2021—2022學年中考測評（一）數學

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個

是正確的.

1.一2022的相反數是（）

1

A.-2022B.-----C.2022D.

2022

1

一2022

2.2021年由于美元超發(fā)，全球物價上漲.2022年預計也不例外，因為變數很多，剛開年就

出現(xiàn)了俄烏之爭，導致全球油價大漲.因此，如果將價格因素等計算在內，那預計2022年

我國GDP能達到125萬億元人民幣.數據125萬億用科學記數法表示為（）

A.12.5X1013B.1.25x1（）15c.1.25xl014D.

0.125xl015

3.下列用相同正方體堆放在一起組成的幾何體中，主視圖和左視圖不相同的是（）

4.下列運算正確的是（）

A.2〃/+B.a3-i-a1=aC.%3?%2=%6D.

5.如圖，a!lb,did,Zl=51°,則N2的度數為（）

C.129°D.119°

6.在2022北京冬奧會上，中國奧運健兒在短道速滑上貢獻了2金1銀I銅4枚獎牌，激發(fā)

了不少冰上運動愛好者的熱情.很多學校開設了相關課程，下表記錄了某校4名同學短道

速滑選拔賽成績的平均數戛與方差S?:

中乙丙T

平均數1（單位：

5554a52

秒）

方差52（單位：秒

5.512.5b14.5

2）

根據表中數據，可以判斷同學丙是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運動員，則a,b

的值可以是（）

A.4=50,6=4.5B.a=50,b=16C.a=56,b=4.5D.a=56,

b—16

7.若方程依2+2犬+1=0有實數根，則實數。的取值不可以是（）

A-1B.0C.1D.2

2

8.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=h與y=—的圖象交于A,B兩點，過點B作y

x

3

軸的平行線，交函數>=--的圖象于點C,連接4C,則aABC的面積為（)

C.6D.10

9.如圖，QOA2C的頂點0（0,0）,C（13,0）,04=3,點B在第一象限，將oOABC繞點

。順時針旋轉得到QOATTC,當點4的對應點4落在x軸正半軸上時，點8的對應點所恰

好落在BC的延長線上，則點方的坐標是（）

A.（5,-12）B,（8,-12）C.（8,-13）D.

（12,-8）

10.如圖（1）,在用ZXABC中，/A=90。，點尸從點A出發(fā)，沿三角形的邊以Icm/s的速

度順時針運動一周，圖（2）是點P運動時，線段AP的長度y（cm）隨運動時間x（s）變

化的關系圖象，則圖（2）中曲線部分最低點。點的坐標是（）

A.（24,12）B.（27.5,12.5）C.（25,11）D.

（18,10）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.使代數式*,有意義的x的取值范圍為____.

\x-1

12.定義符號min{a,6}的含義為:當a加時，min{a,b}=b；當時,min{a,

b}=a.如：min{11-2}=-2,min{-3,-1}=-3.則min{-N+2,x}的最大值是.

13.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角

三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方

形飛鏢游戲板，某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影

部分的概率是.

14.如圖，在扇形AOB中，OA=2,點P為AB上一動點，過點尸作PCLOA于點C,

POLO8于點。，連接C。，當C￡>取得最大值時，扇形0A8的周長為.

15.如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點E是邊BC的中點，點尸是AB邊上一動點,

將aBEr沿EF折疊得到十石?，連接B'C，作△8'EC關于3'C對稱的△9E'C，連

接。5'，DE'.當△OB'E'是等腰三角形時，的長為.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

(1\_|

16.(1)計算：也——+(-2022)°；

,3)x2-4x+4

(2)化?荀：x+1-------：-------------

\x—\)x-1

17.“雙減”政策落實之后，同學們在完成寒假作業(yè)之余，每天都有更多時間進行體育鍛

煉.為了了解學生寒假體育鍛煉時間的具體情況，我市某中學入學后，對八、九年級學生

寒假每天體育鍛煉時間進行了問卷調查，從兩個年級各隨機抽取了15名同學，將調查數據

用x(小時)表示，共分成四組：A.0<x<0.5,B.0.5<x<1,C.l<x<1.5.

D.1.5<x<2,并對數據進行整理、分析，部分信息如下：

(-)八年級抽取的15名同學的調查數據是：

0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,1,1.2,1.2,1.2,1.3,1.3,1.4,1.6,1.7,2.

(二)九年級抽取的15名同學的調查數據的扇形統(tǒng)計圖如下圖所示

其中A,C兩組數據是：0.4,1.2,1.3,1.4,1.4,1.4,1.4.

年級平均數中位數眾數

八年級a1.2b

幾年級1.3C1.4

（三）八、九年級學生的調查數據的平均數、中位數、眾數如上表.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a,b,c,a的值：

a=,b=,c=,a=°；

（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級中，哪個年級學生的鍛煉時間更長？寫出一條

理由.

（3）若每天體育鍛煉時間超過1小時視為有良好的生活習慣，該校八年級共有800人，九

年級共有900人參加了此次問卷調查，估計兩個年級有良好生活習慣的學生人數一共是多

少人？

18.如圖，一次函數y=ar+6的圖象與反比例函數丁=人的圖象交于點A,B,與x軸交于

X

點C（4,0）,若已知點4（—2,加），tanNACO=；.

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）若點P在線段AC上，且SAAOP=4,求點P的坐標.

19.如圖，在"BC中，AB=BC,以AB為直徑的。。交AC于點。，過點。作切線QE交

AB的延長線于點E,交BC于點F.

（2）若AB=4,/A=30。，填空：

①線段A。的長為；②線段3F的長為.

20.在數學活動課上，老師帶領學生去測量古塔AB的高度.如圖，在C處用高1.2米的測

角儀CE測得塔頂A的仰角為37。，向塔的方向前進30米到達。處，在。處測得塔頂A的

仰角為60。，則古塔AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：

sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,V3?1.73）

21.某超市經銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，已知進貨時，購買4瓶甲品牌洗衣液與5瓶乙

品牌洗衣液的價錢相等，購買3瓶甲品牌洗衣液和4瓶乙品牌洗衣液共需186元.

（1）求兩種品牌洗衣液的進價；

（2）若超市計劃用不超過3120元購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且在進價基礎

上，把甲品牌洗衣液每瓶提價2