2015年普通高等學(xué)校招生考試（B（1）Ax|5x2Bx|3x3B（A）{x|3x （B）{x|5x（C）{x|3x （D）{x|5x（A）(x1)2(y1)2

（B）(x1)2(y1)2（C）(x1)2(y1)2 （D）(x1)2(y1)2yx2sin

yx2cos（C）y|lnx （D）y法教師的身體狀況在抽取樣本中青教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為(5k 設(shè)a,b是非零向量“ （D）既不充分也不必要條2233（A）6 （B）8 復(fù)數(shù)i(1i)的實(shí)部 1223,32,log5三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的 2在△ABCa3b

6,A2，則B 3

y21(b0的一個(gè)焦點(diǎn)，則b ABCDP(x,yD中任意一點(diǎn)，則z2x3y的最大值 26737績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的情況如下圖所示甲、①在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生 ②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目 （15（f(x)sinx23sin22f(xf(x在區(qū)間02 3（16（已知等差數(shù)列{an}a1a210a4a32求{an}的通項(xiàng)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2a3,b3a7b6與數(shù)列{an}（17（甲乙丙丁√×√√×√×√√甲乙丙丁√×√√×√×√√√√×√×√×√××××√××（Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)乙和丙的概（Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、同時(shí)3種商品的概（Ⅲ）如果顧客了甲，則該顧客同時(shí)乙、丙、那種商品的可能性最大（18（如圖，在三棱錐VABC中，平面VABABCVABACBCACBC

2OMAB,VAMOC平面求三棱錐VABC（19（設(shè)函數(shù)f(x) klnx,k0f(xf(xf(x在區(qū)間(1,e已知橢圓Cx23y23，過(guò)點(diǎn)??(1,0)且不過(guò)點(diǎn)??(2,1)的直線與橢圓CABAEx3M求橢圓??ABxBMBMDE 334

三、解答題（共6小題，共80分）（15（3f(xsinx3cosx332sin(x)33f(x的最小正周期為因?yàn)?x2x x3

x2f(x33f(x在區(qū)間[02f23 （16（設(shè)等差數(shù)列{an}a4a32da1a210，所以2a1d10，故a1an42(n12n

設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q因?yàn)閎2a38,b3a716q2b14所以b64 由1282n2n所以b6與數(shù)列{an}63（17（

3種商品的概率可以估計(jì)為100200（Ⅲ）與（Ⅰ）顧客同時(shí)甲和乙的概率可以估計(jì)

0.2顧客同 甲和丙的概率可以估計(jì)為1002003000.6顧客同時(shí)甲和丁的概率可以估計(jì)

所以，如果顧客了甲，則該顧客同時(shí)丙的可能性最大（18（因?yàn)镺MAB,VA所以O(shè)M又因?yàn)閂BMOC，所以VB//MOCACBCOAB的中點(diǎn)，所以O(shè)CAB又因?yàn)槠矫鎂ABABC，且OCABC，所以O(shè)C平面VABMOC平面2ACBACBC2AB2OC3所以等邊三角形VABSVAB3又因?yàn)镺C平面VAB 33所以三棱錐CVAB 333又因?yàn)槿忮FVABC的體積與三棱錐CVAB3所以三棱錐VABC33（19（由f(x) klnx(k0)2 x2f(x)x kf(x)0xkf(x)與f(x在區(qū)間(0x(0,kk(k,f-0+fk(1lnk)2f(x的單調(diào)遞減區(qū)間是kf(x)在x 處取得極小值fk

k，單調(diào)遞增區(qū)間是k)k(1lnk2

k,)由（Ⅰ）f(x在區(qū)間(0f

k)k(1lnk)2f(xk(1lnk)0，從而k2kef(x在區(qū)間

ef

e)0x

ef(x在區(qū)間

kef(x在區(qū)間(0,ef(110,f(eek0 f(x在區(qū)間(1,ef(xf(x在區(qū)間(1,e（20（橢圓C

x22y13y12所以a 3,b1,c2所以橢圓C的離心率ec AEy11y1)(xx3M(32y1BM

2y1y1131BMDEAB（Ⅱ）kBMDE

101BM2AByk(x1)(kA(xyB(xyAEy1y11(x

x1x23y由

得(13k2x26k2x3k23yk(x

6k

3k2x1x213k2x1x213ky1x13x

3

1k(x11)x13k(x21)(x12)