歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!2009年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：甘肅省張掖中學(xué)命題教師：高三數(shù)學(xué)組本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分共150分。考試時(shí)間為120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在答題卡上）1．已知集合M＝，N＝，則A．B．C．D．2．等比數(shù)列中，，則等于A．4B．8C．16D．323．若命題，則是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知向量，，且，則等于A．B．C．D．5．已知函數(shù)，是的反函數(shù)，則的值為A． B． C．4 D．16．在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則角B的值為A． B． C．或 D．或7．若實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為A．1 B．－1 C． D．9．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為A． B． C． D．10．設(shè)是正三角形，則以為焦點(diǎn)且過(guò)的中點(diǎn)的雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．11．已知a1＞a2＞a3＞0，則使得都成立的x取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)①；②；③；④．其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量，都存在定義域內(nèi)的唯一一個(gè)自變量，使得成立的函數(shù)是A．①②④B．②③ C．③ D．④第Ⅱ卷（主觀題共90分）二、填空題（每題５分，共２０分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13．曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為。14．已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則=。15．由點(diǎn)P(2,3)發(fā)出的光線射到直線上,反射后過(guò)點(diǎn)Q(1,1),則反射光線所在直線的一般方程為16．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其最小正周期為；②其圖像由個(gè)單位而得到；③其表達(dá)式寫成④在為單調(diào)遞增函數(shù).則其中真命題為（需寫出所有真命題的序號(hào)）2009年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13.14.15.16.三．解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17．（本小題10分）已知向量，，，且A為銳角．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數(shù)的值域．18．（本小題12分）袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同），從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為．（Ⅰ）求袋中黑球的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）求得分不少于2分的概率．19.（本小題12分）如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)， （Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離。20．（本小題12分）在數(shù)列中，，．（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．（本小題12分）已知函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)處的切線均與軸平行，(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量，都有成立，試求的最小值。22．（本小題12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．2009年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空題（每題5分，共20分）13.；14.8；15.；16.①③④。17．解：（Ⅰ）由題意得，．由A為銳角得，．……………….5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以因?yàn)?，所以，因此，?dāng)時(shí)，f(x)有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值，所以所求函數(shù)f(x)的值域是．………………10分18．解：（Ⅰ）設(shè)黑球個(gè)，則，解得=4………………6分（Ⅱ）方法一：得0分得概率為，得1分得概率為故得分不少于2分的概率為……………12分方法二：得2分的概率為，得3分的概率為，得4分的概率為，故得分不少于2分的概率為………12分19.方法一： （I）證明：連結(jié)OC 在中，由已知可得 而 即 平面………………4分 （II）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知 直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角 在中， 是直角斜邊AC上的中線， 異面直線AB與CD所成角的大小為……………8分（III）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為 在中， 而 點(diǎn)E到平面ACD的距離為………………12分 方法二： （I）同方法一。（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立直角坐標(biāo)系，則異面直線AB與CD所成角的大小為（III）解：設(shè)平面ACD的法向量為則 令得是平面ACD的一個(gè)法向量。 又 點(diǎn)E到平面ACD的距離 20.解：（1），兩邊同除以，得，即，則是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故．……………6分（2）由（1）得………………8分兩式相減，得．………………12分21．已知函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)處的切線均與軸平行，求函數(shù)的解析式；，試求的最小值。解：(Ⅰ)由……………5分(Ⅱ)要使對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量，都有成立，需而應(yīng)為在區(qū)間上的最大值與最小值之差?！?分因?yàn)樵趨^(qū)間上恒成立，得，＝4故.的最小值為4.………………….12分22．解：（Ⅰ）由：知．設(shè)，在上，因?yàn)椋?，得，．在上，且橢圓的半焦距，于是消去并