小學(xué)數(shù)學(xué)五小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三《求圖上距離》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元信息窗三教材分析：《求圖上距離》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元第三個(gè)信息窗的內(nèi)容。本單元以“快樂(lè)足球”為話題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與校園生活結(jié)合在一起，課本上配有情境圖，引導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同策略和方法，學(xué)生看著高興，學(xué)得快樂(lè)。。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例、比例尺的意義、比例尺的表示方法、根據(jù)比例尺求實(shí)際距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)相似的基礎(chǔ)。新課標(biāo)中對(duì)小學(xué)第二學(xué)段課程內(nèi)容中關(guān)于圖形與幾何的（四）圖形與位置，明確指出：1.了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的方法，難點(diǎn)是設(shè)未知數(shù)時(shí)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位；根據(jù)求出的圖上距離進(jìn)行畫(huà)圖。教學(xué)關(guān)鍵一是使學(xué)生了解有關(guān)足球場(chǎng)的知識(shí)，二是靈活對(duì)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離進(jìn)行公式變形。本節(jié)課在設(shè)計(jì)上就要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，組織豐富、有效的教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在主動(dòng)探究、合作交流的過(guò)程中理解解決問(wèn)題的不同方法。教學(xué)目標(biāo)：1.以雛鷹少年足球隊(duì)上場(chǎng)的比賽實(shí)況為實(shí)際情境，能從眾多的信息中進(jìn)行分類、分析、綜合，提出有關(guān)求圖上距離的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)自主探究、合作交流、動(dòng)手操作經(jīng)歷探索圖上距離的過(guò)程，借助圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，理解求圖上距離的不同方法，能靈活選擇方法，準(zhǔn)確計(jì)算。3.學(xué)生在在自主探索和合作交流的過(guò)程中，不斷提高遷移類推能力和運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)探究新問(wèn)題的能力。4.學(xué)生能用求圖上距離的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求圖上距離教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)求出的圖上距離進(jìn)行畫(huà)圖。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性小黑板、A3白紙、作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程：二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題．1．出示情境圖，說(shuō)數(shù)學(xué)信息。師：（出示情境圖）請(qǐng)看屏幕，雛鷹少年足球隊(duì)經(jīng)過(guò)艱難的賽前訓(xùn)練，已經(jīng)出征了，下面我們就一起來(lái)看一下雛鷹隊(duì)在足球場(chǎng)上的精彩回放。（旁白：雛鷹少年足球隊(duì)上半場(chǎng)以2:0領(lǐng)先。10號(hào)隊(duì)員在藍(lán)色區(qū)域距底線10米、右邊線25米處起腳，射進(jìn)第一個(gè)球；4號(hào)隊(duì)員在距底線16米、左邊線20米處起腳，射進(jìn)第二個(gè)球。）仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？生1：10號(hào)隊(duì)員在藍(lán)色區(qū)域距底線10米、右邊線25米處起腳，射進(jìn)第一個(gè)球；4號(hào)隊(duì)員在距底線16米、左邊線20米處起腳，射進(jìn)第二個(gè)球。生2：這幅圖的比例尺是1：10002.根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生1：A點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？生2：B點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？3.點(diǎn)題并板書(shū)課題教師點(diǎn)題：今天同學(xué)們提這兩個(gè)問(wèn)題都是求圖上距離，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求圖上距離。（板書(shū)課題：求圖上距離）師：遷移是一種很重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，怎樣求實(shí)際距離？我們能從中受到啟發(fā)求圖上距離？【設(shè)計(jì)意圖】從雛鷹少年足球隊(duì)的比賽實(shí)況自然引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理信息，提出問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題之前重視向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力埋下了伏筆。三、算法交流，分析比較（一）學(xué)生自主解決問(wèn)題一“A點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？”（二）小組合作，探究解決問(wèn)題的方法。師：A點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？下面我們就分小組交流嗎？在你們交流以前，老師有幾點(diǎn)小小的建議，可以說(shuō)嗎？誰(shuí)來(lái)讀一讀？1.課件出示提示：（一學(xué)生讀）①比一比，哪個(gè)小組想的方法多，動(dòng)作最迅速。記錄員在紙上把研究的方法記錄下來(lái)。②將你們研究的過(guò)程互相說(shuō)一說(shuō)，準(zhǔn)備在全班交流。2.學(xué)生小組活動(dòng)，教師參與小組學(xué)習(xí)，了解學(xué)生研究的過(guò)程。教師有選擇的讓兩個(gè)小組學(xué)生將不同的方法板演在黑板上，以備下去交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生小組合作交流，給予學(xué)生充分的探索空間，既給有能力的學(xué)生提供展示自己的平臺(tái)，并能幫助有困難的學(xué)生解決疑難問(wèn)題，還為之后全班的展示交流做好準(zhǔn)備。（三）全班交流，理解方法。師：同學(xué)們，你們研究的結(jié)果是多少？都是怎樣研究的？生：方程、乘法算式、除法算式研究的。（按生回答的順序，挨個(gè)交流。）1.列方程解決。生到黑板前說(shuō)解題思路和解題過(guò)程。師點(diǎn)撥：A.找到等量關(guān)系式是列方程的關(guān)鍵，解決這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系式是什么？