1.設(shè)y=/（1）=.十三工,求/（x-1>../（2）?/（/（才）-?）?

分析函數(shù)y=/（才）表示、，與才之向的對(duì)應(yīng)法則，”=/（？）就像一部函數(shù)

加工器，將原材料“？，'植入加工器（）中，就可生產(chǎn)出貨這是求解此類問(wèn)題的思

想方法.

解由y=/（工）=可知>■與？之間的對(duì)應(yīng)法則為）=/（？）=

1+“-

%下,于是

?4.*,?

2.設(shè)干'求〃0）,/（1）及函數(shù)的定義域，并作函數(shù)的

Io,x-1

圖像.

分析對(duì)于分段函數(shù)/1）,求人工）時(shí)要判明力屬于分段函數(shù)的哪一

段,工。落在不同的區(qū)間，要選用所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

第解因?yàn)辄c(diǎn)1=0落在分段函數(shù)上一表達(dá)式的定義域中，所以

一■?

=

篇/（。）=:21,

X同理/（D-0,

修定義域?yàn)椋ā?,+8）.其函數(shù)圖像略.

內(nèi)

容3.求下列函數(shù)的反函數(shù)；

14

(1)y=3x-2.

解由》，二3工一2得才=42,所以原函數(shù)的反函數(shù)為.丫=三9(xGR).

(2)y=巧.

X-1

解由v=±*知工/i,vwi.解得“=當(dāng)，所以原函數(shù)的反函數(shù)為

y=；t；，“rI,1.

(3)><=x2-1.

解因?yàn)椴?lt;0時(shí)，該函數(shù)單調(diào)遞減，工三0時(shí)，該函數(shù)單調(diào)遞增，所以原函

數(shù)在(-8,+8)內(nèi)不存在反函數(shù).但當(dāng)①vo時(shí)，反函數(shù)為y=-4m

-1);當(dāng)，>U時(shí),反函數(shù)為y—</.r+1(JC-1).

(4)y=cotx.

解該函數(shù)在區(qū)間(2￡“，(2氏+I)兀)(ASZ)內(nèi)單調(diào)遞減，均存在反函數(shù)，稱

為反余切函數(shù).但我們只取區(qū)間(0亦)內(nèi)的反函數(shù)，稱為反余切函數(shù)的主值，簡(jiǎn)稱

為反余切函數(shù)，記作V=arccot],]￡(-8,+8),?￡(0,災(zāi))；

(5)y—+4arcsinx.

解函數(shù)一=?1+4arcsinz的定義域?yàn)楣值域?yàn)?/p>

[0,,從丁=>/x+4arcsinx中解出工=§?。?/一“)，所以反函數(shù)為y—

sin-^-(x2-K)[0,-/3ff],>€-挈.1?

4.分解下列復(fù)合函數(shù)：

<1)jr=3+.

解y=7”.”=3十JC1.

(2)a=cos2JU.

MSy=cosuu=2工.

⑶-V=^os<J-T>>

錯(cuò)解"二熹>"="一1

錨解分析」一不是基本初等函數(shù)，分解不沏底.

COSP

解y—L?iz=cos,v=jr-1.

(4)y~Inln(.r+2).

解y-inu,u=\nv=jr+2.

(5)v=sin一二.

解yksin“9u———?。一1一I.

■v

(6)y=22-

解y=2n,u=arctan?，.&=vGr.

5.求下列函數(shù)的定義域：

(1)y=sec.r.

解y-secx=--.所以原函數(shù)的定義域?yàn)?十。?，I￡R|(&￡Z).

(2)y/cos1.

解由cos1制。得原函數(shù)的定義域?yàn)?2五-：，2AF+｝卜AEZ).

(3)y—■；---+In.r.

1-JC

解由1-N#0且彳>0可知,原函數(shù)的定義域?yàn)?0,1)U(l,+8).

6.我國(guó)解放初期恩格爾系數(shù)為68,至1965年緩短降至61.“文革’期間又

上升為65.70年代末改革開放后又逐年走低.至90年代末又盤桓在50上下.研

究報(bào)告頊測(cè)，到2020年可望降至40.試粗略畫出我國(guó)恩格爾系數(shù)隨年代變化的

曲線圖.

解困畤.

