冀教版九年級期中檢測題

（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.?個扇形的半徑為30cm，圓心角為，用它做一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑

為（）

A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm

2.（2013?上海中考）下列關(guān)于#的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）

A.Xs+1=aB.Is+141=0C.Xs-X+1=0D.X:-X-1=0

3.（2013?煙臺中考）已知實(shí)數(shù)ft*。分別滿足M-i=%丁--且a=

則：-y的值是（）

A.7B.-7C.11D,-11

4.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

5.如圖，梯形ABC"中，A?〃BC，ZB+ZC=90°,扁尸分別是

4仄EC的中點(diǎn)，若AD=5cm,BC=13cm.那么EF=（）

A.4cmB.5cmc.6,5cmD.gcm

6.一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為

（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

7.如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是1：G，堤高BC=5m,則坡面AB的長度是（）

第8題圖

8.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高

度.如圖，小芳站在4處測得她看塔頂?shù)难鼋莂為45。，小洞站在⑶處測得她看塔頂?shù)难鼋亲?/p>

為30。.她們又測出小B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為iOcm，則可計

算出塔高約為（結(jié)果精確到。,01，參考數(shù)據(jù)：V2=1,414，、萬=1.732）（）

A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米

9.如果函數(shù)y=拳的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1?2），那么該函數(shù)的圖像必在（）

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

10.對于函數(shù)尸=9,下列結(jié)論錯誤的是（）

A.當(dāng)rAU時，2隨x的增大而增大

B.當(dāng)*〈0時，y隨升的增大而增大

c.x=i時的函數(shù)值大于足=一工時的函數(shù)值

D.在函數(shù)圖像所在的每個象限內(nèi)，y隨常的增大而增大

11.從分別寫有數(shù)字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽

取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）

12.（2013?資陽中考）在?個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色

外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重

復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（）

A.12個B.16個C.20個D.30個

二、填空題（每小題3分，共24分）

13.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共10000尾，-漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽

魚出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%，則這個水塘里大約有豌魚________尾.

14.已知關(guān)于霽的方程產(chǎn)十%十妙=。的一個根是一工，則4=.

XVZ

15.若---=-----=------=k，則化=________.

y+zz+xy+x

16.如圖所示，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字

1、2、入4、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)

動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概

率為尸（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為。（奇數(shù)），則

P（偶數(shù)）P（奇數(shù)）（填“>”“〈”或“=第16題圖

17.反比例函數(shù)歹=&康的圖像與經(jīng)過原點(diǎn)的直線？相交于月、B兩點(diǎn)，已知4點(diǎn)的坐標(biāo)

X

為。，那么3點(diǎn)的坐標(biāo)為.

18.菱形O46C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，ZAOC=45°,OC=2五,則點(diǎn)

B的坐標(biāo)為_________.

第19題圖

19.如圖所示，在RtZXZBC中，NC=90°,ZC=4,8。=2,分別以/。、8C為直徑

畫半圓，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

21|

20.設(shè)函數(shù)y=—與y=x—l的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為&）,則——的值為_________.

xab

三、解答題（共60分）

21.（5分）如圖，00中的弦BC=6cm，圓周角NBaC=60,，

求圖中陰影部分的面機(jī)A

22.（6分）計算下列各題：（\-0]

（1）2sin45°^+sin235°+sin255°；

（2）712-3tan30°+（?_4）?+^-.第21題圖

23.（5分）隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加.某地區(qū)高效節(jié)能燈的

年銷售量2010年為1U萬只，預(yù)計2012年將達(dá)到144萬只.求該地區(qū)2010年到2012年高

效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.

24.（6分）已知線段C為03的中點(diǎn)，D為內(nèi)0上一點(diǎn)，連結(jié)工BD交于尸點(diǎn).

AP

（1）如圖①，當(dāng)0/=0B且D為40中點(diǎn)時，求正的值；

4D1

（2）如圖②，當(dāng)0n=05，二7;二:時，求tanN^PC

AO4

25.（6分）（2013?廣安中考）已知反比例函數(shù)/=&�）和一次函數(shù)y=x-6.

X

（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)尸（2,而，求機(jī)和人的值.

（2）當(dāng)《滿足什么條件時，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？

26.（5分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡A3的坡比1=1：、停（指坡面的鉛直高

度與水平寬度的比），且￡B=20m.身高為1,7RI的小明站在大堤4點(diǎn)，測得高壓電線

桿端點(diǎn)D的仰角為30°.己知地面◎?qū)?0m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個

有效數(shù)字，73^1.732）.

第27題圖

第26題圖

27.（7分）如圖，在等腰梯形ABC"中，＜O〃BC，點(diǎn)E是線段卜一的一個動點(diǎn)（E與4、D

不重合），G、八H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn).

（1）試探索四邊形￡G尸廳的形狀，并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形EGFif是菱形？

并加以證明；

（3）若（2）中的菱形￡GF/f是正方形，清探索線段EF與

線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

28.（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，

其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球

游戲定輸贏（贏的一方得電影票）.游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨

機(jī)摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個球并記錄顏色.若

兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利

用樹形圖或列表法說明理由.

29.（6分）（2013?眉山中考）在矩形/B8中，QC=2后CF_L8。分別交80、于點(diǎn)

E、F,連接BF.

（1）求證：△DECS/\FDC；

（2）當(dāng)尸為的中點(diǎn)時，求的值及8c的長度.

第29題答圖第30題答圖

30.（7分）（2013?株洲中考）已知四邊形是邊長為2的菱形，ZBAD=60°,對角

線/C與8。交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線EF交力。于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F.

（1）求證：/\AOE^/XCOF；

（2）若NEOD=30。，求CE的長

1.B解析：扇形弧長［=襟■義30=zo==Zirr，，r=10(cm).