B.求10米、25米的圖上距離，要用兩個(gè)方程，由于這兩個(gè)方程在同一個(gè)問(wèn)題里，不同的未知數(shù)應(yīng)該用不同的字母來(lái)表示，可以分別用x、y表示兩個(gè)圖上距離。C.這里要求的圖上距離是厘米數(shù)，而已知實(shí)際距離是米數(shù)，可以設(shè)10號(hào)隊(duì)員距底線的圖上距離是x厘米；設(shè)10號(hào)隊(duì)員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時(shí)，也要統(tǒng)一成厘米數(shù)進(jìn)行求解。2.算術(shù)法：(1)用乘法算式生到黑板前說(shuō)解題思路和解題過(guò)程。師點(diǎn)撥：A.根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，可以推導(dǎo)出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。B.計(jì)算時(shí)通常先將實(shí)際距離化成厘米為單位，然后進(jìn)行計(jì)算。（2）用除法算式生到黑板前說(shuō)解題思路和解題過(guò)程。師點(diǎn)撥：計(jì)算時(shí)通常先將實(shí)際距離化成厘米為單位，然后進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生根據(jù)交流情況，自行改正、完善【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的思維特性，激勵(lì)學(xué)生用多種思維方法解答，并在方法運(yùn)用上不做統(tǒng)一要求，但目標(biāo)是一致的——讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖、用圖并讓學(xué)生共享思維的成果，培養(yǎng)學(xué)生思維角度的多樣化，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。（四）師提問(wèn)題師：你能在圖上標(biāo)出10號(hào)隊(duì)員起腳的具體位置嗎？學(xué)生自主畫(huà)圖。教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畫(huà)法。3.課件演示正確的畫(huà)法?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)置目的有二，一是針對(duì)學(xué)生不能直接提出“你能在圖上標(biāo)出10號(hào)隊(duì)員起腳的具體位置嗎？”師順勢(shì)而問(wèn)，降低問(wèn)題的難度，；二是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。（五）總結(jié)方法師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，想一想，已知比例尺和實(shí)際距離怎樣求圖上距離？生自由說(shuō)：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=1\*GB3①列方程解決②利用比例尺=圖上距離：實(shí)際距離進(jìn)行公式變形，得出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺=3\*GB3③根據(jù)比例尺的意義知實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。師小結(jié)：無(wú)論哪種方法，都離不開(kāi)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離這個(gè)等量關(guān)系式，正確運(yùn)用這個(gè)等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要善于尋找題中隱含的等量關(guān)系式?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生理解了兩種方法的情況下，師生再一次一起總結(jié)方法，加深學(xué)生對(duì)求圖上距離方法的理解，同時(shí)，教給了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。四、自主練習(xí)1.學(xué)生自主解決問(wèn)題二“B點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？”2.北京到天津大約120千米，在比例尺是1:600000的地圖上的距離是多少厘米？3.一個(gè)精密零件長(zhǎng)4毫米，按10:1的比例尺畫(huà)在圖紙上，應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的求圖上距離，都有哪些方法？生1：=1\*GB3①列方程解決②算術(shù)法：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺=3\*GB3③根據(jù)比例尺的意義師：學(xué)習(xí)了這么多的求圖上距離的方法，同學(xué)們要及時(shí)掌握，靈活運(yùn)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)層次性強(qiáng)，有基本練習(xí)，也有綜合練習(xí)，都圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)展開(kāi)。多層次的練習(xí)旨在鞏固求圖上距離的方法。在具體的情境中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的理念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。五、回顧整理，總結(jié)提升。1.學(xué)生暢談收獲：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生談收獲，實(shí)際上是對(duì)知識(shí)的回顧梳理，既關(guān)注了知識(shí)、方法，又關(guān)注了學(xué)習(xí)感受，有助于學(xué)生積累一些基本的數(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自我反思的能力。2.總結(jié)提升師補(bǔ)充：聽(tīng)到同學(xué)們滿滿的收獲，老師感到無(wú)比的欣慰，希望你們能把學(xué)到的知識(shí)很好的運(yùn)用到生活當(dāng)中，做一個(gè)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師的總結(jié)，增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面引起了學(xué)生的注意。六、板書(shū)設(shè)計(jì)：求圖上距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺解：設(shè)A點(diǎn)距底線的圖上距離為x厘米，距右邊線y厘米15米=1500厘米15米=1500厘米15米=1500厘米25米=2000厘米15×EQ=1.5（厘米）1500÷1000=1.5（厘米）x:1500=1:1000y:2500=1:100025米=2500厘米25米=2500厘米1000x=15001000y=250025×=2.5(厘米)2500÷1000=2.5(厘米)x=1.5y=2.5答：A點(diǎn)距底線的圖上距離為1.5厘米，距右邊線2.5厘米小學(xué)數(shù)學(xué)五小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三《求圖上距離》學(xué)情分析本節(jié)課的基礎(chǔ)是解比例和比例尺公式的變形，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能熟練的解比例和正確的對(duì)比例尺公式進(jìn)行變形，因?yàn)橛辛饲髮?shí)際距離做基礎(chǔ)，所以求圖上距離，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較容易；五年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，他們的思維較活躍，想像豐富，善于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，并且他們已經(jīng)具備了自主探索，合作交流的能力，這就為我們開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)提供了有利條件。