7.要造一個(gè)圓柱形無(wú)盆的搭水池，容積為30()n?.底面(單位)的造價(jià)是側(cè)

面(單位)造價(jià)的2倍，設(shè)惻面每平方米造價(jià)為a元.試將整個(gè)蓄水池的造價(jià)y

表示為底面半徑廠的函數(shù)-

番水池底面積為，的面面積為*2代廠.而側(cè)面每平方米造價(jià)為

元，底面每平方米造價(jià)為2a元.所以整個(gè)蓄水池的造價(jià)為

(rZ,600\/

A=(2rcr+?廠一Ja(廠>0).

8.據(jù)海外時(shí)報(bào)1999年4月3H報(bào)道，1998年我國(guó)人口忌數(shù)為12.48億，每

有

年凈增人口數(shù)約為1200萬(wàn)，人口出生率已從197。年的33.43%o降到1998年的

必16.03%.中國(guó)城市已基本實(shí)現(xiàn)向低出生、低死亡和低增長(zhǎng)的現(xiàn)代人口再生類型

皤

轉(zhuǎn)變，農(nóng)村人口也正向這一類型過(guò)渡.但中國(guó)的人口情況仍然是嚴(yán)竣的.在新的

內(nèi)

容世紀(jì)中，中國(guó)將面臨雙重:的人口壓力巨大的人口規(guī)模和人口的老齡化.預(yù)計(jì)

到2000年60歲以上人口將達(dá)到1.3億據(jù)預(yù)測(cè)，未來(lái)20年中國(guó)人口還要增加

3億多才能穩(wěn)定下來(lái).

現(xiàn)以1999年初我國(guó)人口總數(shù)12.48億為基數(shù).按預(yù)測(cè),假定2020年初我國(guó)

人口總數(shù)為15一55億，問(wèn)我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率應(yīng)控制在多少(精確到0.01%)?

解設(shè)我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率應(yīng)控制在工.由題意可得一

12.48(i+jr)21=15.55,

(1+工/工15,55

,12.48,

兩邊取自然對(duì)數(shù)，有21加(1+工)=ln15.55-In12.48,

.,、_In15.55-In12.48?0

ln(1f+a：)=-------------------------——=0.0105c,

查反對(duì)數(shù)表l+.r*L010,

解得才=0.01.

所以我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率應(yīng)控制在1.0%.

9.已知水渠的橫斷面為等媵梯形.如題圖1.1所示.斜角為"當(dāng)過(guò)水?dāng)嗝?/p>

.A8CD的面枳為定值S。時(shí)，求濕周L(L=AB+BC+C：D)與水深A(yù)之間的函

數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明定義域一

解如圖所示.八>，設(shè)（：入貝”第

AB=CD.NDC=8=一

聿

So=^h（BC+AD）,

h=CTDsin?AD=6卜2CJDcos<p?激

枳

從而

裔

S-與（b+b+2—cos尹）=+cot尹）?①毒

02\sin<p?。?/p>

和

又由于乙=AB+23C+CD=6+2CD=6+言匕，②毋

究

由①，②消去b得

So=為（L—?卜hcot3），

u\sinf

17

從而有I.=F+/.—hcottp.

nsinq>丁

即得濕周L與水深分之間的函數(shù)關(guān)系式

L=維中已笆必.

hsinp

由題意可知，其定義域由hX)和A>0所第定，由①式知

s

b=-hcot中>。.

從而/JVS°tan<p,

所以0V/2V.v/-S4ltan<p,

故所求定義域?yàn)?0,jS/an6

10.成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)I件的總成本C

=。(工)稱為總成本函數(shù),銷貨X件的總收益R=K(N)稱為收益函數(shù).收益函

數(shù)和總成本函數(shù)之差L(/)=-C(工)稱為利潤(rùn)函數(shù).這些函數(shù)的定義域

是具有經(jīng)濟(jì)意義的x>0的值一

設(shè)該企業(yè)的成本函數(shù)為C(^)=yJI2+20I4-900.收益函數(shù)為R(N)=

306#-5尸，寫出利潤(rùn)函數(shù)，并求銷貨io件時(shí)的利潤(rùn).

