函數(shù)的奇偶性課堂教學(xué)部分一、情境引入

請一位同學(xué)來玩畫畫的小游戲，并總結(jié)其中原理.圖形對稱點(diǎn)對稱對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形轉(zhuǎn)化

探究活動(dòng)(2)如何用符號語言描述上述特征嗎？

(3)你能從解析式上給出證明嗎？

我們把具有上述特征的函數(shù)稱為偶函數(shù)，你能給出偶函數(shù)的定義嗎？

偶函數(shù)

根據(jù)偶函數(shù)定義，它們都是偶函數(shù)，

圖像共同特征：關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱數(shù)學(xué)符號描述：我們把具有上述特征的函數(shù)稱為奇函數(shù)，類比偶函數(shù)的定義，請你給出奇函數(shù)的定義.

奇函數(shù)

根據(jù)奇函數(shù)定義，它們都是奇函數(shù)，

三、概念深化例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)＝x4；

(2)f(x)＝x5；

且

且

例2當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋2x，部分圖像如圖所示

例2當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋2x，部分圖像如圖所示練習(xí)1.

判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)＝2－|x|；

四、課堂小結(jié)1.將偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義進(jìn)行比較，有哪些共同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？共同點(diǎn)：(1)定義域都關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)都是函數(shù)的整體性質(zhì).不同點(diǎn)：(1)當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，偶函數(shù)的函數(shù)值相等，奇函數(shù)的函

數(shù)值是一對相反數(shù);

2.如何判定函數(shù)的奇偶性？步驟是什么？第一步，求出函數(shù)的定義域.第二步，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.若否，則函數(shù)不具有奇偶性，結(jié)束判斷；若是，則進(jìn)行下一步.

3.總結(jié)奇偶函數(shù)概念形成過程，你有什么體會(huì)？幾何直觀，代數(shù)精確，數(shù)形結(jié)合更佳！具體函數(shù)圖像特征數(shù)量刻畫符號語言抽象定義奇偶性判定我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.五、課后作業(yè)

教學(xué)闡述部分教學(xué)內(nèi)容及解析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)重難點(diǎn)的突破【教學(xué)內(nèi)容及解析】(一)教學(xué)內(nèi)容函數(shù)奇偶性的概念及奇偶函數(shù)的判定.(二)教學(xué)內(nèi)容解析函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，這節(jié)課延續(xù)了函數(shù)單調(diào)性的研究思想和方法，從數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，也為后續(xù)進(jìn)一步研究具體函數(shù)的性質(zhì)提供研究的方法與角度.教材從具體函數(shù)入手，用數(shù)量刻畫函數(shù)圖像的對稱性，最后總結(jié)歸納，得到函數(shù)奇偶性的概念.通過這個(gè)過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).【學(xué)情分析】一方面，學(xué)生初中階段已經(jīng)了解了軸對稱與中心對稱圖形的特征，對圖像的對稱性有了初步了解.另一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的單調(diào)性，對用數(shù)學(xué)符號來表示函數(shù)圖像特征有所了解，具備一定的數(shù)學(xué)抽象經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)畫板，學(xué)生能了解奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的本質(zhì)特征，發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)；2.通過自主探究函數(shù)圖像的特點(diǎn)，學(xué)生能用數(shù)學(xué)符號精確表示函數(shù)圖像的對稱性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；3.通過典型例題，學(xué)生能根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性，發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念的形成和判斷函數(shù)的奇偶性難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號描述描述函數(shù)圖像的對稱性.【重難點(diǎn)突破】【設(shè)計(jì)目的】對稱的小游戲的設(shè)計(jì)，一方面讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧圖像的對稱性，另一方面是為后面從圖像的研究轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的研究做鋪墊.探究1通過網(wǎng)絡(luò)畫板展示、教師引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷從圖形→點(diǎn)→坐標(biāo)→符號的過程，最終得到偶函數(shù)的定義.有了探究1的經(jīng)歷，學(xué)生可以自己完成探究2，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力.將以上活動(dòng)概括起來就是:具體函數(shù)—圖像特征—數(shù)量刻畫—符號語言—抽象定義。

情境引入

請一位同學(xué)來玩畫畫的小游戲，并總結(jié)其中原理.