…… ………… …………………2022…… ………… …………………2022年教育部教育考試院命制6套高考數(shù)學(xué)試卷,包括全國(guó)甲卷2套(文、理科)、全國(guó)乙卷科)、新高考Ⅱ卷(不分文、理科)．試題落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展,體現(xiàn)高考改革要求;試題突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),強(qiáng)化基礎(chǔ)考查,突出關(guān)鍵能力,加強(qiáng)教、考銜接,服務(wù)“雙減”政策實(shí)施,助力基礎(chǔ)教育提質(zhì)增效．No．1設(shè)置現(xiàn)實(shí)情境,發(fā)揮育人作用OA為半徑的圓弧,COA為半徑的圓弧,C是AB的中點(diǎn),D在AB上,CD⊥AB,“會(huì)圓術(shù)”給出AB的弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式:s＝AB＋CD2當(dāng)OA．OA＝2,∠AOB＝60°時(shí),s＝()一,發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科特點(diǎn),教育意義的試題,發(fā)揮教育功能和引導(dǎo)作用．1．設(shè)置優(yōu)秀傳統(tǒng)文化情境A．B．究成[答案]B…………以沈括杰作?夢(mèng)溪筆談?研究的圓弧長(zhǎng)計(jì)算方法“會(huì)圓術(shù)”為背景,讓學(xué)生直觀感受我國(guó)古代科學(xué)家探究問(wèn)題[答案]B…………以沈括杰作?夢(mèng)溪筆談?研究的圓弧長(zhǎng)計(jì)算方法“會(huì)圓術(shù)”為背景,讓學(xué)生直觀感受我國(guó)古代科學(xué)家探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．設(shè)置社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情境以我國(guó)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生產(chǎn)生活實(shí)際為情境素材設(shè)置試題．程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問(wèn)題,其中一部分水蓄入某水庫(kù),已知該水庫(kù)水位為狀看作一個(gè)棱臺(tái),則該水庫(kù)水位從海拔148．57≈2．65)()A．1．0×109m3B．1．2×109m3[答案]C代建筑中的舉架結(jié)構(gòu),AA′,BB′,CC′,DD′稱(chēng)為舉．圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中DD1,CC1,BB1,AA1是舉,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相鄰桁的舉步之比分別為＝0．5,＝k1,＝k2,＝k3．已知k1,k2,k3成公差為0．1的等差數(shù)列,且直線(xiàn)OA的斜率為0．725,則k3＝()…………以我國(guó)的重大建設(shè)成就“南水北調(diào)”工程…………以我國(guó)的重大建設(shè)成就“南水北調(diào)”工程增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感．[例2](2022全國(guó)甲卷文、理科卷,2)某社垃圾分類(lèi)知識(shí)．為了解講座效果,隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民,讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答下圖:[答案]D以中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)為背景以中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)為背景,考角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． …………[例2](2022全國(guó) …………上的杰作,其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”,如圖,AB是以O(shè)為圓心,11………… ………… …………………樣本號(hào)i12345678910總和………… ………… …………………樣本號(hào)i12345678910總和(xi－)(yi－) i1(xi－) i1(xi－)2i1(yi－)2,(1)0．06,0．39;(2)0．97;(3)1209用統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和基礎(chǔ)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,對(duì)數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)也作了相應(yīng)的考查．3．設(shè)置科技發(fā)展與進(jìn)步情境要成就作為試題背景,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和時(shí)獻(xiàn)科技事業(yè)的信念．[例](2022全國(guó)乙卷理科卷,4)嫦娥二號(hào)測(cè),成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星,為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值,用到數(shù)列{bn}:b1＝1＋,b2＝1＋,b3＝1＋a1＋,…,依此類(lèi)推,其中ak∈N?(k＝1,2,…)．則()bbDbb[答案]D進(jìn)行深空探測(cè),成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星為情境,考查學(xué)生綜合應(yīng)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．則()C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差[答案]B… …………… …………考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力．某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理,已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量,隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木,測(cè)量每棵樹(shù)位:m3)．得到如下數(shù)據(jù):截面積x材積量y共計(jì)算得i1x＝0．038,i1y＝1．6158,i1xiyi＝0．2474．(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;(2)求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0．