千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第2頁/共2頁精品文檔推薦高考數(shù)學(xué)排列組合、概率統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)題羅列組合、概率統(tǒng)計(jì)

一、挑選題

1.支配3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的支配方式共有（）

A．12種

B．18種

C．24種

D．36種

2.如圖，小明從街道的E處動身，先到F處與小紅會合，再一起到位于G

處的老年公寓參與志愿者活動，則小明到老年公寓可以挑選的最短路徑條數(shù)為（）

A．24

B．18

C．12

D．9

3.從區(qū)間[0，1]隨機(jī)抽取2n個數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成n

個數(shù)對11(,)xy，22(,)xy，…，(,)nnxy，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機(jī)模擬的辦法得到的圓周率π的近似值為（）A．4nm

B．2nm

C．4mn

D．2mn

4.按照下面給出的2022年至2022年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）

柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）

A．逐年比較，2022年削減二氧化硫排放量的效果最顯著.

B．2022年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效.

G

?

F

?

E

?

C．2022年以來我國二氧化硫年排放量呈削減趨勢.

D．2022年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān).

5.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，

延續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）

A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45

6.將2名老師，4名同學(xué)分成兩個小組，分離支配到甲、乙兩地參與社會實(shí)

踐活動，每個小組由一名老師和2名同學(xué)組成，不同的支配計(jì)劃共有（）A.12種B.10種C.9種D.8種

7.有3個愛好小組，甲、乙兩位學(xué)生各自參與其中一個小組，每位學(xué)生參

加各個小組的可能性相同，則這兩位學(xué)生參與同一個愛好小組的概率為

（）A．1

3B．1

2

C．2

3

D．3

4

二、填空題

1.一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽

取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX=．

2.有三張卡片，分離寫有1和2，1和3，2和

3.甲，乙，丙三人各取走一

張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是.3.從n個正整數(shù)1，2，…，n中隨意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和

等于5的概率為1

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，則n=______.

4.某一部件由三個電子元件按下圖方式銜接而成，

元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，

則部件正常工作.設(shè)三個電子元件的使用壽命

（單位：小時）聽從正態(tài)分布N(1000，502)，

且各元件能否正常工作相互自立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為.

三、解答題

1.淡水養(yǎng)殖場舉行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖辦法的產(chǎn)量對照學(xué)|科網(wǎng)，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率直方圖如下：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖辦法的箱產(chǎn)量互相自立，記A表示大事：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估量A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并按照列聯(lián)表推斷是否有99%的掌握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖辦法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法

（3）按照箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估量值（精確到0.01）

2

2

()()()()()nadbcKabcdacbd-=

++++

2.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)

01234≥5

次數(shù)

保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a

一年內(nèi)出險(xiǎn)

01234≥5

次數(shù)

概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.

3.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的愜意度，從A，B兩地區(qū)別別隨機(jī)調(diào)查了

20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的愜意度評分如下：

A地

6273819295857464537678869566977888827689

區(qū)

B地

7383625191465373648293486581745654766579

區(qū)

（Ⅰ）按照兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶愜意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)愜意度評分的平均值及簇?fù)沓潭龋ú灰笥?jì)算出詳細(xì)值，得出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）按照用戶愜意度評分，將用戶的愜意度從低到高分為三個等級：愜意度評分低于70分70分到89不低于90分

記大事C：“A地區(qū)用戶的愜意度等級高于B地區(qū)用戶的愜意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果互相自立，按照所給數(shù)據(jù)，以大事發(fā)生的頻率作為相應(yīng)大事發(fā)生的概率，求C的概率．

4.某地區(qū)2022年至2022年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如

下表：

（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2022年至2022年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化狀況，并預(yù)測該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估量公式分離為：

()()

()

1

2

1

?n

i

iin

iit

t

yyb

tt==--=-∑∑，??aybt

=-.

5.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500

元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.按照歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)

品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）按照直方圖估量利潤T不少于57000元的概率；

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈[100,110)，則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的概率），求利潤T的數(shù)學(xué)期望.

6.（2022·18）某花店天天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，

然后以每枝10元的價格出售，假如當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（Ⅰ）若花店某天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），收拾得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；

（ii）若花店方案一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由.

7．（2022·19）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明

質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分離稱為A配方和B配方）做實(shí)驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

A配方的頻數(shù)分布表

B配方的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分離估量用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t

的關(guān)系式為

2(94)

2(94102)

4(102)

,t<

y,t<

,t

-

?

?

=≤

?

?≥

?

，從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤

記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)