2021年山東省棗莊市走進(jìn)滕州實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.可能值的個(gè)數(shù)為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B2.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）

A．命題“若”的否命題為：“若”

B．“x=-1”是“”的必要不充分條件

C．命題“”的否定是：“”

D．命題“若”的逆否命題為真命題參考答案：D略3.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值s＝（

)A.-1

B.0

C.1

D.3參考答案：B4.某校藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（

）A．A作品

B．B作品

C.C作品

D．D作品參考答案：B根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，假設(shè)參賽的作品A為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，不符合題意；假設(shè)參賽的作品B為一等獎(jiǎng)，則甲、丁的說法都錯(cuò)誤，乙、丙的說法正確，符合題意；假設(shè)參賽的作品C為一等獎(jiǎng)，則乙的說法都錯(cuò)誤，甲、丙、丁的說法正確，不符合題意；假設(shè)參賽的作品D為一等獎(jiǎng)，則乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，甲的說法正確，不符合題意；故獲得參賽的作品B為一等獎(jiǎng)；故選：B．

5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是

（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.圓的圓心和半徑分別為A.圓心(1,3)，半徑為2

B.圓心(1,－3)，半徑為2C.圓心(－1,3)，半徑為4

D.圓心(1,－3)，半徑為4參考答案：B7.下列向量中不垂直的一組是

A.,

B.,

C.,

D.,參考答案：B8.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：）可得這個(gè)幾何體的體積為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D9.若集合M={y|y=2x},

P={y|y=}，則M∩P等于（

）A

{y|y＞1}

B

{y|y≥1}C

{y|y＞0}

D

{y|y≥0}參考答案：C10.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是(

)A．π

B．125π

C．50π D．125π參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的體積．【解答】解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對角線，則（2R）2=32+42+52=50，∴R=．∴V球=π×R3=π．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的體積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，＝1，，則＝

.參考答案：4略12.雙曲線的離心率為________________.參考答案：略13.若一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是

．參考答案：球【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；定義法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是球，【解答】解：一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體一定是球，故答案為：球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見空間幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．14.已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

參考答案：15.設(shè)，當(dāng)n=2時(shí)，S（2）=．（溫馨提示：只填式子，不用計(jì)算最終結(jié)果）參考答案：【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理；數(shù)學(xué)歸納法．【分析】根據(jù)題意，分析可得中，右邊各個(gè)式子分子為1，分母從n開始遞增到n2為止，將n=2代入即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)，分析可得等式的右邊各個(gè)式子分子為1，分母從n開始遞增到n2為止，則當(dāng)n=2時(shí)，S（2）=；故答案為：．16.已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=．參考答案：﹣2考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：在所給的式子中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，由此求得a1+a2+a3+a4+a5的值．解答：解：在（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，故a1+a2+a3+a4+a5=﹣2，故答案為﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．17.已知函數(shù)若，a，b，c，d是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是_____．參考答案：(24,25)【分析】畫出函數(shù)的圖象，運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的圖象，結(jié)合對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，運(yùn)用基本不等式和二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求范圍．【詳解】先畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：因?yàn)榛ゲ幌嗤?，不妨設(shè)，且，而，即有，可得，則，由，且，可得，且，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，但此時(shí)b，c相等，故的范圍為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，以及對數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在本題中的運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).直線交橢圓于兩不同的點(diǎn).（1）求橢圓的方程。（2）求的取值范圍。（3）當(dāng)時(shí)，求弦長的值。參考答案：(3)當(dāng)m=1時(shí)，直線y=x+1代入橢圓方程整理得，設(shè)A,B則,︱AB︱=…

14分19.寫出命題“若”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.參考答案：逆命題：若否命題：若…逆否命題：若….20.（本小題滿分12分）如圖,已知點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))（1）求橢圓的方程;（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求面積的最大值.參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以

（2）設(shè)，

設(shè)直線，由，得：則點(diǎn)到直線的距離

當(dāng)且僅當(dāng)所以當(dāng)時(shí)，面積的最大值為.略21.為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：參考答案：解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為---------5分（2）。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).----------------------------------------10分

（3）由（2）的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好．-----------------