烘置關(guān)迫系、襯柱體鍬的概忌念及油表面村積等傭基礎(chǔ)您知識哄為載診體，而考查監(jiān)了考枯生的巧空間終想象害能力賞、推針理論桂證能脊力以飲及運寧算求錢解能槍力．第（Ⅲ）問艘從整諸體圖若形的揉把握蘋去考暫查考寶生的撒空間稻想象狂能力鈔，既獻對考嘩生空針間想款象能佳力提斧出了孩較高僅的要瘦求，榆又有敲助于劣培養(yǎng)逐考生暑的整鉛體意慮識．代整道痕試題拍讓考厘生感施受到祥“直讀觀感辣知、蛇操作蜜確認內(nèi)、思何辯論絹證、負度量問計算葛”學(xué)收習(xí)的梢全過多程，暮較好農(nóng)地考晝查了勾考生勤的數(shù)糊學(xué)能步力素最養(yǎng)．3基于跳數(shù)學(xué)怪思維雹素養(yǎng)志的考宏查英國沿教育慌哲學(xué)意家赫木斯特缺強調(diào)知：“梳教育勝的中梅心目允的是政向考墨生傳滅授主勿要的浸思維聲形式咸．”躬數(shù)學(xué)卷思維殼素養(yǎng)榨是數(shù)翻學(xué)素刑養(yǎng)的茂精髓禁．?dāng)?shù)王學(xué)學(xué)屑習(xí)從符本質(zhì)毒上來兵說是粒一種省思維蘇活動重，這迎種涵炭蓋數(shù)糖學(xué)特魚性的低理性搬思維顧被稱聽為數(shù)污學(xué)思鼓維．刪數(shù)學(xué)心思維咳素養(yǎng)刑主要藏從思稈維的左靈活屆性、涌思維脖的深溜刻性寶、思偷維的素廣闊仿性和栗思維營的創(chuàng)辨造性左四個項維度抽來展慰開加豬以分荷析．?dāng)嚲唧w旨試題縣如理15、文11等．評析要具猾備較胸高的宰數(shù)學(xué)半思維愿素養(yǎng)薄要求世考生呢善于益用數(shù)攏學(xué)的素理論論和方敵法來斧分析偷、解葵決問餃題．競要求歷考生舅具有懂靈活現(xiàn)的思借維，瞇不過恐多的舌受思顫維定紀(jì)勢的叢影響水，善加于從姐舊的掌模式教或通刪常的汪制約斑條件忌中擺征脫出汗來；陸具有和深刻撓的思陜維，糕即思恰維的塵深度段，能梳發(fā)現(xiàn)因和辨答別事詢物本仁質(zhì)特搏征；缸具有獄廣闊廣的思蹤蝶維，叛對一塔個數(shù)邀學(xué)問想題能谷從多乘方面級考慮邁；具郊有創(chuàng)舞造性記的思春維，也在面批對復(fù)役雜問窗題時桃，能晃把自盟身的諷知識船系統(tǒng)氣和經(jīng)廣驗融俘會貫胖通，撒尋找抗解決萍問題肥的方演法．4基于紐奉數(shù)學(xué)軋精神嗎素養(yǎng)新的考革查德國洪哲學(xué)煌家雅示斯貝箏爾斯周指出判：“天教育聾過程涌首先刊是一屑個精激神成翅長的絕過程彼，然閱后才完成為靠科學(xué)氧獲知坡過程膀的一鮮部分堅．”很亦即據(jù)，數(shù)議學(xué)教衫育中按，數(shù)濾學(xué)精恰神素叨養(yǎng)是赴數(shù)學(xué)縮慧素養(yǎng)音的最作高層紐奉次．吹數(shù)學(xué)體精神隱素養(yǎng)秤包括姐一般事的科薯學(xué)精哪神、噸人文除精神亡和數(shù)燙學(xué)特者有的我精神占．科己學(xué)精袍神是槍指科銹學(xué)發(fā)眠展積悅淀形絨成的權(quán)獨特棄的意酬識、逝理念跌、氣寺質(zhì)、籃品格村、規(guī)午范和世傳統(tǒng)陸；人功文精夜神是切指以戲人為嚼本，滿以人唇為中靠心的謎精神但．在數(shù)計學(xué)教版育中水科學(xué)雪的人熱文精制神包連括：浙嚴(yán)謹(jǐn)虎、樸禿實、蓄理智健、自諸律、武誠實替、求練是、乘勤奮畜、自賓強、誓開拓?zé)?、寬?jù)容及澆謙恭絡(luò)等；菊數(shù)學(xué)切特有逢的精狀神是血指在據(jù)真實棒情境披中表看現(xiàn)出樂來從析數(shù)學(xué)綠的角兵度求漫真、猴質(zhì)疑無、求瞎美和撞創(chuàng)新巡壽的精港神．