2023八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項2特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合作業(yè)課件新版冀教版_第1頁
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專項2特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合1.[2020湖北襄陽中考]已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于點O,下列結(jié)論錯誤的是(

)A.OA=OC,OB=ODB.當(dāng)AB=CD時,四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時,四邊形ABCD是正方形答案1.B

A項,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=OC,OB=OD,故A不符合題意;B項,當(dāng)AB=CD時,四邊形ABCD還是平行四邊形,故B符合題意;C項,根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可以判斷,當(dāng)∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形,故C不符合題意;D項,當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時,根據(jù)對角線相等可判斷四邊形ABCD是矩形,根據(jù)對角線互相垂直可判斷四邊形ABCD

是菱形,所以四邊形ABCD是正方形,故D不符合題意.

答案

3.[2020四川遂寧中考]如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別是線段BC,AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證:△BDE≌△FAE.(2)求證:四邊形ADCF為矩形.答案3.證明:(1)∵AF∥BC,∴∠DBE=∠AFE,∵E是線段AD的中點,∴DE=AE.∵∠DEB=∠AEF,∴△BDE≌△FAE(AAS).(2)∵△BDE≌△FAE,∴AF=BD.∵D是線段BC的中點,∴BD=CD,∴AF=CD.∵AF∥CD,∴四邊形ADCF是平行四邊形.∵AB=AC,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∴四邊形ADCF為矩形.4.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,點E為CD的中點,射線BE交AD的延長線于點F,連接CF.(1)求證:四邊形BCFD是菱形.(2)若AD=1,BC=2,求BF的長.答案

5.在Rt△AEB中,∠AEB=90°,以斜邊AB為邊向Rt△AEB外作正方形ABCD,若正方形ABCD的對角線交于點O(如圖1),連接EO.(1)求證:EO平分∠AEB.(2)猜想線段OE與EB,EA之間的數(shù)量關(guān)系為

(直接寫出結(jié)果,不必寫出證明過程).

(3)過點C作CF⊥EB交EB的延長線于點F,過點D作DH⊥EA交EA的延

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