2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.

7.

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

11.

12.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

17.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

36.

37.38.

39.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。59.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.A

22.D

23.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

24.C

25.1

26.A

27.A

28.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.A

30.31.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

32.

33.

34.

35.

36.-1

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C38.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

39.(-∞．0)

40.1/2

41.

42.

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.

45.

46.

47.

48.

49.A

50.0.3551.1

52.

53.(12)

54.

55.

56.

57.2x+12x+1解析：58.059.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不