解由已知得

L(^)=R(")—C(/)=306J--5/2—(；工2+2。彳+900),

即L(x)=-5.5x2+286J--900(x>0),

銷貨10件時(shí)的利潤(rùn)為L(zhǎng)(10)=1410.

W題二

1.用觀察法判斷下列各數(shù)列是否收斂？如果收斂，極限是什么？

(1)>;(2)[2--^-]；(3)?l+(-l)*h(4)HI.

解(1)收斂，0;(2)收斂，2;

(3)發(fā)散；(4)發(fā)散.

2,用%-3”定義證明下列極限：

(1)lim(3jr+1)=4.

J―??

證任給￡>0?由I/(工)-AI=I31+1-4I=I3.r-3I=3|上一1|VE求

，即由|工一1|V年求合.取合=5.所以對(duì)任給的￡>0.存在3=號(hào)>0,當(dāng)0V

jr—1|V3=[■時(shí)，有|3才+1-4|<3,-y=E恒成立，所以lim(3j-+1)=4.

(2)lim"-：=-2.

-1jr+1

證當(dāng)彳*-1時(shí)?王?=工一1,由王=1-(-2)=|工一1-(-2)|=

第x-r1x+1

一

MIN+l|Ve.取3=€,所以對(duì)任給的e>0,存在8=€，當(dāng)0<小一(-1)|<3=￡

X時(shí)，有尤占-(-2)=l*+ll<e恒成立，所以lim仁==-2.

X+1L-IX+1

修

內(nèi)⑶

容lim=2.

?1+2x

38

證當(dāng)上#一4時(shí),由于1丫4/-2|=11-2x-2|=2x+y，由

2卜+養(yǎng)。得及+有＜妥，取a=爰，所以對(duì)任給的€＞0,存在$=~＞0,

當(dāng)。〈,一（一引|＜存=好時(shí)』七票一2卜2|工+同＜2?亍=e恒成立.

所以

limU4^=2.

(4)liniJ"2=4.

證由于|.，-4|二|工-2||工+2|.

限制彳，不妨令lz-21<1,而此式等價(jià)于1<1<3,取忑=3,則|X+2|<

5,用5代替I/+2I,于是有G+2I|力-21V5|.r-2|<j對(duì)任給的￡>0.只要

取3=。］訪5,1：,則當(dāng)0<|*-2|<；時(shí)，恒有|一一4|<￡成立，所以

lim.r2=4..

「2I

3.求下列函數(shù)在點(diǎn)八二0處的左極限和右極限：

(1)/(了)=GI+1.

分析按照J(rèn)T的不同取值范圍，去掉絕時(shí)值符號(hào)?將f(I)表示為分段函

數(shù)，而后求分界點(diǎn)處的左右極限.

解因?yàn)閒(工)=|川.1="1'

-1+1.x<0,

所以/_(。)=lim/(.r)—lim(-i+1)=1,

r-HIJr-*。.

/?(0)=lim/(x)=lim(x+1)-1.

▲，*

<2)/(J-)=—Isgn才|.

-1,才>0.

解因?yàn)?(n)=-Isgna:I=-0,工=O,

1.jr<0,

所以f_(O)=lim/(n)=lim(—|sgna-1)=lim(1)=1,

“?<>jf,<>?r-?

/?(O)=lim/(JT)=lim(—Isgn工I)=lim(-1)=-1.

,-*O>>

r+1>■二>0

4一件品數(shù)，(cr)=,一1’的圖像.并證明該函數(shù)在.r-*0時(shí)不存在

了一1,zV。

極限.

分析該函敷是分&國(guó)數(shù)，分界點(diǎn)是才=0.要證明該分段函數(shù)在分界點(diǎn)

7處不存衣極限，應(yīng)根據(jù)“函數(shù)在一點(diǎn)處在在極限的充變條件是左右極限存

在且相等”的定理.

證圖稱如卷圖2.1.

(0>=lini/(I)=lim(4+1)=1,

.v-*v*-

f.(0)=lim/*(jr)=lim(1-1)=-1,

.r--l?jr-*O

因?yàn)閘ini_/'(i)#lim廣(工〉.所以lim/(")不存在.

x-o'■-0/

5.下列變量在給定的變化過(guò)程中，哪些是無(wú)窮小

量，哪些是無(wú)窮大量？

(1>3*=~~~~*0).

