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高中數(shù)學(xué)·必修4·§3二倍角的三角函數(shù)(一)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換,并能靈活地將公式變形運(yùn)用.2sinαcosα
cos2α-sin2α
2cos2α-1
1-2sin2α
cosα
sinα
1±sin2α
規(guī)律方法此類題型(1)(2)(3)小題直接利用公式或逆用公式較為簡(jiǎn)單,而(4)小題分式一般先通分,再考慮結(jié)合三角函數(shù)公式的逆用從而使問題得解.而(5)小題通過觀察角度的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)其特征(二倍角形式),逆用正弦二倍角公式,使得問題中可連用正弦二倍角公式,所以在解題過程中要注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及角之間是否存在特殊的倍數(shù)關(guān)系,靈活運(yùn)用公式及其變形,從而使問題迎刃而解.規(guī)律方法在給值求角時(shí),一般選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù),根據(jù)題設(shè)確定所求角的范圍,然后再求出角.其中確定角的范圍是關(guān)鍵的一步.再見
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