2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

9.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.

12.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

A.-2B.0C.2D.428.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.設z=cos(xy2)，則

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

102.

103.

104.

105.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.106.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

107.

108.109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

六、單選題(0題)111.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.-1

6.B

7.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

8.D

9.D

10.B

11.B

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.B

15.D

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.C

19.e-2/3

20.C

21.A

22.B

23.C

24.

25.C

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.

35.-1/2

36.

37.

38.

用湊微分法積分可得答案．

39.-α-xlnα*f'(α-x)

40.A41.0

42.D

43.

44.-1

45.4/17

46.

47.lnx

48.A

49.

50.

51.1

52.-2eπ

53.(0+∞)54.x3+x．55.

56.

57.

58.-2xysin(xy2)

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/