東莞市中小學(xué)慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學(xué)微課系列第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)20.1.1平均數(shù)(2)奔跑吧！東莞教育

溫故知新一1知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題1

某學(xué)習(xí)小組為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲1人，14歲1人，15歲1人，16歲1人．求這個(gè)小組學(xué)生的平均年齡．解：他們的平均年齡為：所以，他們的平均年齡為14.5歲．問(wèn)題2

某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．權(quán)1:1:1:1

溫故知新一1知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．問(wèn)題2

某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．想一想能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2

，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2

，…，fk分別叫做x1，x2

，…，xk的權(quán)．

舉一反三二這種求平均數(shù)的方法與上一節(jié)課中的加權(quán)平均均數(shù)求法有什么相同之處？用“個(gè)數(shù)”表示的“權(quán)”想一想1.兩個(gè)算式結(jié)構(gòu)一致.2.數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，該數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響越大.

趁熱打鐵三問(wèn)題3為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？2知識(shí)點(diǎn)用組中值求平均數(shù)用頻數(shù)表示“權(quán)”載客量/人頻數(shù)(班次)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111組中值1.數(shù)據(jù)分組后，用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這一組的實(shí)際數(shù)據(jù)？2.小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．3.頻數(shù)和權(quán)的關(guān)系是什么？

趁熱打鐵三2知識(shí)點(diǎn)用組中值求平均數(shù)載客量/人頻數(shù)(班次)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111組中值解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是

畫(huà)龍點(diǎn)睛四（1）數(shù)據(jù)權(quán)頻數(shù)

組中值（2）據(jù)頻數(shù)分布