第四講頻率特性與補(bǔ)償?shù)谝豁?，共四十七頁，編輯?023年，星期一第四講放大器的頻率特性穩(wěn)定性與頻率補(bǔ)償1第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一頻率特性放大器高頻反饋穩(wěn)定性問題頻率補(bǔ)償

由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的傳輸函數(shù)是頻率的函數(shù)，稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。2第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.1放大器的頻率特性1、概述2、共源級頻率特性3、源跟隨器頻率特性4、共柵級頻率特性5、共源共柵級頻率特性6、差動(dòng)對頻率特性3第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1、概述

（1）密勒效應(yīng)密勒定理：圖（a）等效成圖（b）的電路，其中其中Av=VY/VX4第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一利用密勒等效定理，計(jì)算圖（a）電路的輸入電容，其中電壓放大器的增益為-AZ=1/(CFs)→Z1=[1/(CFs)]/(1+A)→Cin=CF(1+A)5第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一在阻抗Z與信號主通路并聯(lián)的許多情況下，密勒定理被證明是有用的。注意：如果阻抗Z在X點(diǎn)和Y點(diǎn)之間只有一個(gè)信號通道，則蜜勒轉(zhuǎn)換往往是不成立的。用密勒效應(yīng)估算極點(diǎn)十分簡便，在對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的估算中非常有用，但簡化時(shí)通常丟掉傳輸函數(shù)的零點(diǎn)。6第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（2）極點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)放大器的級聯(lián)有三個(gè)極點(diǎn)，電路的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)。Wj＝時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)頻率R為各結(jié)點(diǎn)看到地的總電阻，C為各結(jié)點(diǎn)看到地的總電容。7第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一“一個(gè)結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)”有時(shí)是不成立的，且極點(diǎn)的計(jì)算較難，如圖所示情況，R3和C3在X點(diǎn)和Y點(diǎn)之間產(chǎn)生相互作用。

盡管如此，在許多電路中，一個(gè)極點(diǎn)和相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的這種聯(lián)系為估算傳輸函數(shù)提供了一種直觀的方法。8第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

如果用密勒定理用來獲得輸入-輸出的傳輸函數(shù)，則不能同時(shí)用該定理來計(jì)算輸出阻抗！在輸入端加電壓源在輸出端加電壓源9第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2、共源級頻率特性（1）根據(jù)密勒效應(yīng)估算傳輸函數(shù)主要誤差：（1）沒有考慮電路零點(diǎn)的存在。（2）另一個(gè)誤差來源于用-gmRD近似放大器的增益。實(shí)際上，由于輸出結(jié)點(diǎn)的電容等原因，放大器的增益是會(huì)隨著頻率而變化的。AV＝－gmRD10第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（2）根據(jù)小信號模型精確計(jì)算輸入結(jié)點(diǎn)輸出結(jié)點(diǎn)11第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一S的系數(shù)近似等于假設(shè)：12第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一輸入極點(diǎn)與通過密勒效應(yīng)估算的輸入極點(diǎn)進(jìn)行比較輸入極點(diǎn)S2系數(shù)為輸出極點(diǎn)13第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一若：即若CGS在頻率特性中占優(yōu)勢則：輸出極點(diǎn)近似于密勒效應(yīng)估算輸出極點(diǎn)14第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一該零點(diǎn)是輸入、輸出通過CGD直接耦合產(chǎn)生的，位于右半平面。傳輸函數(shù)零點(diǎn)的計(jì)算：當(dāng)s=sz時(shí)，Vout（s）=0產(chǎn)生穩(wěn)定性問題：使相位裕度更差簡便而有效15第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一輸入阻抗：

