第五章聚合物的粘彈性第一部分主要內(nèi)容§5.1粘彈性的三種表現(xiàn)￡.E(結(jié)構(gòu).T.t)彈性一一材料恢復(fù)形變的能力，與時(shí)間無(wú)關(guān)。粘性一一阻礙材料產(chǎn)生形變的特性與時(shí)間相關(guān)。粘彈性一一材料既有彈性，又有粘性。一、蠕變當(dāng)T一定，a一定，觀察試樣的形變隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大的現(xiàn)象。二、應(yīng)力松弛T.￡不變，觀察關(guān)系a(t)-ta關(guān)系a(t)=aoet/t t松弛時(shí)間例：27°C是拉伸某硫化天然膠，拉長(zhǎng)一倍是，拉應(yīng)力7.25x105N/m2Y=0.5 k=1.38x10-23j/k Mn=106g/mol p=0.925g/cm31cm3中的網(wǎng)鏈數(shù)及Mc初始楊氏模量及校正后的E拉伸時(shí)1cm3中放熱

b解：(1)a=N1KT(入-入-2) 一N= KT(k-NpMc= Nb(2)E=—=a&pRTa= Mc(1-2McMn)(入-入-2)(3)dU=-dW+dQ

dQ=TdsQ=TAs=TNK(入2+--3)k三、動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)eiwt00i(wt-eiwt00i(wt-S)a(t)=a￡(t)=￡E*=a(t)/￡(t)=—0eis=—(cos6+isin6)8 8bE，=icosS 實(shí)部模量，儲(chǔ)能(彈性)80E，，=土sinS 虛部模量，損耗(粘性)8oE*=E，+iE，，力學(xué)損耗曲線1：拉伸2:回縮3:平衡曲線拉伸時(shí):外力做功 W「儲(chǔ)能功W+損耗功△w1

回縮時(shí)：儲(chǔ)能功W=對(duì)外做功W2+損耗功乙W2回縮時(shí)：儲(chǔ)能功△W=jeds=j2兀/w^^dt0dt201=2E’￡02=na￡sin6=nE201=2E’￡0200極大儲(chǔ)能功 W=—a0￡0cos6A在拉伸壓縮過(guò)程中損耗能量 AW 兀E"s2■=t..z~= = 0—=anE”/E’=2ntg6最大儲(chǔ)能W 1/2E's201AWtg6=E”/E’= 2兀WE’，E”，tgO的影響因素a.與W的關(guān)系W很小,E’小,E”小,tgO小W中:E’小,E”大,tg。大W很大E’大,E”小,tg。趨近于0b.與聚合物結(jié)構(gòu)的關(guān)系如:柔順性好,W一定時(shí)，E’小,E”小,tg6小剛性大，W一定時(shí),E’大,E”小,tg。小§5.2線性粘彈性理論基礎(chǔ)線性粘彈性:粘性和彈性線性組合叫線性粘彈性理想彈性E=a/￡純粘性n=a/y=a/(d￡/dt)一、Maxwell模型a1=E￡ia2=n(d￡2/dt)a=a=a1 2

￡云嚴(yán)2d￡/dt=(d￡/dt)+(d￡/dt)=—半+亶] 2Edt門(mén)1do b即d￡/dt=無(wú)-^+—M運(yùn)動(dòng)方程d￡/dt=01doo則—--=—Edt—a(t)=ae-t/T0t=n/e二、Kelvin模型a*i。2=n(d￡2/dt)a=a1+a2￡=￡=￡Kelvin模型運(yùn)動(dòng)方程Kelvin模型運(yùn)動(dòng)方程a=E]￡+n(d￡/dt)d￡/dt+(E/n)￡-a0/n=0o￡(t)=i(1—e-t/T')T，=n/E推遲時(shí)間Eu(t)=1u(t)=1—e—tiT'蠕變函數(shù)三、四元件模型￡(t)=￡1+￡￡(t)=￡1+￡2+￡3EEX—1中(t)=1-e-t/T四、廣義模型：松弛時(shí)間譜§6.3粘彈性兩個(gè)基本原理一、時(shí)一溫等效原理logaT=log(T/t)=-c1(T-Ts)/[c2+(T-Ts)] (T<Tg+100°C)當(dāng)Ts=Tg匕=17.44c2=51.6Ts=Tg+50C 匕=51.6 c2=17.44aT=T/ts移動(dòng)因子T一t之間的轉(zhuǎn)換(Entg6)logT-logTs=-C1(T-Ts)/[C2+(T-Ts)]Ts=T-50CLogaT=logT「logT2若:T=150C對(duì)應(yīng)T=1s求Ts=100C對(duì)應(yīng)Ts=?已知T1=-50C T2=-25C T3=0CT4=25CT5=50CT6=75C T7=100C T8=125CTOC\o"1-5"\h\z求T=25C主曲線6 7 8二、Boltzmann疊加原理￡(t)=*D(t-u1)+b2D(t-u2)D(t-u)=1+1(1-e-t-ui/t*)+_KiEE 門(mén)1 2D(t-u)-1+1(1-e-t-u2/T')+__u2 E] E2 門(mén)￡(t)=/D(t-u)d。