七年級上冊3.5探索規(guī)律數(shù)學是思維的體操，它使人越來越聰明。觀察數(shù)量的變化，探索由特殊到一般的關系。一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示嗎？1只青蛙一張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；……創(chuàng)設情境

n只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水。

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關系和變化規(guī)律是什么?后面的數(shù)比前面的數(shù)多1請用字母表示這一關系活動一下面的數(shù)比上面的數(shù)多7請用字母表示這一關系

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關系和變化規(guī)律是什么?勇往直前

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關系和變化規(guī)律是什么?勇往直前(1)

日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關系？

矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的９倍合作學習合作學習

這個關系在其它方框中成立嗎?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數(shù)12345…n火柴棒根數(shù)…填寫下表:357911?3+2+2+2+2+21+2三角形個數(shù)12345…n火柴棒根數(shù)…三角形個數(shù)火柴棒根數(shù)12345…n3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n做題方法探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗證規(guī)律觀察特例研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然數(shù),規(guī)律是：

。n(n+2)+1=(n+1)21、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…6810121468試一試……(4+2n)+2+2+2+2n張餐桌可坐_______人21、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…610141822610試一試44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人這節(jié)課你有什么收獲？請和你的同桌進行交流。作業(yè)：探索規(guī)律時遇到挫折，你會怎么辦？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031祝同學們學習進步?。?、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)鞏固練習

2、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第10個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)鞏固練習細胞分裂問題細胞每次都是由一個分裂成兩個。想一想1個細胞經(jīng)過n次分裂，由1個能分裂成多少個？分裂次數(shù)1234…n細胞個數(shù)24816思路啟迪

為便于尋找規(guī)律，需把細胞個數(shù)表示為分裂次數(shù)的同一種關系。212223242n…我們曾經(jīng)接觸過“細胞分裂”問題：探索活動三思路啟迪

可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關系.折痕條數(shù)對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)13715…24816…212223242n2n－1

將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？誰能算出：1+2+22+23+24+……2n=？鞏固練習折痕條數(shù)對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)13715…24816…212223242n2n－1觀察上表可得：

1=21-1

3=1+21=22-17=1+21+22=23-115=1+21+22+23=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n=

2n+1-1+2+4+82.下圖中，第n個圖形中有個

黑色的正六邊形，有

個白色的正六邊形。

3.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個葉片組成，第2個圖案由7個葉片組成，……，第（n是正整數(shù)）個

．4.用棋子擺成以下圖案,擺第n個圖案需

顆棋子.5.用火材棒擺成以下圖案,擺第n個圖案需

根火材棒.6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案有1個三角形，第2個圖案有5個三角形，…