（a≠0）的圖象與性質(zhì)

§27．2二次函數(shù)表格歸納動(dòng)畫(huà)演示

①在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出函數(shù)與和、與的圖象；②說(shuō)出下列二次函數(shù)圖象、、說(shuō)出各函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、性質(zhì)，并指出它們之間的關(guān)系；

③二次函數(shù)的圖象和它們圖象關(guān)系如何？它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、性質(zhì)又分別是什么呢？這就是今天這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。返回返回(1)復(fù)習(xí)：函數(shù)a的符號(hào)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)a＞0向上y軸（0，0）當(dāng)X=0時(shí)，y最?。?a＜0向下y軸（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最大＝0a＞0向上y軸(0，k)當(dāng)x＝0時(shí)，y最?。絢a＜0向下y軸(0，k)當(dāng)x＝0時(shí)，y最大＝ka＞0向上直線(xiàn)x＝h(h，0)當(dāng)x＝h時(shí)，y最小＝0a＜0向下直線(xiàn)x＝h(h，0)當(dāng)x＝h時(shí)，y最大＝0y=a(x-h)2y=ax2＋ky=ax2(2)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)X<h,x↗y↗X>h,x↗y↘X<h,x↗y↘X>h,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘返回（3）探究活動(dòng)問(wèn)題2：

問(wèn)題3：

你能畫(huà)出二次函數(shù)的圖象是什么？并說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

問(wèn)題1：

幾何畫(huà)板（3）探究活動(dòng)問(wèn)題1：

問(wèn)題2：

問(wèn)題3：

觀察二次函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)？

幾何畫(huà)板（3）探究活動(dòng)問(wèn)題1：

問(wèn)題2：

問(wèn)題3：

你能找到在同一直角坐標(biāo)系中找到二次函數(shù)、、與圖象的關(guān)系嗎？幾何畫(huà)板（0，0）（2，0）y軸（直線(xiàn)x=0）直線(xiàn)x=2在x軸(直線(xiàn)y=0)的上方（除頂點(diǎn)外）向上當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=2時(shí)，最小值為0。向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度（2，1）直線(xiàn)x=2在x軸(直線(xiàn)y=0)的上方（除(2,0)點(diǎn)外）在x軸(直線(xiàn)y=1)的上方（除(2,1)點(diǎn)外）向上向上當(dāng)x=2時(shí)，最小值為1

。右21上位置拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗

↘X<1,x↗y↘X>1,x↗y↗

X<1,x↗y↘X>1,x↗y↗（0，0）（0，1）y軸（直線(xiàn)x=0）y軸（直線(xiàn)x=0）在x軸(直線(xiàn)y=0)的上方（除頂點(diǎn)外）向上當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最小值為1。向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度（2，1）直線(xiàn)x=2在x軸(直線(xiàn)y=1)的上方（除頂點(diǎn)(0,1)外）在x軸(直線(xiàn)y=1)的上方（除頂點(diǎn)(2,1)外）向上向上當(dāng)x=2時(shí)，最小值為1

。上12右位置拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<2,x↗y↘X>2,x↗y↗返回當(dāng)x=2時(shí)，最大值為1

。（0，0）（2，0）y軸（直線(xiàn)x=0）直線(xiàn)x=2在x軸(直線(xiàn)y=0)的下方（除頂點(diǎn)外）向下當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。當(dāng)x=2時(shí)，最大值為0。向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度（2，1）直線(xiàn)x=2在x軸(直線(xiàn)y=0)的下方（除頂點(diǎn)(2,0)外）

直線(xiàn)y=1的下方（除頂點(diǎn)(2,1)外）向下向下右21上X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘位置拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)x=2時(shí)，最大值為1

。（0，0）（0，1）y軸（直線(xiàn)x=0）y軸（直線(xiàn)x=0）在x軸(直線(xiàn)y=0)的下方（除頂點(diǎn)外）向下當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最大值為1。（2，1）直線(xiàn)x=2在直線(xiàn)y=1的下方（除頂點(diǎn)(0,1)外）在直線(xiàn)y=1的下方（除頂點(diǎn)(2,1)外）向下向下上12右X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘位置拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值返回例：把拋物線(xiàn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線(xiàn)，求h,k的值，并說(shuō)出它的性質(zhì)。?怎樣解答4．實(shí)例研討返回5．隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固矯正

P13”練習(xí)”第1、2、4題;返回函數(shù)a的符號(hào)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)a＞0向上y軸（0，0）當(dāng)X=0時(shí)，y最?。?a＜0向下y軸（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最大＝0a＞0向上y軸(0，k)當(dāng)x＝0時(shí)，y最?。絢a＜0向下y軸(0，k)當(dāng)x＝0時(shí)，y最大＝ka＞0向上直線(xiàn)x＝h(h，0)當(dāng)x＝h時(shí)，y最?。?a＜0向下直線(xiàn)x＝h(h，0)當(dāng)x＝h時(shí)，y最大＝0a＞0向上直線(xiàn)x＝h(h，k)當(dāng)x＝h時(shí)，y最?。絢a＜0向下直線(xiàn)x＝h(h，k)當(dāng)x＝h時(shí)，y最大＝ky=a(x-h)2y=ax2＋ky=ax2X<h,x↗y↗X>h,x↗y↘X<h,x↗y↘X>h,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘y=a(x-h)2＋kX<h,x↗y↗X>h,x↗y↘X<h,x↗y↘X>h,x↗y↗二次函數(shù)圖象與性質(zhì)6．收獲與體會(huì):①本課學(xué)習(xí)了什么形式的二次函數(shù)？②畫(huà)二次函數(shù)圖象時(shí)，列表應(yīng)注意什么？③它與前面所學(xué)的二次函數(shù)有何關(guān)系？④它的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、性質(zhì)分別是什