臉具體儀試題沖如理10、理15、文16等．本題離所考閱查的吧問題魄，考叛生沒門有現(xiàn)液成的永方法飄、公壞式、確定理央可套葵用．光考生迷可以顧充分?jǐn)氐恼拱颥F(xiàn)自趴己的婚數(shù)學(xué)蠟素養(yǎng)螞，綜救合、權(quán)靈活魂的應(yīng)君用所鳥學(xué)的享知識狗、數(shù)亭學(xué)思梯想和幻玉方法凳，創(chuàng)幅造性于地解嬸決問掛題．么同時津本題顛可以水考查披考生緒質(zhì)疑風(fēng)、創(chuàng)職新的算數(shù)學(xué)社精神吵素養(yǎng)抄．?dāng)?shù)學(xué)傭素養(yǎng)柄乃是牌數(shù)學(xué)拾科學(xué)層所固排有的朱內(nèi)蘊卻特性末，是負在人岔的先嗽天生登理基艱礎(chǔ)上僑通過辱后天阻嚴(yán)格醋的數(shù)寒學(xué)學(xué)鬧習(xí)活兄動獲拼得的仇、融繁于身飽心中加的一蝦種比死較穩(wěn)掠定的淘狀態(tài)館．提案高考謙生的支數(shù)學(xué)牛素養(yǎng)紗是數(shù)鹽學(xué)教府育的蝕靈魂皺，而棋提高另數(shù)學(xué)蹲素養(yǎng)獨的最臥根本炒的目培的就測是培怪養(yǎng)合彩格的蛛公民竿．縱觀20使13年福床建高統(tǒng)考數(shù)加學(xué)試敬卷，緩文理茫試卷擱都強研調(diào)對摘數(shù)學(xué)扇的理艷解．帽在數(shù)佩學(xué)知財識素六養(yǎng)、問數(shù)學(xué)澡能力僚素養(yǎng)誓、數(shù)蒜學(xué)思及維素驕養(yǎng)和燦數(shù)學(xué)蠶精神兆素養(yǎng)映四個毅方面努都有感比較疏好的猾體現(xiàn)胞，能劈燕較全冰面的線考查若考生蜜的數(shù)踏學(xué)素跌養(yǎng)．六、悄基于弓背景崇創(chuàng)設(shè)烏的試郊題評壟析雷新反勇在《大規(guī)辮模教爭育考米試：遼命題劇與評窩價》中提透到任拴何一沈道試宴題要坊求考擠生完哨成的惹思維站任務(wù)北或操北作活劈燕動都網(wǎng)是置革于一濟定的飾背景蠅材料滴之中歡，考鹿生對指背景慈材料銳的理英解，計對其趣完成稍試題戴要求瞇的任們務(wù)至探關(guān)重末要．揪因此姥高考繞試題粗的命釋制必凡須考健慮試楊題背漢景材泥料的律選擇控．相關(guān)槽研究層表明萬，高血考數(shù)品學(xué)試懼題的盆背景慶材料險通常黑來源愈于以墊下五影個方擁面：貿(mào)生活競實景境、高淺等數(shù)磚學(xué)、瘦教材邊習(xí)題僚、往釋年試鋤題、須數(shù)學(xué)內(nèi)名題今．本探文將虛從上狹述五額個方和面入吊手，梯分析20化13年福艱建省養(yǎng)高考瓜數(shù)學(xué)蟻試卷叉．1以生微活實它景為管背景匆設(shè)置輩試題以生要活實雨景為扭背景亮創(chuàng)設(shè)可試題招即以卷現(xiàn)實藝生活闊中的邁實際盛問題陸為背史景設(shè)錯置試池題，逗考查摘考生冬運用灰數(shù)學(xué)帽思想真、方告法和辣知識泊解決面實際貌問題活的能臟力．紙以生丈活實臺景為律背景吹設(shè)置給試題羊既能泰考查被考生速運用攤所學(xué)揭知識狐解決碎日常松生活卵和生下產(chǎn)實汁踐中敲的問遲題，宣又能泡促使尼考生唯在今舌后的煤學(xué)習(xí)級實踐弄中形河成和筒發(fā)展方數(shù)學(xué)師的應(yīng)悲用意插識．評析本題宗以實民際生辣活中絡(luò)的抽酬獎問碰題為掘背景學(xué)，以赴古典裕概型捉、離詢散型歉隨機廁變量荷的分留布列鎮(zhèn)、數(shù)斬學(xué)期男望等蜂基礎(chǔ)相知識話為載翻體，撒考查單考生萌的數(shù)魄據(jù)處錫理能茄力、筐運算所求解絨能力籮、應(yīng)狠用意底識．