利用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男的擇偶問題本文研究的是從四個優(yōu)質(zhì)男中挑出一位當(dāng)男朋友。首先，理解了四位男生的基本資料。其次，進(jìn)行綜合量化評價，主要運(yùn)用的方法是層次分析法和模糊綜合評價。最后，依據(jù)所得權(quán)重大小對優(yōu)質(zhì)男排序。我們對優(yōu)質(zhì)男進(jìn)行了橫向和縱向分析。依據(jù)優(yōu)質(zhì)男評分基本原則。首先，在研究優(yōu)質(zhì)男的基礎(chǔ)上，對優(yōu)質(zhì)男驚醒了橫向比較，幷按照優(yōu)良中差四個等級做出評價。其次，采取縱向分析的方法，找到優(yōu)質(zhì)男的優(yōu)點與不足，寫出每個優(yōu)質(zhì)男的評語。最后，結(jié)合橫向和縱向分析對優(yōu)質(zhì)男的綜合評價?？梢哉f是選另一個的時候就決定了。婚姻是人生大事。女性如何正確選擇適合自己的對象在此，我們向女生們提出一些關(guān)于優(yōu)質(zhì)男擇偶的指導(dǎo)意見。二、問題的分析：對于這類問題，普遍可以利用層次分析法(AHP)對所有方案進(jìn)行優(yōu)先排序。本問題首先分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，并把這種結(jié)構(gòu)劃分比較法”建立比較矩陣，求的權(quán)系數(shù)，再進(jìn)行一致性檢驗，如通過，則求得的權(quán)重系數(shù)可以被接受，否則，應(yīng)重新評判。再進(jìn)行單層權(quán)重評判的基，再進(jìn)行層次間重要性組合權(quán)重系數(shù)的計算。最后求出各個方案所占的權(quán)重，即可確定優(yōu)質(zhì)男的優(yōu)先順序。1、假設(shè)四個因素中，家庭包括了家庭背景，經(jīng)濟(jì)條件等其他綜合因素。2假設(shè)女生們所考察的因素除了畢業(yè)學(xué)校、性格、外貌、家庭，不考慮其3、假設(shè)女生們在構(gòu)建成對比矩陣的觀點一致。STEP1：建立層次分析結(jié)構(gòu)模型選優(yōu)質(zhì)男主要層次如下所示：準(zhǔn)則層：畢業(yè)學(xué)校性格外貌家庭該問題十分明確，三個層次的要素也十分明顯。首先將有關(guān)因素按照不同的屬性從上到下分為三個層次，分別為目標(biāo)層、中間層和方案層。最上層為目標(biāo)層：最終要選的優(yōu)質(zhì)男；中間層為準(zhǔn)則層：畢業(yè)學(xué)校性格外貌家庭；最下層為方案層：ABCD。其中，這三個層次相互影響，上層影響，而層內(nèi)各因素基本上相對獨立，將這三個層次用圖表示即為：STEP2：構(gòu)造成對比較陣在構(gòu)造成對比矩陣之前，引入一個評價指標(biāo)，即由女性們評價畢業(yè)學(xué)校，性格、外貌、家庭等四個指標(biāo)對于擇偶決定的影響大小，采用1-9級相對重要性作為尺度的方法。其詳細(xì)內(nèi)容如下所示：1123456789Ci/Cj的重相同稍強(qiáng)強(qiáng)明顯強(qiáng)要性絕對強(qiáng)在網(wǎng)絡(luò)上通過對以上四個備選四個條件評價指標(biāo)的實際情況的調(diào)查，得到下面幾個表格。其中，表格1是對四種指標(biāo)之間的相對重要性進(jìn)行比較，優(yōu)劣進(jìn)行比較，最終得出以下的對比矩陣：畢業(yè)學(xué)校ABCDA1B31C731D9731性格性格ABCDA1B31C521D953ABCD畢業(yè)學(xué)校性格庭畢業(yè)學(xué)校1性格611511庭8221ABCD1235123121庭ABCDB125D1C13A359STEP3：計算權(quán)向量并作一致性檢驗借助數(shù)學(xué)軟件Matlab對每一個成對比矩陣計算最大特征根和特征向量，并作一致性檢驗，若通過，則可認(rèn)為成對比矩陣的不一致程度在容許在這里引入計算公式與隨機(jī)一致性指標(biāo)：334567891011N0203、定義一致性比率CR=CI/RI(當(dāng)CR<時，通過一致性檢驗)(1)四種指標(biāo)之間的相對重要性：CR=<最大特征根權(quán)向量一致性比率(2)四個備選在對應(yīng)指標(biāo)上的相對重要性：W=(,,,)TCR1=<最大特征根權(quán)向量一致性比率表格3(性格)成對比矩陣由Matlab得出結(jié)果最大特征根權(quán)向量一致性比率CR2=<,,)T表格4(外貌)成對比矩陣由Matlab得出結(jié)果W3=(,,,)TCR=<最大特征根權(quán)向量一致性比率表格5(家庭)成對比矩陣由Matlab得出結(jié)果W4=(,,,)TCR=<最大特征根權(quán)向量一致性比率在上述表格中，可以看出所有的CR都小于，表示這5個成對比矩陣的不一致程度在容許范圍內(nèi)，故其特征向量均可以用作權(quán)向量。STEP4：計算組合權(quán)向量(做組合一致性檢驗)計算組合權(quán)向量并將最后結(jié)果作為決策的定量依據(jù)。將上述5個表格EXCEL，計算最終的組合權(quán)向量。量重ABCD值應(yīng)準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重的兩兩乘積之和，即：由上述表格我們可以得到最終結(jié)果：D>A>C>B,故最后我們的選擇會是五、模型的推廣層次分析把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策。把量和定性的方法結(jié)合起來，能處理許多傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題，應(yīng)用范圍很廣。具有中等文化程度以上的人即可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也非常簡便。但也有它的局限性，可以用粗略、主觀等詞來概括，第一，它只能從原有的方案中人主觀因素的作用很大，當(dāng)然，采取專家群體判斷的方法是克服這個缺點的一種途徑。六、附錄A=[1,1/6,1/5,1/8;6,1,1,1/2;5,1,1,1/2;8,2,2,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=w>>b=[1,1/6,1/5,1/8;6,1,1,1/2;5,1,1,1/2;8,2,2,1];>>[v,d]=eig(b);>>r=abs(sum(d));>>n=find(r==max(r));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=>>A=[1,3,7,9;1/3,1,3,7;1/7,1/3,1,3;1/9,1/7,1/3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,3,7,9;1/3,1,3,7;1/7,1/3,1,3;1/9,1/7,1/3,1];>>[v,d]=eig(b);>>n=find(r==max(r));>>r=abs(sum(d));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=>>A=[1,3,5,9;1/3,1,2,5;1/5,1/2,1,3;1/9,1/5,1/3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,3,5,9;1/3,1,2,5;1/5,1/2,1,3;1/9,1/5,1/3,1];>>[v,d]=eig(b);>>n=find(r==max(r));>>r=abs(sum(d));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=A=[1,1/2,1/3,1/5;2,1,1/2,1/3;3,2,1,1/2;5,3,2,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,1/2,1/3,1/5;2,1,1/2,1/3;3,2,1,1/2;5,3,2,1];>>[v,d]=eig(b);>>r=abs(sum(d));>>n=find(r==max(r));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=A=[1,1/3,1/5,1/9;3,1,1/2,1/5;5,2,1,1/3;9,5,3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m