2022全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題10第一試一、選擇題：（每題6分，共36分）1、設(shè)會(huì)合M，N，映射f：M→N使對(duì)隨意的∈M，都有={2,0,1}={1,2,3,4,5}是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是（A）45（B）27（C）15（D）112、a，co2b，＜＜，給出tan值的五個(gè)答案：44①b；②a；③1b；④1a；1a1babab1．a(chǎn)b1其中正確的選項(xiàng)是：（A）①②⑤（B）②③④（C）①④⑤（D）③④⑤3、若干個(gè)棱長(zhǎng)為2、3、5的長(zhǎng)方體，依相同方向拼成棱長(zhǎng)為90的正方體，則正方體的一條對(duì)角線貫串的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是（A）64（B）66（C）68（D）704、遞增數(shù)列1,3,4,9,10,12,13,，由一些正整數(shù)組成，它們或許是3的冪，或許是若干個(gè)3的冪之和，則此數(shù)列的第100項(xiàng)為（A）729（B）972（C）243（D）9815、C1nC5nCn9Cn4m1（其中mn1，[]表示不超過(guò)的最大整數(shù)）的4值為（A）2ncosn（B）2nsinn44（C）12n12ncosn（D）12n12nsinn24246、一個(gè)五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它知足a＜b＜c，c＞d＞abcdee（如12430，13531等），則在所有的五位數(shù)中“凸”數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）8568（B）2142（C）2139（D）1134二、填空題：（每題9分，共54分）（1）過(guò)橢圓x2y2上任意一點(diǎn)3124x222x92iz11z2i2x1a11111a1Sk1cp1AB、22a22a200222Skcq2AN是⊙O的切線，M、N是切點(diǎn)，L是劣弧MN上異于M、N的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A平行于MN的直線分別交ML、NL于點(diǎn)Q、OS⊙O2S△POQ3標(biāo)為是直角極點(diǎn)；（2）三角形的心里是坐標(biāo)原點(diǎn)．參照答案第一試一、選擇題：題號(hào)123答案ACB二、填空題：1、3,1；2、f3

MPANQ為坐標(biāo)平面上坐456DDB0,0301,302,3060；3,604,0903、1,00,45；4、arctan4,；2835、；6、110n18n1142．29763三、（1）Sn11Sn2；（）不存在．22四、x2y21．9五、不存在．第二試一、證略；二、