第七章坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與坐標(biāo)系的選擇空間直角坐標(biāo)系之間換算大地坐標(biāo)系之間的換算我國坐標(biāo)系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換工程控制網(wǎng)實(shí)用的坐標(biāo)系選擇空間直角坐標(biāo)系之間換算歐勒角對(duì)于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。如圖所示，設(shè)旋轉(zhuǎn)次序?yàn)椋簽槿S空間直角坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角

不同空間直角坐標(biāo)之間的變換

當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)有七個(gè)參數(shù)相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：

上式為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的最或是值。大地坐標(biāo)系之間的換算

對(duì)于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)外，還包括兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)又稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。顧及全部7參數(shù)和橢球大小變化的轉(zhuǎn)化公式:我國坐標(biāo)系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換1954年北京坐標(biāo)系

建國初期，為了迅速開展我國的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，P54可歸結(jié)為：

a．屬參心大地坐標(biāo)系；

b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；

c.大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；

d．采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；

e．高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；

f．高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得。

BJ54坐標(biāo)系的缺點(diǎn)：①橢球參數(shù)有較大誤差。與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m；②參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大+68m。使得大比例尺地圖反映地面的精度受到影響，也對(duì)觀測(cè)元素的歸算提出了嚴(yán)格要求；③幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用赫爾默特1900年—1909年正常重力公式，與這個(gè)公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球不一致，給實(shí)際工作帶來麻煩；④定向不明確。橢球短軸的指向既不是國際上較普遍采用的國際協(xié)議（習(xí)用）原點(diǎn)CIO（ConventionalInternationalOrigin）,也不是我國地極原點(diǎn)；起始大地子午面也不是國際時(shí)間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺(tái)子午面，從而給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤差。另外，監(jiān)于該坐標(biāo)系是按局部平差逐步提供大地點(diǎn)成果的，因而不可避免地出現(xiàn)一些矛盾和不夠合理的地方。1980年國家大地坐標(biāo)系

C80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：

（1）大地原點(diǎn)在我國中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；

（2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；

（3）橢球參數(shù)采用IUG1975年大會(huì)推薦的參數(shù)

因而可得C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：

長軸：6378140±5（m）；扁率：1：298.257

（4）多點(diǎn)定位；橢球定位時(shí)按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)

（5）大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)

新1954北京坐標(biāo)系將1980國家大地坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過三個(gè)平移參數(shù)平移變換至克拉索夫斯基橢球中心，橢球參數(shù)保持與1954年北京坐標(biāo)系相同。WGS-84世界大地坐標(biāo)系該坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系CTS（ConventionalTerrestrialSystem）,其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84橢球采用國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均采用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測(cè)站坐標(biāo)及測(cè)站之間的坐標(biāo)差均屬于WGS-84系統(tǒng)。為了求得GPS測(cè)站點(diǎn)在地面坐標(biāo)系（屬于參心坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)，就必須進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系北京54空間直角坐標(biāo)系北京54大地坐標(biāo)系北京54平面直角坐標(biāo)系WGS84空間直角坐標(biāo)系WGS84大地坐標(biāo)系WGS84平面直角坐標(biāo)系西安80空間直角坐標(biāo)系西安80大地坐標(biāo)系西安80平面直角坐標(biāo)系輸入中央子午線的經(jīng)度輸入七參數(shù)輸入四參數(shù)工程控制網(wǎng)實(shí)用的坐標(biāo)系選擇1999年《城市測(cè)量規(guī)范》規(guī)定：一個(gè)城市只應(yīng)建立一個(gè)與國家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系的、相對(duì)獨(dú)立和統(tǒng)一的城市坐標(biāo)系統(tǒng)，并經(jīng)上級(jí)行政主管部門審查批準(zhǔn)后方可使用。城市平面控制測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長度變形值不大于2.5cm/km為原則，并根據(jù)城市地理位置和平均高程而定。1、當(dāng)長度變形值不大于2.5cm/km時(shí),應(yīng)采用高斯正形投影統(tǒng)一3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。統(tǒng)一3°帶的主子午線經(jīng)度由東經(jīng)75°起,每隔3°至東經(jīng)135°。2、當(dāng)長度變形值大于2.5cm/km時(shí)，可依次采用：

1）投影于抵償高程面上的高斯正形投影帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

2）高斯正形投影任意帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面。如何選擇城市平面控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)？

3、面積小于25k㎡的城鎮(zhèn),可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算。有關(guān)投影變形的基本概念引起投影變形的因素：（1）實(shí)量邊長歸算到參考橢球體面上的變形影響

由公式可以看出：的值總為負(fù)，即地面實(shí)量長度歸算至參考橢球體面上，總是縮短的；值與成正比，隨增大而增大。s（2）將參考橢球面上邊長歸算到高斯投影面上的變形影響：為投影歸算邊長，即在參考橢求面上的長度。

由公式可以看出：的值總為正，即橢球面上長度歸算至高斯面上，總是增大的，值與成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)變形愈大。在測(cè)區(qū)平均高程面上的長度。工程測(cè)量投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn)

（1）在滿足精度要求的前提下，為使測(cè)量結(jié)果一測(cè)多用，應(yīng)采用國家統(tǒng)一3°帶高斯平面直角坐標(biāo)系，將觀測(cè)結(jié)果歸算至參考橢球面上。即工程測(cè)量控制網(wǎng)應(yīng)同國家測(cè)量系統(tǒng)相聯(lián)系；（2）當(dāng)邊長的兩次歸算投影改正不能滿足上述要求時(shí)，為保證測(cè)量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，可采用任意帶的獨(dú)立高斯平面直角坐標(biāo)系，歸算測(cè)量結(jié)果的參考面可自己選定。(a)通過改變Hm從而選擇合適的高程參考面，