第第頁圓弧長的教案教學(xué)目標(biāo)：

1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)學(xué)問解答問題;

2、培育同學(xué)綜合運用學(xué)問的力量和數(shù)學(xué)模型的力量;

3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向同學(xué)滲透理論聯(lián)系實際的觀點.

教學(xué)重點：

敏捷運用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題.

教學(xué)難點：

建立數(shù)學(xué)模型.

教學(xué)活動設(shè)計：

(一)敏捷運用弧長公式

例1、填空：

(1)半徑為3cm，120的圓心角所對的`弧長是xxxxxxxcm;

(2)已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為xxxxxxx;

(3)已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為xxxxxxx.

(同學(xué)完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一.)

答案：(1)2(3)60.

說明：使同學(xué)敏捷運用公式，為綜合題目作預(yù)備.

練習(xí)：P196練習(xí)第1題

(二)綜合應(yīng)用題

例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保存三個有效數(shù)字);(2)假如小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).

老師引導(dǎo)同學(xué)建立數(shù)學(xué)模型：

分析：(1)皮帶長包括哪幾部分(+DC++AB);

(2)兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，給我們解決此題供應(yīng)了什么數(shù)學(xué)信息?

(3)AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什么位置關(guān)系?AB與CD具有什么數(shù)量關(guān)系?依據(jù)是什么?(AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線，AB=CD，依據(jù)的是兩圓外公切線長相等.)

(4)如何求每一部分的長?

這里給同學(xué)考慮的時間和空間，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用.

解答略寫

說明：通過此題滲透數(shù)學(xué)建模思想，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計算力量.

穩(wěn)固練習(xí)：P196練習(xí)2、3題.

探究活動

鋼管捆扎問題

已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度.

請依據(jù)以下特別狀況，找出規(guī)律，并加以證明.

提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為Ln如圖：

當(dāng)n=2時，L2=(+2)d.

當(dāng)n=3時，L3=(+3)d.

當(dāng)n=4時，L4=(+4)d.

當(dāng)n=5時，L5=(+5)d.

當(dāng)n=6時，L6=(+6)d.

當(dāng)n=7時，L7=(+6)d.

當(dāng)n=8時，L8=(+7)