X

解因?yàn)镠-?。時(shí),分子1-Hf1,分母--*0,乂無(wú)

窮小fit的倒數(shù)是無(wú)窮大量，所以當(dāng)N-H)時(shí)y='土是無(wú)窮大量

JC

(2)y=(n-1).

.下一1

2_1lim(J'2*56-1)

解因?yàn)閘im二=工二三』~^^=：n=0,而無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量.

“7工+3+3)4

.?一」

所以，=?！?是Zf1時(shí)的無(wú)窮大量，

第

JC-1

一

篇(3)y=sin(工一8).

《

俺解因?yàn)镹—*8時(shí)2?—O,即有l(wèi)imsin'=0,所以y=sin工是工—*8時(shí)的無(wú)

內(nèi)JC?r-*8JCJC

容

窮小量.

(4)、=3-一10).

解因?yàn)閘i/(3~，_])=li股[(g)-]]=[_]=0,所以y-3-1-1是

工-0時(shí)的無(wú)窮小量.

(5)1y=In工(JT-*O*).

解因?yàn)閘imIn_r=-8,所以jr=Inl是r—0’時(shí)的無(wú)窮大量.

.丫—0

小1+(-1)"/、

(6)-=------------------(〃-8).

解因?yàn)椤癴8時(shí),分子11+(-l)"IW2是有界變量.分母〃是無(wú)窮大量，

又無(wú)窮大量的倒數(shù)是無(wú)窮小鼠，所以=1'(二是“一8時(shí)的無(wú)窮小量.

6.當(dāng)if。時(shí),討論下列無(wú)窮小鼠關(guān)于無(wú)窮小量上的階的比較：

(1)x3.

解因?yàn)閘im±-=Um，=O,所以工3=。(工).

N4—*(J

(2)jr2sin—.

.r

解由于zfO時(shí)上為無(wú)窮大量.從而使得sin上不存在極限，但|sin工【《

TJTJC

1,是有界變量,又因?yàn)橛薪缱兞颗c無(wú)窮小量的乘積是無(wú)窮小量,所以

2-1

,rsin--

lim--------=limxsin-=0.

?JC.r~H).N

于是x2sin-i-=o(x).

jr

(3)-/a-.

解因?yàn)閘in】G=limJ==+8.所以為工的較低階無(wú)窮小量.

?o4vx

(4)vCrcosr.

解因?yàn)槲蹇斩?lim字￡=+8,所以/^cos工為工的較低階無(wú)

窮小量

7.根據(jù)變鼠、極限、無(wú)窮小國(guó)之間的關(guān)系定理證明：若兩個(gè)函數(shù)的極限都存

在，則兩個(gè)函數(shù)之積的極限等于極限之積.

證設(shè)lim/(工)=A,lim門(才)=B.

J?%LIQ

所以/(N)=A+a,g(N)=_B+j3,其中a—0,戶0(^r—)t

^^**~*^*^*~-7-------------0]-------------------------,-110111—^1[—[..?

41

千足/(,r)#(r)=(A+a)(H+p=AB+Af+Ba+M

Itj人酎0,&*坪川(lOR-。)，

所以由變政、極限、糊小K之間的關(guān)系定電耐

lim/(.r)X(.r)"AB=limJtr)limg(.r)<

X.求下列極限：

(I)lini(3.r?十2).

解lim(3、r?—,r12)=lim(3.r2)-lim.r+Iini2=3—t+2=4.

r?I?I?*I，》,

22-r卜2

(2)limZr/

，-2一4

z2.rJ-.??+2_2r-*+2)_2x<2)2-2+2_-

解"LM-4lim(3—4)^42-

(3)lim---7y.

c-z1.r+Z

解limlim<-+2-：-2)=hm(「2)=-4.

JT2J1/XT-2)方/I-(-z>

=2.

/八］.(2i-3尸(31+2尸

⑸覘(5/1產(chǎn)

(2"3尸(312尸

解一lim

(5x+l)

%(2十(?3)'+圖2州/…(7,心由尸"C曲)》，”]

-廓留麗葉可

2肛3凡產(chǎn)+“，+3%2"2%3"

lim

L0

解二分子、分母同除以

⑵一3嚴(yán)(3.r+2嚴(yán)

木

火

除

內(nèi)

容

(6)

..2J-cosx]..].cosJT

Iim-------------=liniz-iim--------2.

