有理數(shù)總復(fù)習(xí)一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算1.負(fù)數(shù)

2.有理數(shù)

3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字

加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).判斷：

1）a一定是正數(shù)

2）－a一定是負(fù)數(shù)

3）－（－a）一定大于04）0是正整數(shù)××××2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)（自然數(shù)）

零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)（自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示4.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0（a是任意一個(gè)有理數(shù)）5.倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=12）0沒有倒數(shù)例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，6.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

.-3–2–1

01234234a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.7.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

有理數(shù)的五種運(yùn)算1.運(yùn)算法則2.運(yùn)算順序3.運(yùn)算律1.運(yùn)算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方1)有理數(shù)加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加②異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

則a+b=用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加：

若a>0,b>0,則a+b=若a<0,b<0,則a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,

則a+b=②異號(hào)相加③與0相加若a、b互為相反數(shù)，則a+b=a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離①表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)②表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)乘法法則：①同號(hào)相乘

若a>0,b>0,則ab

=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,則ab

=︱a︱×︱b︱②異號(hào)相乘

若a>0,b<0,則ab

=若a<0,b>0,則ab

=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則a×0=0++--4)有理數(shù)除法法則①除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得05)有理數(shù)的乘方①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方.②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)底數(shù)即a·a·a·····a=

n

個(gè)2.運(yùn)算順序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的2）先算乘方，再算乘除，最后算加減3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算3.有理數(shù)的運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac沒有人能忽略這樣一張臉孔：淚眼紛紛，嗚咽聲聲，“求求，求求你們?！焙谝乖陬澏叮R里，必藏著一雙紅腫、深陷、因其絕望而絕美的眼睛。

她叫蘇珊,她說：“這原本是一個(gè)溫良秋夜，她開車帶著3歲和14個(gè)月大的兩個(gè)孩子，行駛在靜謐的公路上，忽然一個(gè)歹徒竄上車，持槍威逼她下車，帶著她的孩子們，揚(yáng)長而去。

而她，只能無助地站在路邊，對(duì)瞬間消失的車子揮手，喊道，“再見，寶貝們，媽媽永遠(yuǎn)愛你們。”而黑暗冰寒無盡。

全美國都為她哭泣祈禱，卻有一個(gè)女子投書電視臺(tái)了：蘇珊在說謊。

女子說，她也是母親，也曾在山崩石裂瞬間，下車問路，一轉(zhuǎn)頭，車被人開走，而車上，有她還是稚嬰的女兒。

她說她瘋了一般撲向大團(tuán)尾氣和泥塵，手袋脫手而飛，慘號(hào)大叫，不知道自己說了什么，旁人也聽不懂——她是歸華美籍，此刻卻忘盡英語，只用母語聲聲狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是別的語言了。

高跟鞋妨礙她，一把拽脫劈手扔過去，她死命追趕。忘了人的速度不可能與車抗衡，看不見腳下的石礫、玻璃屑、柏油，唯一的念頭就是：女兒。她只是一個(gè)纖細(xì)的亞裔女子，那一刻卻如豹如鷹，勢如瘋虎，連歹徒也被嚇倒了，棄車而逃。而她裙擺全撕，腳踝扭傷，腳底流下殷紅的血。

生死教會(huì)她銳利果敢。所以她說，那一刻，沒有一個(gè)母親，會(huì)如蘇珊般高貴沉著。

九天九夜的追捕，孩子們找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。蘇珊，終于向警方自首，的確是她，因?yàn)橐稽c(diǎn)情欲的貪念，親手殺了自己的孩子。

1994年的事了。偶爾在一本書里，讀到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低頭，其實(shí)并沒有淚。我想我懂。

我尚不及為人母，也不曾遭逢死亡，我卻曾站在高處林下，看著愛人輕快遠(yuǎn)去，仿佛有鸛雀在他鞋底翻飛，他是急著趕另一個(gè)女子的約會(huì)吧?真相凄厲地直逼眼前。不是不知道，在淚落之前應(yīng)該說再見，我卻做不到。因?yàn)槲覑鬯?/p>

我開始虛偽，聽著謊言卻裝做一無所知；我學(xué)會(huì)窺探，四處打聽如蛇之祟行，而十分看輕自己；

我的故事越編越好，好萊塢金牌編劇也沒這般豐富多采，只為讓他多留一分鐘。

最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬間，像那位絕望的母親，遠(yuǎn)遠(yuǎn)擲出她的高跟鞋。擲中沒有？并不重要。

有多愛，就有多不舍；有多溫柔，就有多暴烈，愛得唇邊有血，眼中有淚，胸口有糾纏的愛與恨，愛到如連體嬰般骨肉相連。割愛，就一定不可能如拈去一片花葉般輕松微笑。

明知留不住，收不下，卻不能自控我顛倒狂亂的腳步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽車的女子。而我無聲的哭泣，他沒有聽見。快樂是人類社會(huì)眾望所歸的最高境界。所謂君子之交談如水。一個(gè)把名韁利鎖看得太重的人。注定是不快樂的。快樂就是看淡塵世的物欲、煩惱，不慕榮利。假如你喜歡武俠小說，你沒有必要愧對(duì)紅樓夢；假如你喜歡的人突然銷聲匿跡，你沒有必要尋死覓活地?cái)嘌运欢⒚摰仉x去；假如你的朋友不幸，你沒有必要怨天尤人；假如你認(rèn)為張曼玉艷美絕俗，你沒有必要眼饞肚飽虐待老婆；假如你已經(jīng)身心交病，那就去教堂懺悔，沒有必要仇視別人的平庸；坦然面對(duì)心融神會(huì)，快樂就在你心里。我憐憫一個(gè)有點(diǎn)榮譽(yù)的人，就旁若無人而因此失去快樂的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以誠相待的人一生將是快樂的。我們應(yīng)從平談的生活中去提煉體會(huì)，如：赤城待人的那種快樂。低待遇下一如既往工作的快樂，助人為樂一介不取的快樂，一片至誠去感化惡人的快樂，熱心被人誤解依然如故的快樂，信實(shí)可靠的服務(wù)態(tài)度為目的的快樂，盡責(zé)任吃苦耐勞的快樂，因?yàn)檫@些“快樂”能保持住人內(nèi)心的快樂，使人的容貌永遠(yuǎn)那么牽掛，一句親切的問候。甚至一個(gè)關(guān)切的眼神，快樂無處不有，唯有胸襟開闊的人，才能體會(huì)到。形單影只的人仍然可以享受著閑情逸致的快樂。樂山樂水各不相同。愛靜的人可以看書、聽音樂、上網(wǎng)、寫作、畫畫、搜集各種收藏品。愛動(dòng)的人則不妨練習(xí)舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看電影、上健身房。做編織、陶藝。練瑜枷、潛心發(fā)明、閉門創(chuàng)作，攝影、觀鳥，我們?nèi)匀慌d復(fù)不淺，樂不可支。人生苦短，歲月如流，樂天知命，為什么不樂樂陶陶的。為什么要疾首蹙額