練習(xí)2：矩形兩條對(duì)角線的夾角是120°，短邊長(zhǎng)4cm；則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)；練習(xí)3：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝120°，AD＝5cm，則AC＝?？键c(diǎn)四：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例1：如圖，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中點(diǎn)，求證：DE=AC．練習(xí)1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC交BD于D，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，M為AE中點(diǎn)且BM⊥DM于點(diǎn)M，連接OM，若AD=8，CD=6，求OM的長(zhǎng)。求證：AD+BE=2AO考點(diǎn)四：角平分線例1：已知，四邊形ABCD是矩形，CH⊥BD，H為垂足，AE是∠BAD的平分線，交HC的延長(zhǎng)線于E。求證：CE=BD。ADOBEC例2：矩形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°ADOBEC例3：（2009年佳木斯中考卷第25題）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由.練習(xí)1：如圖，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，BE=DE，P為BD上一點(diǎn)，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G。求證：PF+PG=AB。課后練習(xí)：矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，對(duì)角線長(zhǎng)是________，兩邊長(zhǎng)分別等于________2、矩形周長(zhǎng)為36cm，一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩頂點(diǎn)的連線所夾的角是直角，則矩形各邊長(zhǎng)是______．3、如圖，矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=4，則AC=______．4、如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一點(diǎn)M，使AM=AB，則∠MBC=_______．5、已知：如圖，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周長(zhǎng)為16，求AE的長(zhǎng)．6、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．1B．2 C． D．AABCDFEOABCD7、如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．10yxyx圖1OABDCP49圖2C．18D．208、（2009年遂寧）如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=1