新形勢下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的教學(xué)研究上海市呂巷中學(xué)唐云軍一、問題提出的背景薄弱初中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展存在很大的差異，這就要求數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)是關(guān)注學(xué)生發(fā)展的，內(nèi)容多元的，主體多元的過程。數(shù)學(xué)知識體系具有聯(lián)系性強(qiáng)的特點(diǎn)，如果能按照新課程理念，創(chuàng)新地進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生在課外同樣可以有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和順利地進(jìn)行數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)，還能獲得積極的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。長期以來，在傳統(tǒng)的教育思想指導(dǎo)下，教育教學(xué)活動始終圍繞著“讀死書，死讀書”來進(jìn)行，薄弱初中的數(shù)學(xué)作業(yè)更是逃脫不了“死算、死記”的命運(yùn)。主要存在以下問題：1.作業(yè)內(nèi)容單一，學(xué)生感到作業(yè)沒有新鮮感。2.作業(yè)形式單一，激不起不同層次學(xué)生的興趣。3.動手操作題偏少。4.作業(yè)量多，缺乏精簡性。為從我校的實(shí)際校情出發(fā)：學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都非常差，作業(yè)的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才有可能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才有可能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。二、研究概況（一）研究目標(biāo)1.以主體理論為指導(dǎo)，以上海市《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，按照金山教育“十二五”規(guī)劃要求，順應(yīng)初中學(xué)生的心理與年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合素質(zhì)教育的新型作業(yè)形式，努力提高教育質(zhì)量。2.真正達(dá)到控制學(xué)生作業(yè)數(shù)量，提高作業(yè)質(zhì)量，被動作業(yè)為主動作業(yè)，提高學(xué)生做作業(yè)的積極性與主動性。切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。3.通過研究，提煉基本經(jīng)驗(yàn)，探索規(guī)律。引導(dǎo)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，探索活動規(guī)律,歷煉基本經(jīng)驗(yàn)，提升教學(xué)水平；提供適合學(xué)生成長和發(fā)展的作業(yè)形式與活動內(nèi)容，建立一整套適應(yīng)我校初中數(shù)學(xué)作業(yè)需要的教師教學(xué)模式,提高作業(yè)的有效性，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。（二）研究內(nèi)容本課題組想通過二年時(shí)間，重點(diǎn)針對本校實(shí)行新課程后，初中數(shù)學(xué)教研組進(jìn)行從個(gè)性化與發(fā)展性對作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行較為全面的嘗試探索，從而使教師對以后初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)能得心應(yīng)手，并在研究、解決實(shí)際問題的過程中加以推廣，從而促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特個(gè)性，全面發(fā)展學(xué)生能力，以作業(yè)為載體的學(xué)習(xí)活動。1.本校數(shù)學(xué)學(xué)情的研究調(diào)查全校學(xué)生作業(yè)情況，如：您喜歡什么類型的數(shù)學(xué)作業(yè)形式？您希望數(shù)學(xué)作業(yè)側(cè)重于哪一個(gè)方面？您覺得現(xiàn)在的數(shù)學(xué)作業(yè)量怎樣？等等。調(diào)查數(shù)學(xué)任課教師作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，側(cè)重于發(fā)現(xiàn)存在的不良作業(yè)設(shè)計(jì)及糾正的對策。2.本校數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)情況的調(diào)查分析研究。