街第（Ⅰ）問戶可等姥價轉(zhuǎn)沖化為定“小坑明、沖小紅喊均無刻中獎?；蛑敛ざ嘀幻⒂幸幌酥械洫劇狈?，第膛（Ⅱ）問頌可直墾接利認用抽每獎次退數(shù)服編從二套項分傾布將挺問題確化繁絕為簡尺．?dāng)?shù)影學(xué)知炕識運挺用于辮日常鴿生活扯的每僵一個尊角落肝，以種生活農(nóng)實景狼為背爽景設(shè)閘置試拍題，厭使考虹生樂封于投退入到珍數(shù)學(xué)蟲問題華的解喉決中停，在凡探索埋數(shù)學(xué)怪問題暈的過最程時沉，發(fā)禁展自視身思勉維能歉力．2以高撓等數(shù)銜學(xué)為鍬背景撲設(shè)置須試題以高飾等數(shù)軌學(xué)為洗背景宏創(chuàng)設(shè)輔試題港即以煮高等柴數(shù)學(xué)蓋概念章、公潤式、從定理灶、性疑質(zhì)等繳為背霧景設(shè)翁置試估題，欠考查自考生棒即時弟性學(xué)抗習(xí)、淘理解顆、運坑用初假等數(shù)鑰學(xué)的困方法鉆解決識新知評．以泄高等晚數(shù)學(xué)備為背急景設(shè)殿置試終題，報立意極深刻館，既霞能開絡(luò)闊考孔生的楚數(shù)學(xué)頭視野羨，又科能有脹效地允考查吃考生哄進一腦步學(xué)趨習(xí)的損潛能訓(xùn)．評析本題存以近宋世代夢數(shù)中繳的“延保序補同構(gòu)語”為采背景昆，考列查考飲生閱池讀理仙解、獅提取貧相關(guān)疏信息遲以解暢決新源情境憤的能折力．餃“保浙序同來構(gòu)”近即為畏單調(diào)敢的一霸一映喝射，磚考生毯可在救其最長近發(fā)告展區(qū)牌內(nèi)通歲過搜吉索已尚有的倒知識仙，進批而運帝用最盡本源題的函鐵數(shù)知躁識予石以解仰決．以高密等數(shù)叔學(xué)為扁背景治命制敲試題即既能蜜從更猾高層蕩次的棄角度察考查董考生膠運用存初等哨數(shù)學(xué)豆的方同法解壇決新種情境鴿下的擊數(shù)學(xué)青問題喘，又伸能體蝴現(xiàn)高窯等數(shù)習(xí)學(xué)對扒初等眠數(shù)學(xué)衫的指會導(dǎo)作共用．3以教燭材習(xí)本題為指背景緞設(shè)置長試題以教團材習(xí)恨題為悲背景跪創(chuàng)設(shè)須試題幣即以跌教材呼中的吃例題獅、習(xí)膚題等臺為背港景，驅(qū)在此盲基礎(chǔ)高之上念進行癢適當(dāng)練延伸溉拓展屈命制抵試題蹄．教祥材是度考試長命題駱的根券本，蠅離開隸了教士材，劈燕考試鴉命題筆就成螺了無氧“源搞”之設(shè)水，滴無“銹本”步之木挑，以蠶教材胳習(xí)題綠為背往景設(shè)裹置試體題在艱一定跳程度慘上可落擺脫許題海摸戰(zhàn)術(shù)守，減釋輕學(xué)珠生負耳擔(dān)，詠同時殘又能品增強放學(xué)生春在課悉堂中胖的學(xué)憐習(xí)興燒趣，均夯實拖基礎(chǔ)硬．4以往符年試菊題為蜻背景葵設(shè)置意試題以往趟年試方題為居背景繡創(chuàng)設(shè)捆試題以即以愿往年洋的高婆考試巡壽題為塵背景廁，對非其進西行適周當(dāng)編滑寫、第改造臨以創(chuàng)橋設(shè)新幫的試數(shù)題．障由于載高考旗試題幕具有辨較強嫩的科腔學(xué)性竄、嚴(yán)蛙謹(jǐn)性嶼、規(guī)碼范性抽，使并其成滋為試朝題的社經(jīng)典尸寶藏齒．以假往年贈試題亭為背胡景命咸制試頁題有遷利于像發(fā)散無考生缺的思港維，叢從而促達到劫觸類害旁通室的效什果．評析本題食改編岸自20物12年高樹考福咱建卷拒理20，但菌“年絡(luò)年歲鋸歲‘