期末復(fù)習(xí)專題八【分式的運(yùn)算】一、教學(xué)目標(biāo).掌握分式的基本性質(zhì)，會進(jìn)行約分化簡分式；.熟練掌握分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及其混合運(yùn)算二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的約分、化簡，及運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算難點(diǎn)：利用分式的運(yùn)算法則，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，及化簡求值三、知識梳理.分式（1）定義：一般的，如果a,b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子a（b豐0）b叫做分式.（2）分式=0o分子=0,且分母W0 （分式有意義，則分母W0）.（3）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式.分式的性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變aa?ma+m即：—= = （a、b、m都是整式，且m豐0）bb?mb+m注：分式的性質(zhì)是分式化簡和運(yùn)算的依據(jù)..分式約分的方法（1）若分子、分母為單項(xiàng)式：先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母最低次幕.（2）若分子、分母有多項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式因式分解，再找分子、分母的公因式4.分式的乘除⑴分式乘法法則:⑵分式除法法則:4.分式的乘除⑴分式乘法法則:⑵分式除法法則:⑶分式乘方法則:兩分式相乘，用分子的積做分子，分母的積做分母acac即：-x-=一bdbd兩分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘acaaadBp：—丁———x=—bdbcbc分式的乘方就是分子分母分別乘方.=(ab-i)n,a=(ab-i)n即：(7)n―-b bn5.分式的加減aca±c（1）同分母分式加減：分母不變分子相加減.即：-±-―—— [b豐0；bbb⑵異分母分式加減：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙pacadbcad±bc即：_±_= ± = （bd中0）bdbdbdbd

（3）取各分母所有因式的最高次幕的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母注：A、如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)B、當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式.（4）分式加減混合運(yùn)算的方法思路異分母相加減9通分轉(zhuǎn)化為一＞同分母相加減一分母不變轉(zhuǎn)化為一分子（整式）相加減—化為最簡分式（或整式）.四、例題精講題型一：分式有意義、無意義及值為零的條件x+1【例1】當(dāng)x為何值時(shí),分式西e有意義?TOC\o"1-5"\h\z|x|-1 , ...【變式1】如果分式土島的值為。，那么x等于（【變式1】如果分式A.-1B.1C.-1或1 D.1或題型二：分式的性質(zhì)4y+3x 4y+3xx2—1x2—xy+y2a2+2ab【例2】分式一^41一，二4a—，k，—皆廣，ab-2b2中，最簡分式有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【變式2】不改變分式的值，把分式1a一31b+1a2 6的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù).）： a）： a2—2a+1的結(jié)果是（ ）題型三：分式的乘除1【例3】化簡（1+—a-1A.a+1B.C.D.a—1aa2—4a+4(a+1〉一 a2—4【變式3】計(jì)算一-一-a2+2a+1題型四：分式的加減a2 ,一、【例4】化簡一-—(a+1)的結(jié)果是a—11A.——a—11B.— a—1C.【變式4】計(jì)算3a—6b6b—5a + a—14a—5b7a—8bD.a+ba—ba+bb—a題型五：分式的混合運(yùn)算一—,1—1x—2、 2x2—x【例5】計(jì)算(--)+-xx+1x2+2x+1_, 02 2/X2+y2 X2—y2【變式5】計(jì)算［匯-.(T72一丁“T題型六：分式的化簡求值1 1、X2—4【例6】先化簡，再求值：（——一-）——，其中x=3.xx+2 2a b c【變式6】已知abc=1,求; +---——+- 的值.1+a+ab1+b+bc1+c+ca五、鞏固練習(xí)?*f73y a3 x+1 a2 八…七/.在式子—，一，—-,——,—中，分式有(x冗 x+1 3a

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)TOC\o"1-5"\h\z.無論x取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（ ）2x x 3x x-5A. B. C. D. x2+1 2x+1 x3+1 x2x+1.化間：（——--）?（x—3）的結(jié)果是（ ）x—3x2_12 2 x—4A.2B.——C. D. x—1 x—3 x—14.計(jì)算（）4.計(jì)算（）+（一x-3）xx2+x 3x-3 /.先化簡：壬?F3十目’再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值.x2-4xy+4y2 3y2 1 Ix-y=56.先化簡，再求值：x2-xy Xx+y-七）+『其中x,y是方程組［x+2y=6.先化簡，的解.六、課后練習(xí)1.計(jì)算-1.計(jì)算---的結(jié)果是（）x—1x—1A.0 B.122.把分式上（x+y中0）中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）x+yA.擴(kuò)大為原來的3倍A.擴(kuò)大為原來的3倍-，一，1B.縮小為原來的3C.擴(kuò)大為原來的9倍C.擴(kuò)大為原來的9倍D.不變aa2-b23,化簡E的結(jié)果為a-bA.a-bA. 2aa-bB. aa+bC. aa-bD. a+b4,4,若4x2-12xy+9y2=05.若已知分式x5.若已知分式x-2|-1的值為0，則x的值為...2 ,a2+4.計(jì)算一匕17.先