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文檔簡介

一元二次不等式及其解法新課導(dǎo)入這是什么？如何求解呢？新課講授考察下面含未知數(shù)x的不等式：15x2+30x－1>0和3x2+6x－1≤0這兩個不等式有兩個共同特點(diǎn)：

（1）含有一個未知數(shù)x；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。一般地，含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式不等式，叫做一元二次不等式。一元二次不等式f(x)>0，或f(x)<0(a≠0)的解集，就是分別使二次函數(shù)f(x)的函數(shù)值為正值或負(fù)值時自變量x的取值的集合。一元二次方程f(x)=0(a≠0)的解集，就是使二次函數(shù)f(x)為零時自變量x的取值的集合。因此二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式之間有非常密切的聯(lián)系。新課講授那么對于一般的不等式或又怎樣去尋求解集呢？探究一：一元二次不等式的解法我們來考察它與其所對的二次函數(shù)的關(guān)系：（1）當(dāng)、或時，（2）當(dāng)、或時，（3）當(dāng)或時，●●y>0,x軸上方y(tǒng)<0，x軸下方y(tǒng)=0，x軸上5新課講授一元二次不等式的解法判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2)

沒有實(shí)根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}ΦΦR

新課講授例題探究新課講授新課講授新課講授新課講授探究二：分式不等式的解法新課講授新課講授

新課講授探究三：不等式恒成立問題新課講授新課講授新課講授課堂檢測B

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