函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系第一頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日通過(guò)觀察圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而增加，即是增函數(shù)。相應(yīng)地，（2）從最高點(diǎn)到入水，運(yùn)動(dòng)員離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而減小，即是減函數(shù)。相應(yīng)地，觀察：oabtvoabth第二頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日一般地，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。（1）oxy（2）oxy（3）oxy（4）升華：1、研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)有兩種方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法。2、結(jié)論中的區(qū)間，即為單調(diào)區(qū)間。xyo第三頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1:判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：第四頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日第五頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日點(diǎn)評(píng)：1、方法：定義法和導(dǎo)數(shù)法，優(yōu)先選擇導(dǎo)數(shù)法。2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的基本步驟：1）求導(dǎo)函數(shù)；2）解和；3）寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。3、單調(diào)區(qū)間不能合并。4、端點(diǎn)有意義時(shí)，單調(diào)區(qū)間為閉區(qū)間。第六頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日例2：已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：第七頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：o14xyoyx14點(diǎn)評(píng)：1）數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想；2）臨界點(diǎn)為單調(diào)區(qū)間的分水嶺。第八頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)：1、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，試畫(huà)出導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀。2、判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間。o12345yx第九頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日小結(jié)：1、函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)關(guān)系；2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的基本步驟；3、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。課后練習(xí)及作業(yè)：P101,3、4。第十頁(yè)，