專題四光的衍射1第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六二.分析衍射問題的基本思路與方法2、光柵衍射光柵衍射實際上是多縫干涉和單縫衍射的總效果先考慮多縫干涉，給出主機大和暗紋的分布規(guī)律主極大的光強分布規(guī)律及缺級再考慮單峰衍射給出第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六三單縫衍射、雙縫干涉、光柵衍射主要特征的比較類型單縫衍射雙縫干涉光柵衍射光程差三種情況下光程差的表達式類似，但物理含義不同，不要混淆明暗紋位置條紋特點與光柵透光方向平行的、分布于寬廣暗區(qū)上的細(xì)窄明亮的條紋一系列平行于雙縫的等間距、等寬度的條紋平行單縫的明暗相間直條紋，條紋關(guān)于中央明條紋對稱分布,中央明紋的寬度是其它明紋寬度的兩倍，中央明紋的亮度遠遠大于其它明紋的亮度第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六●●共同點：光的相干疊加的結(jié)果不同點：干涉是由有限多的（分立）光束的相干疊加衍射是由波陣面上（連續(xù)的）無窮多子波源發(fā)出的光波相干疊加的結(jié)果楊氏雙縫干涉是每個縫發(fā)出的光的衍射和兩個縫發(fā)出的光的干涉的效果綜合4.6.1課堂討論1.光的干涉與衍射有什么區(qū)別和聯(lián)系？第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六2.夫瑯禾費衍射的特點是什么？雙縫干涉明紋條件與單縫衍射暗紋條件的形式相似，但分別代表明紋和暗紋的中心，為什么？●●干涉相長（明紋）的條件干涉相消（暗紋）的條件（1）特點：障礙物與光源和觀察屏的距離是無限遠E1LSG2L（2）第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六●意味著：單縫波陣面AB為被分成偶數(shù)個半波帶一對對相鄰的半波帶發(fā)出的光都分別在P點相互抵消，所以合振幅為零，則P點應(yīng)是暗條紋中心。最后還剩一個半波帶發(fā)出的光到達P點，因此P點應(yīng)是明條紋中心第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六3、為什么用單色光做單縫衍射實驗時，當(dāng)縫的寬度a比光的波長大很多（）或比波長?。ǎr都觀察不到衍射條紋？試求縫寬分別為0.5個波長、1個波長、5個波長、100個波長情況下，中央明紋的半角寬度。解：越小，對于同一級次，越大，條紋分布越遠，衍射現(xiàn)象越明顯。越大，對于同一級次，越小，條紋向中央明紋集中，衍射現(xiàn)象越不明顯。中央明紋半角寬度：不可能。不發(fā)生衍射第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六4、下圖為夫瑯和費雙縫衍射實驗示意圖，為線光源，為

衍射縫，縫長方向均垂直于紙面。已知雙縫與的間距為，縫寬均為，為薄透鏡，試分析在下列幾種情況下，屏上衍射圖樣的變化情況：（1）增大，不變（2）不變，增大（3）雙縫在其所在平面內(nèi)沿與縫長垂直方向平移。解：I0主極大單縫衍射暗紋第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六解：I0主極大單縫衍射暗紋如果d增大,則k增大，意味著條紋級數(shù)增多，條紋數(shù)目增加；對同一級數(shù)k,d增大,則sinθ減小，意味著條紋向中央明紋集中，條紋變密。多光束干涉的結(jié)果要受單縫衍射的調(diào)制。如果a增大，則包絡(luò)線范圍變窄。如果a減小，則包絡(luò)線范圍變寬。（1）增大，不變：條紋變密，“可視”范圍不變。（2）不變，增大：條紋間距不變，“可視”范圍減小。（3）雙縫在其所在平面內(nèi)沿與縫長垂直方向平移：條紋不變。第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六5、如圖a、b、c、d所示為多縫衍射的光強分布曲線（橫坐標(biāo)為衍射角的正弦，縱坐標(biāo)為光強）。試回答：

（1）各圖表示幾縫衍射的圖樣，并說明理由。（2）試在圖上以（或）為單位標(biāo)出橫坐標(biāo)的分度值。（3）畫出c圖中0級與1級主極大間各暗紋對應(yīng)的振幅矢量圖。圖cI0解：第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六圖bI0圖dI0圖aI0第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六圖cI0（3）畫出c圖中0級與1級主極大間各暗紋對應(yīng)的振幅矢量圖。主極大的產(chǎn)生，是4條光束干涉的結(jié)果。主極大條件：暗紋條件：0級與1級主極大間各暗紋：相鄰兩縫間光程差：第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六11、在單縫夫瑯和費衍射中，入射光有兩種波長，，縫寬，透鏡焦距f=50cm，求兩種光的第一級衍射明紋的中心間距。若用光柵代替單縫，光柵常數(shù)d=0.01cm，其它條件相同，求兩種光的第一級主極大之間的距離。

解：明紋：第一級衍射明紋：第一級衍射明紋位置：●●第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六用光柵代替單縫：11、在單縫夫瑯和費衍射中，入射光有兩種波長，，縫寬，透鏡焦距f=50cm，求兩種光的第一級衍射明紋的中心間距。若用光柵代替單縫，光柵常數(shù)d=0.01cm，其它條件相同，求兩種光的第一級主極大之間的距離。

解：主極大：第一級主極大：第一級主極大位置：●第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六12.波長的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為，且第三級缺級。求：（1）光柵常數(shù)a+b等于多少？（2）透光縫可能寬度和最小寬度分別是多少？（3）若縫寬取最小寬度，求衍射角在范圍內(nèi)可能觀察到的全部主極大的級次解：（1）（2）最小寬度第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六（3）代入，能看到0，第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六解：（1）第10級明紋中心的位置∴兩條第10級明紋中心之距2x10=11cm；（2）玻璃片覆蓋一縫后，中央明紋處，兩縫光程差（r-e+ne）–r=（n–1）e=（1·58–1）×6·6×10-6=kλ即中央明條紋處將被第±7級明紋代替，∴零級明紋將移到原來的第級明紋處。例1、

在雙縫干涉實驗中，波長λ=5500

的平行光垂直入射到縫間距d=2×10-4m

的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m。求：（1）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距。（2）用一厚度為e=6·6×10-6m、折射率為n=1·58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六空氣空氣nS●ABCd例2如圖所示，由光源S發(fā)出的λ=600nm的單色光，自空氣射入折射率n=1·23的一層透明物質(zhì)，再射入空氣。若透明物質(zhì)的厚度為d=1·0cm，入射角θ=300

，且SA=BC=5·0cm，求：（1）折射角θ1

為多少？（2）此單色光在這層透明物質(zhì)里的頻率、速度和波長各