人教版七年級下冊第九章不等式和不等式組綜合訓練題一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．據北京氣象臺“天氣預報”報道，今天的最低氣溫是，最高氣溫是，則今天氣溫（）的范圍是（）A．B．C．D．圖12．設“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，兩次情況如圖1所示，那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質量從小到大的順序排列為（圖1A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○3．若，則下列式子：①；②；③；④中，正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤元；下午，他又買了20斤，價格為每斤元，后來他以每斤的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．B．C．D．ABCD5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（ABCD6．如果不等式的正整數(shù)解是1、2、3，那么實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7．不等式組的解集為（）A．B．C．或D．8．關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且9．甲地離學校4km，乙地離學校1km，記甲乙兩地之間的距離為km，則的取值為（）A．3B．5C．3或5D．10．如圖2是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）（2）（3（1）（2）（3）圖2（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下二、填空題（每題3分，滿分30分）11．不等式的解集是．12．不等式組的解集為．13．在平面直角坐標系中，若點P（，）在第二象限，則的取值范圍為．14．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是．15．若三角形的三邊長分別為3、4、，則的取值范圍是．圖316．已知不等式組無解，則的取值范圍是．圖317．已知，則的最小值等于人教版七年級數(shù)學下冊第九章一元一次不等式（組）解法專題一．例題講解：例題：解關于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.當a－1＝0，則ax－x－2＞0無解．當a－1＞0，則x>eq\f(2,a－1).當a－1＜0，則x<eq\f(2,a－1).對應訓練：1．求不等式2x－7＜5－2x正整數(shù)解．2．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.3．x取哪些整數(shù)值時，不等式5x＋2>3(x－1)與eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？4．解不等式：eq\f(x,3)>1－eq\f(x－3,6).5．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．6．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．類型2解一元一次不等式組例題講解：例題：求不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤2，①,1＋\f(1,2)x>2x②))的正整數(shù)解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜eq\f(2,3).∴不等式組的解集為x＜eq\f(2,3).∴這個不等式組不存在正整數(shù)解．二．對應訓練：1．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3，①,2＋2x≥1＋x.②))2．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x，①,\f(1,2)x＋3<－1.②))3．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）≤x＋3，①,\f(x,3)<\f(x＋1,4)，②))并它的解集表示在數(shù)軸上．4．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2>3（x＋1），①,\f(1,2)x－2≤7－\f(5,2)x，②))并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集．類型3關于字母系數(shù)問題例題講解：例題：若關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②))恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5).解不等式②，得x＜2a.∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤eq\f(3,2).二．對應訓練：1．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x>m))的解集是x>3，則m的取值范圍是_______.2．一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>0，,x－5≤0))的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是()A．4B．5C．6D．73．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a－1>0，,2x－a－1<0))的解集為0＜x＜1，則a的值為()A．1B．2C．3D．44．如果不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范圍是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－16．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整數(shù)解是______．7．不等式組2≤3x－7＜8的解集為________．8．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為___．9.已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，①,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0.②))并依據a的取值情況寫出其解集．10．已知關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．11．已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2，,x<a))人教版數(shù)學七年級下冊單元檢測卷：第9章不等式與不等式組人教版七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組單元測試題一、填空題（每小題3分，共18分）1.若點（2，m-1）在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是______．2．如果三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于9，那么這樣自然數(shù)共有組．3.不等式5x+14≥0的負整數(shù)解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集為______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一個解，如果m是整數(shù)，那么m的最大值是______．二、選擇題（本大題共10小題，共30分）7.已知x＞y，若對任意實數(shù)a，以下結論：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；?。篴2x≥a2y

其中正確的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的變形中，正確的是()A.3x＋6>10＋2x，變形得5x>4B.1－<，變形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，變形得2x<10D.3x－2<1＋4x，變形得x<－39.如果式子2x+6有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B.

C. D.10．亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機.現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設x個月后他存夠了所需錢數(shù),則x應滿足的關系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店為了促銷一種定價為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式總成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a214．已知關于x的不等式組2+3x>03aA.23≤a≤3215.與不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．對于任何有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定＝ad－bc.若＜8，則x的取值范圍是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答題（共72分）17．（本題14分）解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3(y-（2）1-18.（本題9分）解不等式組3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本題12分）某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元，購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元，請解答下列問題：（1）求A、B兩種機器人每個的進價；（2）已知該公司購買B種機器人的個數(shù)比購買A種機器人的個數(shù)的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種機器人的總個數(shù)不少于28個，且該公司購買的A、B兩種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？21．（本題12分）某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：車型運費運往甲地/（元/輛）運往乙地/（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數(shù)關系式；（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．22.（本題14分）“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

參考答案1.m＜1

2.3組．3.-2，-1

4.t>5.x≤4

6.-1

7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D14.B 16.D