高頻時(shí)，需考慮輸出結(jié)點(diǎn)（電容CDB)對輸入阻抗的影響中頻：CS放大器輸入阻抗的計(jì)算＝（1/CGS)||若CGD很大，近似短路16第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3、源跟隨器頻率特性（1）頻率特性：通過小信號模型計(jì)算：包含一個(gè)零點(diǎn)，位于左半平面17CL包含CSB第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一假設(shè)兩個(gè)極點(diǎn)相距遠(yuǎn)，wp1<<wp2，則主極點(diǎn)的值為：如果RS=0主極點(diǎn)輸出極點(diǎn)18第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（2）輸入阻抗:先不考慮CGD低頻增益AV＝CGS蜜勒電容考慮CGD19第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一高頻時(shí)，輸入阻抗由電容CGS，CL和一個(gè)負(fù)電阻串聯(lián)組合其中的負(fù)電阻等于，這種特性在振蕩器中應(yīng)用。負(fù)電阻20第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（3）輸出阻抗：（a）(b)忽略CGD、體效應(yīng)以及CSB產(chǎn)生的并聯(lián)輸出阻抗與頻率有關(guān)作為緩沖器工作，則必須是較低的阻抗，因此，1/gm<Rs，如圖（b）。21第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一輸出阻抗隨頻率增加,我們假定阻抗包含電感元件。22第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一計(jì)算電感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并聯(lián)電感L若源跟隨器被大電阻RS驅(qū)動(dòng)，則輸出阻抗表現(xiàn)出電感的行為。此時(shí)，如果驅(qū)動(dòng)大的負(fù)載電容在階躍響應(yīng)中表現(xiàn)為“減幅振蕩”。已知23第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4、共柵級頻率特性（1）若忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)沒有密勒乘積項(xiàng)，可以達(dá)到寬帶?。?）考慮溝道長度調(diào)制效應(yīng)，極點(diǎn)計(jì)算很復(fù)雜，可以根據(jù)小信號模型計(jì)算其極點(diǎn)24第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一CGD1的密勒效應(yīng)由A點(diǎn)到X點(diǎn)的增益決定A點(diǎn)到X點(diǎn)的增益：由于A到X點(diǎn)的增益小，因此與共源極相比，密勒效應(yīng)小得多5、共源共柵級頻率特性約為125第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.共源共柵電路中三個(gè)極點(diǎn)的相對數(shù)值取決于實(shí)際的設(shè)計(jì)參數(shù)，一般情況下，取ωPX離原點(diǎn)最遠(yuǎn)。說明：1.密勒效應(yīng)對共源共柵放大器的頻率特性影響較小X節(jié)點(diǎn)的總電容為：這種選擇對運(yùn)放的穩(wěn)定性起重要作用。26第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一6、差動(dòng)對頻率特性簡單差動(dòng)對電流源為負(fù)載的差動(dòng)對有源電流鏡為負(fù)載的差動(dòng)對27第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（1）簡單差動(dòng)對由于+Vin1/2和-Vin2/2均與相同的傳輸函數(shù)相乘，在Vout/Vin中的極點(diǎn)數(shù)等于一條通道上的極點(diǎn)數(shù)，而不是兩條通路中極點(diǎn)數(shù)之和。（a）1）差動(dòng)信號與共源級相同等效半邊差動(dòng)電路共模等效電路28第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2）共模信號1）高頻時(shí)電路的共模抑制比下降很多。

2）M3存在電壓余度與共模抑制比折中的問題?？紤]M1和M2的失配，低頻共模增益：M3的寬度大共模抑制比降低輸出結(jié)點(diǎn)的電容高頻共模增益：29第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（2）電流源為負(fù)載的差動(dòng)對（高阻抗負(fù)載的差動(dòng)對）30第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1）差動(dòng)信號2）共模信號與簡單差動(dòng)對類似交流地差動(dòng)半邊等效電路輸出極點(diǎn)Wp2＝1/[(ro1||ro3)CL]差動(dòng)信號主極點(diǎn)31第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一（3）有源電流鏡為負(fù)載的差動(dòng)對：

該電路包含差動(dòng)傳輸函數(shù)的兩條信號通路。

與結(jié)點(diǎn)E相對應(yīng)的極點(diǎn)稱為“鏡像極點(diǎn)”。Wp1Wp2戴維南等效位于左半平面CE包括CGS3、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒項(xiàng)32第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一零點(diǎn)的計(jì)算方法：電路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并聯(lián)而成，兩路傳輸函數(shù)分別為：疊加SZ=2wp233第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一NOTICE：電流源為負(fù)載的差動(dòng)對沒有鏡像極點(diǎn)有源電流鏡為負(fù)載的差動(dòng)對（單端輸出）有鏡像極點(diǎn)因此，通常來說，以電流源為負(fù)載的全差動(dòng)電路穩(wěn)定更好，這是相對于單端電路的優(yōu)點(diǎn)之一。34第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

