wordwordPAGEPAGE1/ 7課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的應(yīng)用(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|[2019·]某快遞公司每天上午9:0010:00為集中攬件和派件時(shí)段甲倉(cāng)庫(kù)用來攬收快件乙倉(cāng)庫(kù)用來,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y件與時(shí)間x分之間的函數(shù)圖象如圖1庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為()圖K11-1A.9:15B.9:20C.9:25D.9:30[2019·]某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示:日期1234瓶)120125130135觀察此表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶.[2019·某某]元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.馬先行一十二日問良馬幾何日追及之”如圖2是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是.圖K11-2小李經(jīng)營(yíng)一家水果店,某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果 .經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于 100kg,過300kg 時(shí),所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為 3元/kg.圖中折線表示批發(fā)單價(jià) y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系.求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式 ;小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少 ?圖K11-3[2019·某某]“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式 .小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地,她與乙地之間的距離 y(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖①中線段 所示.在小麗出發(fā)同時(shí),小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地 ,兩人之間的距離 與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線段所示.小麗和小明騎車的速度各是多少 ?E,并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義.圖K11-4[2019·某某]某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn) 3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn) 4萬(wàn)元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品 x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為 y(萬(wàn)元).求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式 .若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要 A原料25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場(chǎng)影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其他原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí) ,能獲得最大利潤(rùn).|拓展提升|[2019·鄂爾多斯] 在“加油向未來”電視節(jié)目中 ,王清和李北進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車運(yùn)送貨物表演 ,王清操控的快車和李北操控的慢車分別從 B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,快車到達(dá)B地后,停留3秒卸貨,然后原路返回A地,慢車到達(dá)A地即停運(yùn)休息,圖5表示的是兩車之間的距離 y(米)與行駛時(shí)間 x(秒)的函數(shù)圖象,根圖象信息,計(jì)算b的值分別為()圖K11-539,26B.39,26.438,26D.38,26.4[2019·某某A卷]某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件 ,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無(wú)法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲 .乙剛出發(fā)2分鐘時(shí),甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司 ,立刻按原路原速騎車回公司,2 分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司 ,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件 甲、乙兩人相距的路程 y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖6所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)).則乙回到公司時(shí),甲距公司的路程是米.圖K11-6[2019·]如圖7將南北向的某某路與東西向的路看成兩條直線十字路口記作點(diǎn)A.甲從某某路上點(diǎn)B騎車向北勻速直行;與此同時(shí)乙從點(diǎn)A沿路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)xmin時(shí)人與點(diǎn)A的距離分別為m,y2m.y1,y2x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.求甲、乙兩人的速度;x,甲、乙兩人之間的距離最短?① ②圖K11-7[2019·某某]快車從甲地駛向乙地 ,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛 ,中快車休息1.5小時(shí),慢車沒有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x小時(shí),快車行駛的路程為 y1千米,慢車行駛的路程為y2千米.圖K1-8中折線OAE表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段O表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)解答下列問題:求快車和慢車的速度;求圖中線段所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式 ;與線段相交于點(diǎn)直接寫出點(diǎn)F,并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義.圖8【參考答案】B[解析]設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量 y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=k1x+40,根據(jù)題意得 60k1+40=400,解得k1=6,∴y1=6x+40.設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量 y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k2x+240,根據(jù)題意得60k2+240=0,解得∴y2=-4x+240,解方程組{??=6??+40,??=-4??+240,

得{??=20,??=160,∴此刻的時(shí)間為9:20.故選B.150[解析]這是一個(gè)一次函數(shù)模型 ,設(shè)則有{??+??=120,2??+??=125,

解得{??=5,??=115,∴y=5x+115.x=7時(shí),y=150,∴預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為 150瓶,故答案為150.(32,4800)[ 解析],150t=240t-12).解得t=32.則150t=150×32=4800.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,4800) .故答案為(32,4800) .解:(1) 設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為 根據(jù)題意,得{100??+??=5,解得{??=-0.01,300??+??=3, ??=6,∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-0.01x+6.3(2)設(shè)小李共批發(fā)水果 mkg,∵800<300,∴則單價(jià)為-0.3??,得-0.1+0.??解得m0不合題意,舍去.經(jīng)檢驗(yàn),x=200是原方程的根且符合題意 .答:小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是 200千克.解:(1) v小麗=36÷2.v小明=36÷1-16.(2)36÷20=1.8(h),168=28.8(km),.8,28.8),點(diǎn)E的實(shí)際意義為兩人出發(fā) 8h后小明到達(dá)了甲地 ,此時(shí)小麗與甲地的距離為 28.8km.解:(1) y=0.4(2500-x).1x+1000,∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=-0.1x+1000.(2)由題意得:{0.25??+0.5(2500-≤1000,??≤2500,∴1000≤x≤2500,.yx的增大而減小,∴當(dāng)x=1000時(shí),y最大,此時(shí)2500-x=1500.答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時(shí),利潤(rùn)最大.B6000[解析]由圖象可知甲 8分鐘行駛4000米,甲速度為500米/分,而甲、乙兩人 2分鐘行駛的路程和為甲10分鐘行駛的路程,故乙速度為(500×10-500×2)÷4=1000(米/分),于是米),即為乙回到公司時(shí),甲距公司的路程,因此答案為[解析]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用 ,涉及到二元一次方程組 ,勾股定理以及二次函數(shù)的知識(shí)等 .解題的關(guān)是從函數(shù)的圖象中找出關(guān)鍵點(diǎn) ,利用二元一次方程組來求兩人的速度 .從圖象中找出當(dāng)時(shí)間為 3.75min和5min時(shí)兩人距A點(diǎn)的距離相等,并據(jù)此列出二元一次方程組 ,從而求出兩人的速度;求出兩人的距離與 x之間的關(guān)系,然后利用二次函數(shù)的知識(shí)求出兩人之間距離最短時(shí)的 x值.解:(1) 設(shè)甲的速度為am/min,乙的速度為bm/min,根據(jù)題意有:{1200-3.75??=3.75??,7.5??-1200=7.5??,解得{??=240,??=80.∴甲的速度是240m/min,乙的速度是80m/min.(2)甲、乙兩人之間的距離=√(|1200-240??|)2+(80??)2=80√10??2-90??+225,-9010當(dāng)x=-2×10

5(min)時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短 .10.解:(1) ∵180÷2=90,180÷3=60,∴快車的速度為90km/h, 慢車的速度為60km/h.∵途中快車休息15,∴點(diǎn)E(3.5,180).∵(360-180) ÷90=2,∴點(diǎn)C(5.5,360).設(shè)EC的函數(shù)