在根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離時(shí)，學(xué)生對(duì)于一個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)未知數(shù)怎樣解決，是前所未有的，準(zhǔn)備采用小組合作方式，解決這一難題；求出了圖上距離，怎樣在圖上標(biāo)注10號(hào)和4號(hào)隊(duì)員的起腳位置，由于多數(shù)學(xué)生對(duì)點(diǎn)到直線的距離掌握不夠好，學(xué)生往往覺(jué)得不知從哪下手，于是我利用課件把10號(hào)隊(duì)員起腳位置的確定展示給同學(xué)們看，4號(hào)隊(duì)員起腳的位置學(xué)生便能自己解決。本節(jié)課我時(shí)時(shí)刻刻注意調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生在一系列活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知，突破重難點(diǎn)，在活動(dòng)中不知不覺(jué)學(xué)習(xí)到了新知，完成了教學(xué)任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三《求圖上距離》效果分析本節(jié)課，學(xué)生結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)在小組合作初步探討提出的問(wèn)題，通過(guò)交流展示體現(xiàn)算法的多樣化，利用集體的智慧解決問(wèn)題，可以說(shuō)學(xué)生大部分時(shí)間是在自主活動(dòng)中度過(guò)的，學(xué)生的主體性得到發(fā)揮，成為了課堂的主人。由于我所設(shè)計(jì)的每一個(gè)活動(dòng)都與本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)密切聯(lián)系，學(xué)生在每個(gè)活動(dòng)中進(jìn)行了具體的重難點(diǎn)的一一突破，這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓全班學(xué)生都熱情高漲起來(lái)，可以說(shuō)100%的學(xué)生都積極參與到活動(dòng)中去，提高了課堂教學(xué)效果。另外，學(xué)生與我的互動(dòng)非常到位，而且，我能根據(jù)課堂的需要及時(shí)的組織調(diào)節(jié)好課堂紀(jì)律。這在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而圓滿地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。在練習(xí)測(cè)評(píng)訓(xùn)練中，我通過(guò)形式多樣的練習(xí)題，幫學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，學(xué)生們大多數(shù)能利用本節(jié)課學(xué)到的新知來(lái)靈活解決實(shí)際問(wèn)題，而且學(xué)生參與練習(xí)的積極性也特別高漲，可以看出本節(jié)課的效率是很高的，90%以上的學(xué)生學(xué)會(huì)了新知。小學(xué)數(shù)學(xué)五小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六元信息窗三《求圖上距離》教材分析《求圖上距離》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元第三個(gè)信息窗的內(nèi)容。本單元以“快樂(lè)足球”為話題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與校園生活結(jié)合在一起，課本上配有情境圖，引導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同策略和方法，學(xué)生看著高興，學(xué)得快樂(lè)。。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例、比例尺的意義、比例尺的表示方法、根據(jù)比例尺求實(shí)際距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)相似的基礎(chǔ)。新課標(biāo)中對(duì)小學(xué)第二學(xué)段課程內(nèi)容中關(guān)于圖形與幾何的（四）圖形與位置，明確指出：1.了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的方法，難點(diǎn)是設(shè)未知數(shù)時(shí)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位；根據(jù)求出的圖上距離進(jìn)行畫(huà)圖。教學(xué)關(guān)鍵一是使學(xué)生了解有關(guān)足球場(chǎng)的知識(shí)，二是靈活對(duì)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺進(jìn)等式變形。本節(jié)課在設(shè)計(jì)上就要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，組織豐富、有效的教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在主動(dòng)探究、合作交流的過(guò)程中理解解決問(wèn)題的不同方法。小學(xué)數(shù)學(xué)五小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三《求圖上距離》評(píng)測(cè)練習(xí)1．如下圖：B點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？2．北京到天津大約相距120千米，在比例尺是1:600000的地圖上的距離約是多少厘米？3.一個(gè)精密零件長(zhǎng)4毫米，按10:1的比例尺畫(huà)在圖紙上，應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三《求圖上距離》課后反思“求圖上距離”是五年級(jí)下冊(cè)第六單元信息窗三的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、比例、比例尺、求實(shí)際距離，基于學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，我以“雛鷹少年足球隊(duì)的比賽實(shí)況”為情境引入，讓學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生合作、交流等探究活動(dòng)，探索出了多種求圖上距離的方法，并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，取得了較好的教學(xué)效果。計(jì)算和畫(huà)圖密切結(jié)合。本節(jié)課我沒(méi)有單純進(jìn)學(xué)生去行計(jì)算教學(xué)，而是充分利用教材中創(chuàng)設(shè)的雛鷹少年足球隊(duì)比賽實(shí)況為情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決一系