2023年山東省棗莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.

12.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.A.A.9B.8C.7D.622.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

23.

24.

25.

26.

27.A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(30題)31.32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.

35.

36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

第

17

題

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．104.

105.

106.

107.

108.設(shè)

109.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C此題暫無解析

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.A解析：

11.C

12.D

13.A

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.A

20.D

21.A

22.D

23.C

24.e-2/3

25.C解析：

26.C

27.D

28.B

29.2/3

30.D

31.

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：34.1/2

35.36.1

37.

38.3

39.C

40.

41.e

42.11解析：

43.

44.a≠b

45.

46.0

47.2

48.

49.

50.

51.

52.53.-esinxcosxsiny54.355.x=4

56.π2

57.

58.

59.60.(-∞,+∞)61.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.

102.103.