從作業(yè)設(shè)計(jì)的可行性和有效性入手，有針對性開展數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)情況調(diào)查與分析。3.符合學(xué)生發(fā)展要求的數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)、課外作業(yè)的設(shè)計(jì)模式。4.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)的實(shí)施策略。（三）研究方法1.文獻(xiàn)資料法：廣泛收集與課題相關(guān)的資料，并組織課題組成成員學(xué)習(xí)相關(guān)的先進(jìn)理念，提升各位教師對于新課標(biāo)理論認(rèn)識，進(jìn)一步提高教學(xué)實(shí)踐。2.案例研究法：開展教師“教學(xué)反思”的案例研究。設(shè)計(jì)校本作業(yè)實(shí)踐研究。3.行動研究法：利用校內(nèi)外教學(xué)公開課課內(nèi)、課外作業(yè)練習(xí)進(jìn)行實(shí)踐研究，邀請有關(guān)專家指導(dǎo)。4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，建立符合我校自身特色的新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)。三、研究的過程1．準(zhǔn)備階段：2012年2月─2012年3月。主要是組建研究班子，撰寫研究方案，做好前期的研究準(zhǔn)備工作，并申報(bào)立項(xiàng)。2．實(shí)施階段：2012年4月─2013年12月。（1）2012年4月—2012年8月，進(jìn)行理論研究。同時(shí)也對相關(guān)課題的研究情況進(jìn)行分析和整理。（2）2012年9月—2013年6月，在前期研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)真整理和分析材料，并在教學(xué)中實(shí)踐，教師進(jìn)行反思案例研究，對前期研究工作進(jìn)行反思和修正，最終形成較完整的整合理論性材料。（3）2013年7月—2013年12月，邀請市區(qū)有關(guān)專家指導(dǎo)，及時(shí)總結(jié)反思，修正研究方案。注意過程性資料的積累。四、課題研究的成效數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)作業(yè)，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。例題1.已知：直線與直線互相平行.求：的值和兩直線的解析式.分析：利用本節(jié)課所學(xué)的兩直線平行時(shí)的系數(shù)特點(diǎn)，列出相應(yīng)的關(guān)系式求解出的值.解：由兩條直線平行可得：，解得，所以當(dāng)時(shí)，兩直線平行,此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式分別是和.例題2.已知直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，如果這條直線再經(jīng)過點(diǎn)，求的值.分析：.解：因?yàn)橹本€與相互平行，所以將代入，得到，解得所求的解析式為把代入，得到【基礎(chǔ)練習(xí)】一、填空題：1.如果直線與平行，那么_______.2.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，它的函數(shù)解析式是____________.3.把函數(shù)向上平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式是_____________.4.一次函數(shù)的圖像與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，且與直線沒有交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式是_____________.5.把函數(shù)向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式是_______________.二、選擇題：6.與直線平行的直線是（）A.B.C.D.7.要使直線向上平移后經(jīng)過，那么直線應(yīng)向上平移（）個(gè)單位A.B.C.D.三、解答題：8.已知：三直線：，：，：.（1）如果平行于，求的值；（2）如果直線與相交于軸上的同一點(diǎn)，求的值.9.已知：直線：與直線：平行，且直線經(jīng)過點(diǎn)，求：直線的解析式和該直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).10.已知：直線與直線平行，圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為，求：函數(shù)的解析式.11.直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且與直線沒有交點(diǎn)，如果這條直線還經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，求三角形的面積.【知識拓展】12.已知：一條直線經(jīng)過點(diǎn)，，將這條直線向下平移，使它與軸的負(fù)半軸、軸的負(fù)半軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，并且使.