1.4.3二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課

問題：你發(fā)現(xiàn)方程的解與坐標(biāo)A、B有什么聯(lián)系？方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

導(dǎo)入新課教學(xué)目標(biāo)

新課講解

120-1-2t(s)123456h(m)

新課講解120-1-2t(s)123456h(m)教學(xué)目標(biāo)

新課講解地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由題意，得h關(guān)于t的二次函數(shù)解析式為h=10t-5t2取h=0，得一元二次方程

10t－5t2=0解方程得t1=0；t2=2球從彈起至回到地面需要時(shí)間為t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球從彈起至回到地面需要時(shí)間為2（s）；經(jīng)過圓心的0.5s或1.5s球的高度達(dá)到3.75m。教學(xué)目標(biāo)

新課講解從上例我們看到，可以利用解一元二次方程求二次函數(shù)的圖象與橫軸(或平行于橫軸的直線)的交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用

∴經(jīng)過1秒或5秒的物體在離拋出點(diǎn)25米高的地方.教學(xué)目標(biāo)

新課講解例5、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+x-1=0的近似解。120-1-2x123456yy=x2+x－1教學(xué)目標(biāo)

新課講解

教學(xué)目標(biāo)

新課講解

我們知道，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根。因此我們可以通過解方程ax2＋bx＋c＝0來求拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；反過來，也可以由y＝ax2＋bx＋c的圖象來求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解。教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用

C教學(xué)目標(biāo)

新課講解反過來，也可利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=0一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0）；（n，0）歸納1.若關(guān)于x的方程x2-mx+n=0沒有實(shí)數(shù)解則拋物線y=x2-mx+n與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2個(gè)B.1個(gè)C.0個(gè)D.不能確定2.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是()A.8＜x＜9B.9＜x＜10C.10＜x＜11D.11＜x＜12教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升CC3、已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（）x1=1，x2=﹣1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=3教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升B教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

10

教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升6、如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出

，球的拋出路線可用二次函數(shù)y=4x-x2的圖象表示，斜坡可以用一次函數(shù)y=x的圖象表示．

(1)求小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)

7.如圖所示，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度

的一半．

教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根。我們可以通過解方程ax