易錯疑難集訓(xùn)1.七年級(6)班有35名學(xué)生參加廣播操比賽,隊伍共7排5列,如果把第1排第4列的學(xué)生的位置用(1,4)表示,那么站在隊伍最中間的小明的位置可表示為

;(6,5)表示

.

易錯點1不能正確確定平面上物體的位置答案1.(4,3)第6排第5列2.某中學(xué)的平面示意圖如圖所示,且大門到教學(xué)樓的距離是20m,教學(xué)樓到圖書館的距離是50m,那么圖書館相對于大門的方向是

,距離是

.

易錯點1不能正確確定平面上物體的位置答案2.北偏東30°

70m3.已知點P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則a的值為(

)A.4 B.-4或2C.-2 D.4或-2易錯點2考慮問題不嚴密,出現(xiàn)漏解答案3.D

∵點P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴|a-1|=3,解得a=4或a=-2.4.在平面直角坐標(biāo)系中,若點M(-1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,則x的值是

.

易錯點2考慮問題不嚴密,出現(xiàn)漏解答案4.-6或4

因為點M,N的縱坐標(biāo)相等,所以直線MN平行于x軸,所以可得|x-(-1)|=5,解得x=-6或x=4.5.已知等邊三角形ABC的邊長為2,以BC的中點為原點,BC所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求點A的坐標(biāo).易錯點2考慮問題不嚴密,出現(xiàn)漏解答案

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個長方形ABCD,已知A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行,第2021秒瓢蟲所在位置的坐標(biāo)是(

)

A.(3,1)

B.(-1,-2)C.(1,-2)

D.(3,-2)疑難點

有關(guān)點的坐標(biāo)的規(guī)律探究答案1.A

由題意知,長方形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=(1+2)+(1+3)+(2+1)+(1+3)=14,則瓢蟲沿長方形ABCD爬一圈的時間為14÷2=7(秒),因為2021=288×7+5,所以第2021秒瓢蟲所在位置與其第5秒所在位置重合,因為5×2=10,10=3+4+3,所以此時瓢蟲在點D(3,1)處.2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),(3,2),…,以此類推,第2020個點的坐標(biāo)為

.

疑難點

有關(guān)點的坐標(biāo)的規(guī)律探究答案2.(45,5)

作直線x=1,得無數(shù)個正方形,以正方形最外邊上的點為準考慮,每個正方形邊界上及其內(nèi)部的點的總個數(shù)等于最右邊上的點的橫坐標(biāo)的平方,且當(dāng)橫坐標(biāo)為奇數(shù)時,最后一個點在x軸上,當(dāng)橫坐標(biāo)為偶數(shù)時,點從x軸開始往上排列,易求出與2020最接近的平方數(shù)為2025.∵452=2