(u)一3附表:普彈性、理想高彈性和粘彈性的比較運(yùn)動(dòng)單元條件特征（模量、形變、描述公式）普彈性理想高彈性粘彈性三種描述線性高聚物粘彈性方法的比較運(yùn)動(dòng)單元條件曲線模型蠕變應(yīng)力松弛動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)第二部分 教學(xué)要求本章的內(nèi)容包括：粘彈性的概念、特征、現(xiàn)象線性粘彈性模型玻爾茲曼迭加原理、時(shí)一溫等效原理及應(yīng)用難點(diǎn)：(1)動(dòng)態(tài)粘彈性的理解時(shí)一溫等效原理的理解松弛譜的概念掌握內(nèi)容：(1)蠕變、應(yīng)力松弛及動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的特征、分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理及影響因素;(2)線性粘彈性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。理解內(nèi)容：(1)線性粘彈性模型的推導(dǎo)疊加原理及實(shí)踐意義了解內(nèi)容：松弛譜的概念本章主要英文詞匯：activationenergy---活化能ArrheniusEquation---阿累尼烏斯方程Boltzmann’ssuperpositon---波爾茲曼疊加原理CreepAnalysis---蠕變分析Creepdeformation—蠕變Creeprecovery---蠕變回復(fù)CreepingandRelaxation---蠕變和應(yīng)力松弛Dashpot---粘壺Dynamicmechanicalanalysis---動(dòng)態(tài)機(jī)械分析，DMADynamicviscoelasticity---動(dòng)態(tài)粘彈性Elasticmodulus---彈性模量，EElastic---彈性的，havingthetendencytogobacktothenormalorprevioussizeorshapeafterbeingpulledorpressed.Elastomer---彈性體Highelasticdeformation---高彈形變Hooke’slaw---虎克定律Idealelasticsolid---理想彈性體Idealviscousliquid---理想粘性液體Kineticequation---運(yùn)動(dòng)方程Linearviscoelasticity---線性粘彈性Newton’slaw---牛頓定律relaxationtime---松弛時(shí)間shiftfactor---移動(dòng)因子StressRelaxation---應(yīng)力松弛Temperaturedependence---分子運(yùn)動(dòng)的溫度依賴性theviscoelasticityofpolymers---高聚物粘彈性thermodynamics---熱力學(xué)Timedependence---時(shí)間依賴性TorsionalPemdulum--扣擺法Viscoseflow---粘性流動(dòng)Viscosity---粘度Viscous---粘性的，thickandsticky,semi-fluid,thatdoesnotfloweasily第三部分習(xí)題第三部分習(xí)題名詞解釋粘彈性內(nèi)耗應(yīng)力損耗因子應(yīng)力松弛粘彈性內(nèi)耗應(yīng)力損耗因子應(yīng)力松弛動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)蠕變Maxwell模型Keliv模型Boltzmann疊加原理填空題粘彈性現(xiàn)象有、和。聚合物材料的蠕變過(guò)程的形變包括 、和交變外力作用下，作用頻率一定時(shí)，在時(shí)高分子的復(fù)數(shù)模量等于它的實(shí)部模量，在時(shí)它的復(fù)數(shù)模量等于它的虛部模量。橡膠產(chǎn)生彈性的原因是拉伸過(guò)程中。內(nèi)能的變化； b.熵變； c.體積變化?？梢杂脮r(shí)溫等效原理研究聚合物的粘彈性，是因?yàn)?。高聚物的分子運(yùn)動(dòng)是一個(gè)與溫度、時(shí)間有關(guān)的松弛過(guò)程；高聚物的分子處于不同的狀態(tài)；高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子組成的。高分子材料的應(yīng)力松弛程度與有關(guān)。a.外力大小； b.外力頻率； c.形變量。判斷題復(fù)數(shù)模量中實(shí)部描述了粘彈性中的理想性，而虛部描述的是理想粘性。Boltzmann原理說(shuō)明最終形變是各階段負(fù)荷所產(chǎn)生形變的簡(jiǎn)單加和。什么叫松弛過(guò)程？舉例說(shuō)明某一松弛過(guò)程的運(yùn)動(dòng)單元、觀察條件(時(shí)間、溫度)和現(xiàn)象。何為粘彈性？有何特征？比較普彈性、理想高彈性、推遲高彈性的異同。