2014 注意：1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上指定位置將學(xué)校、、考號(hào)填寫清楚2.32150130分鐘一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得不等式2x1的解 已知復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2（i為虛數(shù)單位），則z 關(guān)于x,y的方程x2y22x4ym0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

3cosx的最大值

xn0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍

xy的二元線性方程組的增廣矩陣是

，則xy 3

1的兩條漸近線的夾角 yf1(xf(xx3af1(21a二項(xiàng)式(2x x)4的展開式中，含x3項(xiàng)系數(shù) Ryf(x，在[0,f(2x1)

f(3)的解 PAABCACABAPBCCBA30D分別是BC、AP的中點(diǎn).則異面直線AC與DE所成角的大小

C.EAD若直線l的方程為axbyc0（a,b不同時(shí)為零），則下列命題正確的.EADaxbyc0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線laxbyc0直線l的一個(gè)法向量為(a,b直線l的傾斜角為arctan(a)b選對(duì)得3分，否則一律得.設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(3,0)，且a2b，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (

xy2242

(B)

xy2222

(C

yx2242

yx2222 (A)5

(B)5

(C)5

(D)5 abac2(Caba2

abcdacb(Dab1 12904803026．（8分SO的底面圓半徑|OA|13

27．（8分y1xy22pxp0交于OA兩點(diǎn)（F2O為坐標(biāo)原點(diǎn)）AF17，求OA的垂直平分線的方程28．（121626分在△ABCAB、Ca、b、c，且bcAAD，ABADmABAC.m2時(shí)，求cosAa(123時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 29．（131627分在數(shù)列a}，ba3b5

bn4,

an4（nN*

求數(shù)列{bnan}、{anbn}的通 S為數(shù)列b的前n項(xiàng)的和，若對(duì)任意nN*

4n[13p的取值范圍 30．（8分ABAB與地面所成角的大小為60A在地面上的射影H，如圖.M，使得ABBM達(dá)到最大值.AHAHBM31．(101426分f(xsinx（0x x0y0xyf(xyf(x2x

(0,2

都有cosx

f(x)1

x0,3f(x13!5!7!9!11! xf(xk在(0有解，則k的取值范圍是(2, 32．(121527分已知三角形△ABCA(10B(10C(01P在三角形△ABCPACABBC的距離依次成等差數(shù)列，P的軌跡方程；若0ab，直線l:yaxb將△ABC分割為面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)b的取值范圍OO2014學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得1．x0 2．1i 3．(,5) 5．(1,1) 7．38．1；9．24；10．(1,2)；11．

7（74

）；12．（1）、（2）、選對(duì)得3分，否則一律得.13．(A) 14．(C) 15．(C) 16．(B) 17．(D) 18．(A)19．(C) 20．(D) 21．(A) 22．(D) 23．(B) 24．(A)三、解答題（878分）25．（7分 3a因?yàn)锽A，所以a11，1a 6即a 726．（8分解：因?yàn)閨OA|1，所以弧AB長(zhǎng)為2 2又因?yàn)锽SA2SA

2，所以SA3 4 SA2在RtSOA中，|OA|1.hSO 22SA2所以圓錐的體積V1r2h3

2 8327．（8分

y22OAy1x.由

x28px0 y1 所以A(8p,4p) 3由AF17，可求得p 5所以A(16,8)，AO中點(diǎn)M(8, 6所以O(shè)A的垂直平分線的方程為：2xy20 828．（121626解：（1）由b

ABAD2AB

得b

(b

A)cos

2bccosA……2cos2A2cos 421cosA2cos2

cosA13

6（2）ABADmAB

得cosA

2m

8又cosA

b2c2

2b2=

1a2 2

1(,) 3 1 所 (,)，m(, 2m 3 29．（131627分

bn2，

an2，

1

a)

即數(shù)列ba}2，公比為1 所以ba2(1 3

1

b)4，

81

b8)，

b80

所以，當(dāng)nN*

b80，即

b 6anbn

得b4

1)n1，

4n

2[1(

)n]，ba2(

4n)2p[1(1)n]，12p[1(1)n]3 因?yàn)?(1)n0，所

2p

8 1(1 1(1)n 當(dāng)n

1

1

(11(

隨n 2p

，12p23p3 1

12

1

1 21當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 1(

11(1

隨n 2p

，42p3，2p91

12

1

1 2綜上，2p 30．（8分AB與地面所成的角的大小為60AHBM是地面上的直線，∵

2∴ABBMsinMsinAsinMsinBM sinMsinBcosMcosBsinsin

1cosBsinMcossin2cos2 2sinMcosMcot

4sinMsinMcosMcot

6當(dāng)MB60ABBM此時(shí)點(diǎn)M在BH延長(zhǎng)線上，BHHM 831101426分)f(x0f(xy0f(xf

sin(xx

sin

.………10cosyxsinx

0xsinxcosyx

20sin又0xtanx0x

.……3所以0xsinxcosyxcosxsiny f(x即f

1f(xy)

f 40cosyxsinx

xsinx(cosy1 10sin又0xtanx0xcos

.……2f(xy)f(x)xsin(xy)(x(x

xsinx(cosy1) f(xy

f 4（2）結(jié)論①正確，因0x.0sinxxtanx1 2cosxf(x 62g(x)1x2

xx64 4

x8 8

ff

(0.5)3.309313576(0.6))1.59827354910100

8，f(0.7)g(0.7)0,f

均可f(xy)

f(xf(xsinxx

2f(x)

f()2

f(x2f(x1f(x)sinxx

[,1)f(xk在(0k232121527

即 102xy2xy2xy2xy 2yxy10xy10y0，…2xy22

xy2 2y 422化簡(jiǎn)可得：y21（22x2 522PACABBCd1d2d3d2yd1|AB

2|AC|.所

y2

Py（2）由題意知道0ab1，情況（1）ba.

2222

2 22x22

5直線lya(x1A10由平面幾何知識(shí)可知，直線l過三角形的重心01 3 從而ba 73情況（2）bay0xb1，故直線lBC,ACa交點(diǎn)分別為D,E，則直線l與三角形兩邊的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)Dx1,y1、Ex2,y2 x1x2a1xb1a1即a21x22a(b1)xb1)20b

1

a21 角形與原三角形面積比為x1x2，即x1x22b

1 b

亦即b 12a2 212再代入條件ba，解得0a13從而得到b

21 23 綜合上述（1）（2）b

2 2 2：由題意知道0ab情況（1）ba直線lya(x1A10，由平面幾何知識(shí)可知，直線l應(yīng)該過三角形的重心01 3 從而ba 73情況（2）ba設(shè)直線lyaxbBCyx1x0,1ACyx1x1,0D,ED(1b,ab)E(1b,ab，又點(diǎn)C(0,1a

a

a

a∴SCDE

0112a0112a11

1，同樣可以推出12

1 2 亦即b

，再代入條件ba，解得0a1112從而得到b

21 2 12 ,