第一單元·數(shù)列等比數(shù)列的前n項和北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修5新課學(xué)習(xí)

小張是一家“五鉆”淘寶運(yùn)動鞋專營店店主，但最近一段時間由于快遞、買家沒及時付款等情況導(dǎo)致資金周轉(zhuǎn)不靈，他準(zhǔn)備向老同學(xué)小李借5萬元錢，小李二話不說就答應(yīng)了，不過一向喜歡開玩笑他卻提出要簽定一個借款與還款協(xié)議，協(xié)議規(guī)定：“5萬元分20天給，每天給2500元，而在這20天里，小張每天必需還一部分錢，第一天還1元錢，第二天還2元錢，第三天還4元錢，以后每天還的錢數(shù)是前一天的2倍”。雖然知道老同學(xué)在出難題考驗自己，但小張一下子還真拿不定主意，同學(xué)們，你們說小張這份協(xié)議能不能簽?zāi)?？新課學(xué)習(xí)小張在這20天內(nèi)借到的錢與返還的錢分別記為：小張得到的錢=每天得到2500元錢，連續(xù)20天第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還的錢數(shù)為前一天的2倍。小張返還的錢新課學(xué)習(xí)倒序相加法求等差數(shù)列的前n項和用了即兩式相加得對于式子是否也能用倒序相加法呢？2能否找到一個式子與原式相減能消去中間項？新課學(xué)習(xí)兩邊同乘以2②－①得

小張得到了5萬元借款，但他確要還大約105萬元，所以小張當(dāng)然不能簽這個協(xié)議了。錯位相減法①式兩邊為什么乘以2呢？乘以3行嗎？思考新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)設(shè)為等比數(shù)列,為首項,為公比,它的前n項和對于一般的等比數(shù)列我們又將怎樣求得它的前n項和呢?兩式相減得：？新課學(xué)習(xí)等比數(shù)列前項和公式

涉及五個量，已知其中任意三個，便可建立方程組求出另外兩個。

等比數(shù)列前項和公式中涉及哪幾個基本量，這幾個量有什么實際意義？知道其中幾個可以求出另外幾個？思考隨堂練習(xí)例1

已知等比數(shù)列中:

解:(1)(2)隨堂練習(xí)已知等比數(shù)列中,隨堂練習(xí)已知等比數(shù)列中,隨堂練習(xí)求等比數(shù)列的前10項的和。解:隨堂練習(xí)求等比數(shù)列的第5項到第10項的和。解:(法一)故該數(shù)列第5項到第10項的和為隨堂練習(xí)求等比數(shù)列的第5項到第10項的和。

解:(法二)將原數(shù)列的第5項看做新數(shù)列的第1項,第10項看做第6項,新數(shù)列的公比仍為,則原題的所求的即為新數(shù)列的前6項之和,記作隨堂練習(xí)小張在這20天內(nèi)借到的錢與返還的錢分別記為：小張得到的錢小張返還的錢小張經(jīng)過思考后不同意在協(xié)議上簽字，但他也將了小李一軍，提出將借款與還款的時間由20天改為15天，你覺得小李會同意嗎？新課學(xué)習(xí)(1)等比數(shù)列的前n項和公式(2)公式推導(dǎo)過程中用到的“錯位相減”方法。

(3)公式的運(yùn)用

涉及五個量，已知其中任意三個，便可建立方程組求出另外兩個。課