高聚物為什么會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力松弛？用分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)解釋之。根據(jù)Maxwell模型推導(dǎo)公式：°=°0e-t/TT的物理意義是什么？它與溫度有什么關(guān)系？分別畫(huà)出線性和交聯(lián)高聚物的蠕變曲線，寫(xiě)出其線性一時(shí)間關(guān)系式，并用分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)解釋之。什么是高聚物粘彈性的Maxwell模型？它的運(yùn)動(dòng)方程式？試用Maxwell模型來(lái)解釋高聚物的應(yīng)力松弛，并對(duì)松弛時(shí)間T作出討論。試比較未硫化膠與硫化膠在室溫下的應(yīng)力松弛曲線。垂直懸掛一砝碼于橡膠帶下，使之呈拉伸狀態(tài)，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，將觀察到什么現(xiàn)象？解釋之。用長(zhǎng)10.16cm，寬1.27cm，厚0.317cm的橡膠試樣做拉伸實(shí)驗(yàn)，所加負(fù)荷為28.35kg，其長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化如下表，試畫(huà)出蠕變一時(shí)間曲線。時(shí)間/min0110100100010000長(zhǎng)度/cm10.24410.28410.35310.36210.41010.630什么叫四元件模型？它是怎樣描述線性高聚物的？寫(xiě)出蠕變方程和回復(fù)方程，并畫(huà)出其曲線。何為內(nèi)耗？產(chǎn)生內(nèi)耗的原因是什么？?jī)?nèi)耗用什么表示？分別畫(huà)出內(nèi)耗一溫度、內(nèi)耗一頻率曲線，并說(shuō)明二者的聯(lián)系。畫(huà)出高聚物受不同頻率（3]<32<33）作用下的溫度一形變曲線圖（作用力下的形變幅度恒定），并回答：（1） 靜態(tài)可用的橡膠在動(dòng)態(tài)下是否可用？為什么？（2） 靜態(tài)可用的塑料在動(dòng)態(tài)下是否可用？為什么？何為動(dòng)態(tài)粘彈性？它與靜態(tài)粘彈性有何異同？說(shuō)明為什么天然橡膠的Tg為-70r，而在交變力場(chǎng)中-10°c時(shí)就失去了彈性？動(dòng)態(tài)模量E*由哪幾部分組成？各自的物理意義是什么？在什么情況下（溫度、頻率)E*=E，，在什么情況下E*=E〃？在橡膠的應(yīng)力一應(yīng)變曲線中存在滯后現(xiàn)象，試解答：畫(huà)出橡膠的拉伸回復(fù)損耗示意圖；對(duì)應(yīng)于同一應(yīng)力，回縮時(shí)的形變值大于拉伸時(shí)的形變值的原因；拉伸曲線及回縮曲線下的面積及滯后圈所包圍的面積的物理意義；推導(dǎo)拉伸回縮滯后圈面積大小^W和最大儲(chǔ)能的值W，回答二者比值的意義及與tg6的關(guān)系。聚合物可用三個(gè)并聯(lián)的Maxwell單元組成的模型模擬其力學(xué)松弛行為。已知模型中三個(gè)彈簧的模量及三個(gè)粘壺的粘度E1=106N/m2 n 1=107(Pa.s)E2=107N/m2 n 2=108(Pa.s)E3=108N/m2 n 3=109(Pa.s)畫(huà)出模型示意圖。施加壓力10秒時(shí)，其應(yīng)力松弛模量E(10)之值。根據(jù)玻爾茲曼疊加原理：畫(huà)出線型高聚物試樣在受到如圖揚(yáng)示加載程序時(shí)的蠕變曲線示意圖；設(shè)O0=108N/m2，該高聚物的普彈柔量為2x1011m2/N,平衡高彈柔量為1010m2/N,高彈松弛時(shí)間為5秒，粘度為5x1011泊，試求試樣第10秒時(shí)的應(yīng)變值。已知聚異丁烯在25°C時(shí)10小時(shí)模量可松弛到105N/m2，試用WLF方程求算在-20C下達(dá)到同樣模量所需的時(shí)間，已知聚已丁烯的玻璃化溫度為-70C。已知某聚合物材料的Tg=70C，問(wèn)使用WLF方程應(yīng)該如何移動(dòng)圖中曲線(aT為何值？)才能獲得100C的應(yīng)力松弛曲線？已知聚異丁烯的Tg=197K.25C下測(cè)量時(shí)間為1小時(shí)其應(yīng)力松弛模量為3*105N/M2.試計(jì)算：測(cè)量時(shí)間為1小時(shí)，-80C時(shí)的應(yīng)力松弛模量；測(cè)量時(shí)間為106小時(shí)，測(cè)得的模量與(1)題條件測(cè)得的模量相同時(shí)的測(cè)量溫度是多少？有一可溶性粉末關(guān)未知聚合物。要求:(1)剖析結(jié)構(gòu)特征，說(shuō)明是何種聚合物；表征分子尺寸與聚集態(tài)結(jié)構(gòu)；測(cè)定Tg和Tm；測(cè)定剪切模量