21.2.2公式法教師：解：移項，得配方由此可得利用配方法解一元二次方程回顧舊知

化：把原方程化成x2＋px＋q=0

的形式。移項：把常數(shù)項移到方程的右邊，如x2＋px=－q。配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。求解：解一元一次方程。定解：寫出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步驟方程右邊是非負數(shù)x2＋px＋()2=－q＋()2(x+)2=－q＋()2一元二次方程的一般形是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)

如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？新課導入任何一元二次方程都可以寫成一般形式你能否用配方法得出①的解呢？二次項系數(shù)化為1，得配方，得即①試一試移項，得因為a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三種情況：（2）當 時，一元二次方程 有實數(shù)根．（1）當 時，一元二次方程 有實數(shù)根．（3）當 時，一元二次方程 沒有實數(shù)根．

一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式。通常用希臘字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根。歸納一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法當時，方程有實數(shù)根嗎?公式法例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);學習是件很愉快的事結論：當時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.–解：則：方程有兩個相等的實數(shù)根：這里的a、b、c的值分別是什么？結論：當時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.這里的a、b、c的值分別是什么？則：方程有兩個不相等的實數(shù)根結論：當時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.這里的a、b、c的值分別是什么？∴方程無實數(shù)根。結論：當時，一元二次方程沒有實數(shù)根.用公式法解一元二次方程的一般步驟1.將方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值。2.求出?

的值。3.(a)當?

>0時，代入求根公式:

寫出一元二次方程的根：

x1=______，x2=______。

(b)當?=0時，代入求根公式： 寫出一元二次方程的根：

x1=x2=______。

(b)當?<0時，方程無實數(shù)根。

求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程解這個方程，得精確到0.001，x1≈1.236，雖然方程有兩個根，但是其中只有x1≈1.236符合問題的實際意義，所以雕像下部高度應設計為約1.236m．（1）解下列方程：解：（1）練習>0解：>0解：>0解：>0解：化為一般式>0解：化為一般式>01.方程x2－4x＋4＝0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有一個實數(shù)D.沒有實數(shù)根2.當m為何值時，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，(1)有兩個不相等的實數(shù)根？(2)有兩個相等的實數(shù)根？(3)沒有實數(shù)根？

B小試牛刀：課堂小結：通過本節(jié)課的學習，我們學到了什么？談談你的