求：直線的解析式.（三）實(shí)施作業(yè)分層。最開始我們設(shè)計(jì)的分層作業(yè)，雖說是分層，可考慮到我校學(xué)生基礎(chǔ)較差的實(shí)際，所以注重的是基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練，落實(shí)到學(xué)生那就成了簡單的練習(xí)題。長此下去，就造成優(yōu)生吃不飽、快不了，學(xué)困生吃不下、跟不上的現(xiàn)象。學(xué)生對完成作業(yè)提不起興趣，失去了布置作業(yè)的意義。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)改進(jìn)，全體組員積極討論，分析利弊。我們對作業(yè)的檢查的時(shí)候，其中預(yù)備年級組分層作業(yè)設(shè)計(jì)引起了大家的注意，他們的作業(yè)格式進(jìn)行了細(xì)化，根據(jù)班里的學(xué)生優(yōu)、中、差的情況，作業(yè)設(shè)計(jì)分為三類題型：基礎(chǔ)題：填空選擇為主；簡答題；拓展題。其中優(yōu)等生必做拓展題。于是我們在各個(gè)年級開始推廣。分層作業(yè)習(xí)題的設(shè)計(jì)途徑：第一是根據(jù)書本、練習(xí)冊上的題目直接改編；第二是參看一些優(yōu)秀的習(xí)題集，借鑒里面的優(yōu)秀設(shè)計(jì)來設(shè)計(jì)分層習(xí)題。如上?？萍冀逃霭嫔绯霭娴某踔袛?shù)學(xué)《新課標(biāo)四星級題庫》就是一本非常好的分層習(xí)題集，書中根據(jù)不同知識點(diǎn)設(shè)計(jì)了“雙集訓(xùn)練”、“縱向運(yùn)用”和“橫向拓展”三個(gè)層次的練習(xí)，非常有借鑒價(jià)值；第三是對平時(shí)教學(xué)中碰到的比較典型的習(xí)題加以記錄整理，以便在今后教學(xué)到相關(guān)內(nèi)容時(shí)加以利用。要設(shè)計(jì)好分層作業(yè)的題目，需要我們老師花更多的時(shí)間和精力，需要對所教內(nèi)容的知識點(diǎn)有非常深刻的理解和把握，精心挑選，這樣才能設(shè)計(jì)出適合各個(gè)層次學(xué)生完成的作業(yè)，從而增強(qiáng)學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。（四）多元作業(yè)評價(jià)1．科學(xué)運(yùn)用多種批改方式作業(yè)批改的方式很多，教師應(yīng)根據(jù)不同年級、學(xué)生和作業(yè)的具體內(nèi)容等情況，把課上訂正與課后批改、學(xué)生自批與教師批改、重點(diǎn)批改和全面批改以及教師面批、學(xué)生小組批改或互批互改等批改方法結(jié)合起來，靈活地、綜合地運(yùn)用多種批改方式。有時(shí)回家作業(yè)第二天的第一節(jié)課就要講評，早上沒有多少時(shí)間全部批改時(shí)，就可以采取重點(diǎn)批改或部分批改，找到典型錯(cuò)誤后再采取同學(xué)互批的形式，就是千萬不能不批就發(fā)下去講評。若長期出現(xiàn)不批作業(yè)的現(xiàn)象，往往學(xué)生會越來越不重視作業(yè)。但是，無論采用何種批改方式，對于批改中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師都要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真做好分析、訂正。所以我們在制定作業(yè)細(xì)則時(shí)，就要求學(xué)生對錯(cuò)誤的地方及時(shí)訂正，并保留原痕跡，用不同顏色的筆訂正在旁邊（若是計(jì)算題應(yīng)從頭到尾訂正，不能只訂正答案）。若訂正在其它紙上的，需把紙貼在該題旁邊。對于學(xué)生訂正的作業(yè)，教師要進(jìn)行復(fù)批，并作好復(fù)批痕跡。2．合理突出多元評價(jià)方法數(shù)學(xué)作業(yè)的評價(jià)是多元的，評價(jià)時(shí)要盡可能地發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)過程中的可取因素，從能力、情感等角度給予學(xué)生多方面的評價(jià)，要堅(jiān)持正面鼓勵的原則。我們教研組在評價(jià)時(shí)打破了單一的分?jǐn)?shù)、等級評價(jià)方式，形式活潑多樣。如陳怡老師采用了“你真棒！”“你有進(jìn)步了！”等很多激勵性語言評價(jià)。唐云軍老師在“優(yōu)、良”等級上還加上了“☆”標(biāo)記等。還可以通過展示、匯報(bào)、交流等方式來檢查、評估作業(yè)?！敖陶呷粲行模瑢W(xué)者必得益”。布置課余作業(yè)，是一種藝術(shù)，是一種創(chuàng)新。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，因時(shí)而異，因事而異，因人而異，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生增加知識，增長才干，豐富生活的向?qū)?，最大限度地拓展孩子的學(xué)習(xí)空間，真正減輕了孩子的課業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)了孩子學(xué)習(xí)的積極性和自主性，發(fā)展他們的個(gè)性，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。