園區(qū)高二數(shù)學(xué)學(xué)科《等差與等比數(shù)列的性質(zhì)及運用（1）》（B課）學(xué)案執(zhí)教老師：黃靜學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)回顧等差與等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)；熟練運用等差與等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。一．【知識梳理】（等差與等比數(shù)列性質(zhì)梳理，根據(jù)如下）抓住項與項之間的關(guān)系及項的序號之間的關(guān)系，從這些特點入手選擇恰當(dāng)?shù)男再|(zhì)進(jìn)行求解．二．【課堂例題】例1.（填空題）(2019·貴州省適應(yīng)性考試)等差數(shù)列{an}中，a2與a4是方程x2－4x＋3＝0的兩個根，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝___________．（2）在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的根，則eq\f(a2a16,a9)的值為___________．（3）若一個數(shù)列的第m項等于這個數(shù)列的前m項的積，則稱該數(shù)列為“m積數(shù)列”．若正項等比數(shù)列{an}是一個“2012積數(shù)列”，且a1>1，則其前n項的積最大時，n＝___________．（4）一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32∶27，則該數(shù)列的公差d＝________（5）一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an}，全部各項之和為偶數(shù)項之和的4倍，前3項之積為64，則a1＝___________．（6）（2019·江蘇常州月考）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＋a3＋a10＝8，則S9＝________.（7）（2019·廣州綜合測試一）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若m為大于1的正整數(shù)，且am－1－aeq\o\al(2,m)＋am＋1＝1，S2m－1＝11，則m＝___________．（8）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，它的前4項和，前8項和分別滿足__________.（9）在等差數(shù)列中，若它的前n項和有最大值，則使取得最小正數(shù)的_______．（10）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S15,a15)中最大的項為___________．例2.在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前項和.三．【練習(xí)反饋】(2017·沈陽模擬)已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－aeq\o\al(2,7)＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于________．在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，則a9＋a11＋a13＋a15＝________．3.(2018·漢中二模)已知等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若log2a2＋log2a8＝2，則T9的值為___________．4.已知等比數(shù)列{an}共有10項，其中奇數(shù)項之積為2，偶數(shù)項之積為64，則其公比q為________．5.(2019·江蘇省名校高三入學(xué)摸底卷)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則eq\f(S3,S7－S4)的值為________．6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S12＝156，S36＝1332，則S24＝________．7.（2019·長春市質(zhì)量監(jiān)測(一)）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S6＝30，S9＝70，則S3＝________．8.（2019·福建泉州第十六中學(xué)月考）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S17>0，S18<0，則eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S15,a15)中最大的項為________．9．設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2)是函數(shù)f(x)=的圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標(biāo)為.(1)求證：M點的縱坐標(biāo)為定值；(2)若Sn=f(∈N*，且n