2022-2023學(xué)年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

15.

16.

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

24.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)27.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，128.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.129.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

44.

45.

46.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

47.48.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

49.

50.

51.

52.53.54.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．55.

56.

57.

58.59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.

6.D

7.B

8.D

9.D

10.D

11.C

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.D

20.C

21.B

22.D

23.D

24.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

25.B

26.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

27.B

28.A

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.

32.

33.（-22）

34.

35.π2π2

36.B

37.2

38.

39.C40.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

41.1/2

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.

45.

46.anem47.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。48.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

49.C

50.

51.

52.53.154.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·55.x+arctanx．

56.C

57.2xln2-sinx

58.

59.

60.xcosx-sinx+C61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

104.

105.

106.

107.

1