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空間向量的數(shù)量積運算1)兩個向量的夾角的定義:OAB（2）兩個向量的夾角必須要有相同的起點.基本知識：2）兩個向量的數(shù)量積注:①兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.

②規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積等于零.

③注:

性質②是證明兩向量垂直的依據(jù)；性質③是求向量的長度（模）的依據(jù)；(3)空間兩個向量的數(shù)量積性質(4)空間向量的數(shù)量積滿足的運算律注意：數(shù)量積不滿足結合律即考點一.求向量的夾角、模長3.已知線段、在平面內，，線段如果，求、之間的距離.解：∵解：考點二.空間向量的數(shù)量積運算ABCO

ADFCBE考點二.空間向量的數(shù)量積的運算BCC1A1B1AM證明：因為所以同理，

小結：通過學習,體會到我們可以利用向量數(shù)量積解決立體幾何中的以下問題：

1、證明兩直線垂直;2、求兩點之間的距離或線段長度;（3、證明線面垂直;）

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