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數(shù)學(xué)思想方法之換元法思想第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三引例:解：第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三

換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。通過換元法可以達(dá)到化高次為低次，化分式為整式，化無理式為有理式，化超越式為代數(shù)式的繁易轉(zhuǎn)化。第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三換元法有三種基本形式：新元換舊式：即用一個新的字母去代替一個原來的數(shù)學(xué)表運算式。新式換舊元：即用一個新的數(shù)學(xué)運算式去代換一個原來的字母。新式換舊式：即用一個新的數(shù)學(xué)運算式去代替一個原來的數(shù)學(xué)運算式。第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三一、換元法在不等式上的應(yīng)用二、換元法在三角中的應(yīng)用三、換元法在數(shù)列中的應(yīng)用四、換元法在函數(shù)與函數(shù)方程上的應(yīng)用課堂練習(xí)本課小結(jié)研究換元思想法在各類知識上的應(yīng)用：第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例1：證明：第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例2：解：第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例3：解：第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例4：解：點評：第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例5：解：點評：第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例6：解：點評：第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三練習(xí):1.設(shè)，試證：2.求的值域3.數(shù)列定義如下：，求數(shù)列的通項公式。4.解方程第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三小結(jié):課后作業(yè):

本節(jié)課闡述了換元法的思想方法，研究換元法在不等式、三角函數(shù)、數(shù)列方面及在方程中的應(yīng)用。我們將繼續(xù)研究換元法在代數(shù)幾何三角等方面的應(yīng)用。1.已知試判斷函數(shù)的奇偶性。2.求的最值。3.若關(guān)于x的方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍。4.解關(guān)于x的不等試第十三頁，共十四頁，編輯于20

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