附：數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)改進(jìn)細(xì)則數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新授知識，形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。根據(jù)市教委關(guān)于學(xué)科學(xué)習(xí)領(lǐng)域改進(jìn)作業(yè)的建設(shè)、區(qū)“作業(yè)改進(jìn)項(xiàng)目”和《中小學(xué)作業(yè)改進(jìn)總則》精神，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，特制定《呂巷中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)改進(jìn)細(xì)則》。（一）設(shè)計(jì)依據(jù)1．課程標(biāo)準(zhǔn)2．《金山區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)改進(jìn)細(xì)則》3．學(xué)生實(shí)際情況（二）作業(yè)設(shè)計(jì)的原則1．典型性老師布置前要先親自做一遍，要選擇有質(zhì)量、有代表性的題目，才能達(dá)到事半功倍的效果。2．鞏固性使學(xué)生通過練習(xí)，起到鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握必要的解題技能。3．層次性學(xué)生是有差異的，可設(shè)計(jì)必做題（基礎(chǔ)題）和選做題（提高題）不同層次的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的作業(yè)需求。4．針對性新知課，以鞏固知識為主；復(fù)習(xí)課，以綜合靈活運(yùn)用為主。5．反思性根據(jù)學(xué)生的常見病、多發(fā)病及時(shí)反思，查漏補(bǔ)缺。6．適量性根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況控制作業(yè)量。（三）作業(yè)設(shè)計(jì)的形式1．基礎(chǔ)題：針對基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，突出概念理解和簡單運(yùn)用。2．基本題：針對一般學(xué)生，突出概念理解和綜合運(yùn)用。3．發(fā)展題（自選題）：針對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，突出概念的綜合和靈活運(yùn)用。（四）作業(yè)類型《配套練習(xí)冊》其余作業(yè)類型備課組可根據(jù)備課組實(shí)際情況自行設(shè)定。（五）作業(yè)批改方法：1．詳批2．面批3．部分批，及時(shí)講評措施：1．教師對所布置的作業(yè)要全部批改或批改半數(shù)以上。對未批改的作業(yè)要及時(shí)講評。（包括學(xué)困生的作業(yè)，只要他們做了，就要批）2．教師對所布置的作業(yè)要及時(shí)批改。并注明批改日期，應(yīng)寫在學(xué)生作業(yè)結(jié)尾的右下角。3．教師批改一律用紅筆。批改時(shí)必須審閱書寫格式是否正確：演算或解答有無過程，應(yīng)用題、方程是否有答句，不能單看計(jì)算的結(jié)果。4．有錯(cuò)誤的作業(yè)要求學(xué)生及時(shí)訂正，并保留原痕跡，用不同顏色的筆訂正在旁邊（若是計(jì)算題應(yīng)從頭到尾訂正，不能只訂正答案）。若訂正在其它紙上的，需把紙貼在該題旁邊。5．對于學(xué)生訂正的作業(yè)，要進(jìn)行復(fù)批，并作好復(fù)批痕跡；未訂正的作業(yè)要督促學(xué)生按要求訂正。（六）作業(yè)反饋1．要及時(shí)：當(dāng)天作業(yè)第二天完成講評，2．有重點(diǎn)：對普遍存在的問題進(jìn)行重點(diǎn)剖析，正本清源，不可就題講題，重在方法與理解。3．有質(zhì)量：講評是要有所側(cè)重。4．要平等：要表揚(yáng)優(yōu)秀，激勵后進(jìn)。五、研究反思通過課題的研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)的積極性高了，學(xué)生的應(yīng)用能力強(qiáng)了，學(xué)生也喜歡作業(yè)了，每次作業(yè)都想超越自己，都期昐著老師會給自己一個(gè)好的評價(jià)。研究的過程是辛苦的，我們組的成員為之付出了很多，整理出來的資料可以為我們后面的教學(xué)中所用，從另一面講，其實(shí)是減輕了我們的工作量的。不過在研究的過程中還存在很多不足，具體不足如下：1．專業(yè)理論知識不夠，研究的深度不夠。2．課題組幾個(gè)成員的工作量太大，每個(gè)人都沒有足夠的精力來做研究，所以交待的任務(wù)難以完成，所以拖了很久才結(jié)題，3．教師在整理自己的資料的過程中，平時(shí)不夠注意素材的收集，很多平時(shí)做得很好的材料沒有保存，很可惜。通過本課題的研究，我們深深的體會到，只有讓學(xué)生在多元化作業(yè)及評價(jià)中感受到自己的價(jià)值，才能樂于作業(yè)，才能