01);(3)現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積,并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面2022年高考數(shù)學(xué)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)命題,深與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致,注重考查內(nèi)容的全面化基礎(chǔ)考查,突出主干知識(shí),創(chuàng)新試題設(shè)計(jì),加性,同時(shí)突出主干、重點(diǎn)內(nèi)容的考查,引導(dǎo)教的引導(dǎo)和促進(jìn)作用．本原理的考查,強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,1．依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)科知識(shí)系統(tǒng);注重本原性方高考數(shù)學(xué)命題貫徹高考內(nèi)容改革要求,依據(jù)法,淡化特殊技巧,強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的深入高中課程標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)一步增強(qiáng)考試與教學(xué)的銜理解和綜合運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)和方法內(nèi)22………[例1](2022全國(guó)乙卷,21)已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋axe－x．………(1)當(dāng)a＝1時(shí),求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程;(2)若f(x)在區(qū)間(－1,0),(0,＋∞)各恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍．[答案](1)y＝2x(2)(－∞,－1)[例2](2022新高考Ⅱ卷,19)(12分)在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡,得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(1)估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);(2)估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間[20,70)的概率;地區(qū)年齡位于區(qū)間[40,50)的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?6％．從該地區(qū)中任選一人,若此人的年齡位于區(qū)間[40,50),求此人患這種疾病的概率(以樣本數(shù)據(jù)中患者年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率,精確到試卷在選擇題、填空題、解答題3種題型上都加強(qiáng)了對(duì)主干知識(shí)的考查．[例1](2022新高考Ⅰ卷,12)已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的定義域均為R,記g(x)＝f′(x)．若f－2x,g(2＋x)均為偶函數(shù),則()gè2?[答案]BC… …………奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、導(dǎo)數(shù)等概念以及它們之間核心素養(yǎng)都有較高的要求．… …………(2022全國(guó)甲卷理科,19)(12分)甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽,比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分,負(fù)方得0分,沒(méi)有平局．三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后,總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率獨(dú)立．(1)求甲學(xué)校獲得冠軍的概率;(2)用X表示乙學(xué)校的總得分,求X的分布列與期望．[答案](1)0．6(2)X0P …………識(shí)和求離散型隨機(jī)變量的分布列與期望的方法,體現(xiàn)了對(duì)主干知識(shí)的深入考查． …………3．創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題形式,引導(dǎo)教學(xué)注重培養(yǎng)勵(lì)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,引導(dǎo)教學(xué)注重培育學(xué)生的創(chuàng)新精神．在多選題的設(shè)計(jì)上,進(jìn)一步增強(qiáng)選項(xiàng)的靈活性,突出對(duì)發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的考查．在填空題的答案設(shè)計(jì)上,給學(xué)生較大的思考空間,對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系、直觀想象等素養(yǎng)作了深入的考查．[例](2022新高考Ⅱ卷,21)已知雙曲線(xiàn)C:近線(xiàn)方程為y＝±3x．(1)求C的方程;于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)在C上,且x1＞x2＞0,y1＞0．過(guò)P且斜率為－ 3的直線(xiàn)與過(guò)Q且斜率為3的直線(xiàn)交于點(diǎn)明另一個(gè)成立．①M(fèi)在AB上;②PQ∥AB;③|MA|＝|MB|．個(gè)解答計(jì)分．[答案](2)略(1)x2[答案](2)略…… …………了選擇的自由度和發(fā)揮空間,有利于對(duì)學(xué)生思維水平的考查 …………33………加強(qiáng)素養(yǎng)考查,發(fā)揮選拔功能數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)學(xué)科核心素養(yǎng)考查,強(qiáng)化數(shù)選拔功能,助力提升學(xué)生綜合素質(zhì)．1．加強(qiáng)思維品質(zhì)考查,增強(qiáng)思維的靈活性數(shù)學(xué)試題通過(guò)突出思維品質(zhì)考查,強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)．第12題)已知球O的半徑為1,四棱錐的頂上,則當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí),其高為() 3 2 2 …………[答案]C生有較強(qiáng)的空間想象能力和分析問(wèn)題題,進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)求解． …………[答案]C[例2](2022新高考Ⅱ卷,8)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y),f(1)＝1,則k1f(k)＝()[答案]A …………境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)周期性是問(wèn)題的關(guān)鍵． …………21題)(12分)設(shè)拋物線(xiàn)C:y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)D(p,0),過(guò)F的直線(xiàn)交C于M,N兩點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)MD⊥