1)

M..1+2+…+n_2_H2+n_1,,1_1

觸Iim--p=Iim------j------Iim二七，二弓h(huán)m(1Zl+-)x—不.

”K??n?-?2MLwL

⑻lim(，工+1,vG*).

-?M

錯(cuò)解分析上式中，——尸*=L~^的寫法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榉帜傅臉O限

lim(vCr+1+々)

,r-*+"

不存在，不能使用商的極限法則.正確的作法是：

解limvC^)=lim

章

i=o.漱

1+yf~I枳

分

(9)的

N-1X

接

分析當(dāng)Hf1時(shí).該極限為“*”型不定式，可用分子有理化的方法.約去基

叱

極限為零的因式.而后求極限.

解.五衛(wèi)R

lim-伴/與2昌?

I(J--1)(75：+2+V3)FH

-lim—7

.?7y/,r42+V3-2/36'

9.求Koch雷花的面積當(dāng)nAOO時(shí)的極限值.

解因?yàn)锳i=0，A2KAi+3用($)%]k?

所以A.=&_t+3卜…A，]}

(

=A，+3--^-A,+3-4-/y?A+…+3-4”-

2

皆+9(備)+g(等)+…+1

=A,[1+-3\~9rr

3\_2心

所以limA,=A[l+

IT-8~55

1一至

10.求下列極限：

%..X

(1)lim--------

x-*osin-m

解

「sinJC

lim---------

，7jr

sin2-r

(2)lim

3JT

sin2Tsin2.r2sin2x2

解lim

LQ3T3r,為lx3'

(3)linixootx

」一(i

limcos工

XCOSXL0_________

解lima：cotr=]im=1.

LD.1*0sinJI..sinx

11171---------

.L(IJC-

解hm也二出上=lim-----1)=lim』沛」

IXJftixLOIoos.r

sin(1-2)

(5)lim

.L2

解［描螞匚祖二sin(工-2)P1

，

必lim77-2)?蚣E

修上。2￡—4Cx-2)-oT*

內(nèi)

容

LUX

解

11.求下列極限：

(1)lim(1+ot)?.

解令則L0時(shí)L8.干是

lim(l+a)匚=lim|1+-)=e.

“-?02-8Itf

(2)lim/1+—V.

IT-E\n/

解一作變量代換，令2=4■，則，，=2/,當(dāng)"f8時(shí)，8,于是

lim(I+2)"=lim(1+—I"*=

it-?\flIt66\IfLr~*8\+“〕

注意熟練以后可不引進(jìn)新的變鼠記號(hào)，將原式向Um

.f*)-81+點(diǎn)r

e的公式變換即可.

澈

積

分

的

X

接

鼻

礎(chǔ)

45

1㈣(，「三廠'-'=應(yīng)(FT=

解三！也(當(dāng))’，阻(二？㈣(1+'d.='?

12.求下列函數(shù)在定義域X內(nèi)某點(diǎn)]“處的增量：

⑴、=/(才)=1+1.

解設(shè)函數(shù)在點(diǎn)hW(-8,+8)處自變量的增造為△.?,于是

2

△-V--./'(1"+A,r)-J(^r?)=(.ru+△才尸+1-(1：+1)=2r”AH+(A#).

(2)_v=/⑺=葉丁

解設(shè)函數(shù)在點(diǎn)才aWX=(-8.l)U(|,t-8)處白變量的增砧為,

于是

△、="…)-"4)=―+L-I-77=T=~"-l)(t+△一)-

(3)y=J(JT)=sin,.

解設(shè)函數(shù)在定義域X=(-8,+8)內(nèi)某點(diǎn).j處自變量的增最為

于是

△?y?sin(.r(|+-sin,口=2cc，(:rit+j?in-

(4)y=J'(x)=\ogtljc.

解設(shè)函數(shù)在定義域X=(0.+8)內(nèi)某點(diǎn)小處自變量的增量為A和于是

△了=log.(八+△])?1砥10=log”(1+..

13.用定義1或定義2證明下列函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)；

(1)/(T)=J2-1.