4.2穩(wěn)定性與頻率補(bǔ)償為何產(chǎn)生穩(wěn)定性問題35第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1、反饋系統(tǒng)的正反饋與負(fù)反饋正反饋可以增強(qiáng)放大器對微弱信號的靈敏度或增加增益。負(fù)反饋則可以提高放大器的增益穩(wěn)定性，工作點(diǎn)的穩(wěn)定性、減小失真、改善輸入輸出電阻、拓寬頻帶等。36第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2、負(fù)反饋基本負(fù)反饋系統(tǒng)增益為無窮大，產(chǎn)生振蕩環(huán)路增益負(fù)反饋開環(huán)環(huán)路以及負(fù)反饋分別產(chǎn)生-180°相移，因此閉環(huán)環(huán)路共產(chǎn)生360相移，和源信號同相疊加，如要產(chǎn)生振蕩，環(huán)路增益≥137第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一不穩(wěn)定系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)的環(huán)路增益波特圖（頻率響應(yīng)）3、增益交點(diǎn)和相位交點(diǎn)要使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須將相移減至最小，使得當(dāng)|βH|=1時(shí)，∠βH相移未到－180°，或∠βH=－180°時(shí)，|βH|＜138第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一使環(huán)路增益幅值＝1的頻率，稱為“增益交點(diǎn)”

GX使環(huán)路增益的相位＝－180°的頻率，稱為“相位交點(diǎn)”

PXGX和PX對穩(wěn)定性起重要作用GXPX在穩(wěn)定系統(tǒng)中，增益交點(diǎn)必定發(fā)生在相位交點(diǎn)之前若β減小，幅值曲線下移，增益交點(diǎn)向原點(diǎn)移動(dòng)，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。最壞情況是β＝1即單位增益的情況。39第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4、波特圖（Bode圖）：頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖，由對數(shù)幅頻特性及相頻特性組成。Bode圖橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)：W每變化10倍，長度變化1個(gè)單位，稱為10倍頻程縱坐標(biāo)：采用均勻分度，值為：Bode圖特點(diǎn)：－可以將幅值相乘轉(zhuǎn)化為幅值相加，便于繪制多個(gè)零極點(diǎn)系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性。－可以采用漸進(jìn)線法近似的方法繪制對數(shù)幅頻圖。40第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一Bode圖的繪制：1）幅頻特性：在每個(gè)零點(diǎn)頻率處，幅值曲線的斜率按+20dB/dec變化；在每個(gè)極點(diǎn)頻率處，斜率按-20dB/dec變化。2）相頻特性：對一個(gè)的極點(diǎn)（零點(diǎn)），相位約在0.1的地方開始下降（上升），在處經(jīng)歷-45o（+45o）的變化，在大約10處達(dá)到-90o(+90o）的變化。

高頻極點(diǎn)和零點(diǎn)對相位的影響可能比幅值的影響更大41第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一5、復(fù)平面中極點(diǎn)的位置復(fù)平面極點(diǎn)為：其時(shí)域沖激響應(yīng)為：極點(diǎn)在右半平面極點(diǎn)在左半平面幅值增大的不穩(wěn)定態(tài)等幅振蕩的不穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)極點(diǎn)在零點(diǎn)42第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一單極點(diǎn)系統(tǒng)的環(huán)路增益的波特圖

單個(gè)極點(diǎn)不可能產(chǎn)生大于90o的相移，而且單極點(diǎn)系統(tǒng)對所有的正β值都是無條件的穩(wěn)定6、單極點(diǎn)系統(tǒng)：43第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一7、多極點(diǎn)系統(tǒng)兩極點(diǎn)系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖若在增益交點(diǎn)處，相位未達(dá)-180°，則兩極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)反饋?zhàn)內(nèi)鯐r(shí)，增益交點(diǎn)向原點(diǎn)移動(dòng)，而相位交點(diǎn)保持不變，系統(tǒng)更穩(wěn)定，而這種穩(wěn)定性是以更弱的反饋為代價(jià)得到的。在運(yùn)放中，每個(gè)