分析要證明函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)，第一慶任取一點(diǎn)?,￡X,證明/(1)在

小處連續(xù);第二步由5的任意性，便證明了/J)在X上連續(xù).在證明在人處

連續(xù)時(shí)，有些函數(shù)可以用定義I也可以用定義2,但有些函數(shù)只能用定義1,不能

用定義2,或者相反.應(yīng)根據(jù)具體函數(shù)具體分析.

證用定義1證明.任取一點(diǎn)為,6(-8,+8),因?yàn)?/p>

?

lim(z-1)=-l.=/(J0),

所以由定義1可知該函數(shù)在點(diǎn)幾處連續(xù),再由孔的任意性，所以/(])=--

I在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù).

⑵/(])=1

J**L

46

證在函數(shù)的定義區(qū)間（-8,-2）U（-2.+8）內(nèi)任取一點(diǎn)八.因?yàn)?/p>

/+2-limCr+力-五+2-/（工11），

1，?S

所以由定義1,該函數(shù)在八處連續(xù).再由工。的任意性，所以"工）=在其

定義區(qū)間內(nèi)連續(xù).

注意本題也可以用定義2來(lái)證明，讀者不妨一試.

（3）/（才）=cos.r.

借證在函數(shù)/（H）=8S/的定義城（-8,+8）內(nèi)任取一1點(diǎn)工",

因?yàn)閁m./（Jr）=limcos才=cns=/（JT°）,

1c?r-J<?

所以由定義1及的任意性便證明了收函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù).

錯(cuò)證分析上述證明中.limcos才=cos彳。的依據(jù)是連續(xù)函數(shù)取極限的法

則，但此題中正是要證明COSi在（-8,十8）內(nèi)是連續(xù)的.這一證法是把結(jié)論

當(dāng)條件，把未知當(dāng)已知,犯了邏輯鈉誤因而此疑不能用定義1來(lái)證明.

證用定義2來(lái)證明任取一點(diǎn)工。W（-8,+8）,給打一個(gè)增量Ar,相

應(yīng)的函數(shù)增量為

△_y=./（,-ro+AJC）**/（￡?）=cos（h”」）—cosx0——2sin（工。+jsin,

因?yàn)閨sin（a。+［W1.sin竽V，1,

所以II=2?sin（Jr。+曾一）|；國(guó)11jWIAa,I,

i-rri—?

顯然，當(dāng)A”fO時(shí)，AyfO.由定義2,所以8sl在點(diǎn)八處連續(xù)，再由勺的任意

性,可知/（7）=cosx在定義區(qū)間（-8,十8）內(nèi)連續(xù)一第

二

（4）f（x）=C,*

解在/（z）=々的定義區(qū)間l）0內(nèi)任取一點(diǎn)八.給“一個(gè)增量Ar,相

激

應(yīng)的函數(shù)增量為積

分

的

Ay=T0+AT-C.=「-包.~~7^,

V4+A#+，人JL

推

顯然，當(dāng)Aa：f0時(shí)，AyfO,由定義2及的任意性，所以人工）二/；在定義區(qū)茶

礎(chǔ)

間［0.+8）內(nèi)連續(xù).——

注意在證明過(guò)程中,limJ-—△工=lim（八+△］）：=工J,利用了事函

極

數(shù)求極限的法則.限

(anx,()&"<搭，

解y=ItanxI=

一tanjr?-<0.

由于J\(0)=limItan.rI=limtan.r=0,

1-??

f-(0)=lim|tan.r?limtan;r=0,

4-r-*U

且7(0)=ItanJTL=g0,即有f,(0)=1(0)=/(0),所以、y=Itan了i在=

0處連續(xù).

(3)y=

2.r=T-

.?vri

14.設(shè)函數(shù)/'(.r)=’:應(yīng)當(dāng)怎樣選擇數(shù)”，使得函數(shù)/(.r)在

a+.r,BO

(-8,+0O)內(nèi)連續(xù)一

解由初等函數(shù)的連續(xù)性可知./(才)在(-8,0)和(0,+8)內(nèi)是連犢的，

下面僅討論丁=0處的連續(xù)性.

/(0)=a,

f,(0)=lim,/(J,)-lim(a+j-)=a,