2.D解析：A.因?yàn)镽=l,5=0,c=1,&--iac=-i<0,

所以方程沒有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；

B因?yàn)樵?1,c=c=1,if--4-ftC=；-4=-3<0,所以方程沒有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)

不合題意；

C因?yàn)榛?，&=-i,c=l,&--4-ar=1-4=-3<0,所以方程沒有實(shí)數(shù)根，本選

項(xiàng)不合題意；

D.因?yàn)镚=.,b=c==.-4-=5>0,所以方程有兩個不相等實(shí)數(shù)

根，本選項(xiàng)符合題意.故選D.

3.A解析：根據(jù)題意，得&與Q為方程爐一船+4=0的兩根，,fl-j=6?a&?4?

則原式且吐迦===>故選A.

4,

4.B解析：設(shè)小方格的邊長為1,則圖中的三角形的三邊長分別為悶，丫加A項(xiàng)

中的三角形的三邊長分別為乙也國3yzB項(xiàng)中的三角形的三邊長分別為

2.%2V￡c項(xiàng)中的三角形的三邊長分別為2.3.v'BD項(xiàng)中的三角形的三邊長分別

為鈣.丫玨4,只有B項(xiàng)中的三角形的三邊長與題圖中的三角形的三邊長對應(yīng)成比例，所

以選B.

5.A解析：如圖，作￡G〃AB,￡月〃因?yàn)?日90?，所以=

因?yàn)樗倪呅魏退倪呅蜤DC/f都是平行四邊形，所以￡E=BG,E"=HC,

又因?yàn)?=FC,AD=5cm,3C=13cm,所以GN=8cm,GF=Fit

所以EF=?GH=4cm.

6.B解析：如圖，梯形WBCD中，AB=CD,AD-BC=12,高BE=6.則AE=6=B耳所

以N4=45?，故選B.

Bei

7.A解析：山迎水坡陽的坡比是1：百，知——=〒，又比=5m，所以4c=5#m.

ACV3

所以=，心+"=JS+歹=10(m)，故選A.

8.D解析：如圖，4B=￡F=$0米，CD=1,5米，NGOE=90。，ZDEG=45°,

/DFG=30。.設(shè)D6=*米，在RtZsQGF中，tan/DFG=^^，BPtan30°=—,

DF3DF

：.DF=V3x.在Rtz^DGE中，?：NGDE=90°,ZDEG=45°,DE=DG=r根據(jù)題

30

意,得W霽一霽=30，解得案*40.98.???CG?40,98+1,5=4Z,48(米)?

V3-1

G

第8題答圖

9.D解析：：函數(shù)y=中的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1.2），，k+l=（-1）x2=-2<Q，

該函數(shù)的圖像必在第二、四象限.故選D.

10.C解析：A.當(dāng)*時，y=W的圖像位于第四象限，p隨工的增大而增大，正確；

B.當(dāng)*V。時，y=9■的圖像位于第二象限，y隨方的增大而增大，正確；C4=T時的函

數(shù)值為-2,霽=-血■的函數(shù)值為2,%=2時的函數(shù)值小于為=T時的函數(shù)值，錯誤；

D.根據(jù)A、B可知，正確.

11.B解析：絕對值小于2的卡片有_1、0,1三種,故所求概率為13=：1.

12.A解析：?.?共摸了40次，其中10次摸到黑球，.?.有30次摸到白球，.?.摸到黑球與

摸到白球的次數(shù)之比為1：3,.?.口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3,4+1=12（個）.故

3

選A.

13.2700解析：水塘里雛魚的尾數(shù)為WQ0Ox（H%-42%）=：lOOOOx27%=27。。

14.i-..1解析：把根一二代入方程，得〈-二萬一3》「二；一標(biāo)=「：，則㈠=2,所以

K==v7.

13.A1,,xyzx+y+z1

15.一或一1解析：當(dāng)霽+y+z=Q時，-----=-----=-----=—/--------7=—；

2'y+zz+xy+x2[x+y+z）2

當(dāng)*+y+z=0時，a=-（y+z）,y=-Q+X>,2=-口+力，

所以心上=^^=T.

y+zy+z

16.<解析：因?yàn)閜（m）=：,?（??）=I，所以p（n*）c制破工

17.（-2,-1）解析：設(shè)直線才的解析式為金，因?yàn)橹本€？和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)

過A（Z.1）,將4點(diǎn)坐標(biāo)代入可得a=1,"=2,故直線E的解析式為丫=工*,反比例

2

函數(shù)的解析式為^=—,聯(lián)立可解得8點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-1）.

x

18.（2V7+Z.2）解析：過點(diǎn)C作CD,。小則QD=2.CD=2,所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為

（2Y7+Z.2）.

19.-TT-4解析：由圖可知陰影部分的面積=半圓月。的面積+半圓3c的面積一

2

155

--nT

的面積，所以S#H22-2

122

20.——解析：將(a.b)分別代入解析式歹=—與y=%一1，得b=—,b-a-\,故

2xa

o111

—=a-l,a2-a-2=0,解得。=2或。=-1.當(dāng)。=2時，6=1,-----=—；

aab2

,…7cli1

當(dāng)。=-1時，b=—2,-----=—.

ab2

21.解：連接6仄03作于D，則/HOC=2NBHC=120*.

???。8=恥，J“BC=N0CB=3T.

?/8LBC，/.D為中點(diǎn).

又BC=6cm，，CD=5cm.**-0。=逐cm，OC=Z?3cm.

s

...陰影部分的面積為含nx(2、周12Tx好X6=(4n-3v^)(cm).

9UV2

22解?(1)2sin45°——，---Hsin235°+sin255°

V2+1

=2x-一（V2-l）+sin235°+cos235。

=V2—V2+1+1=2"

（2）_3tan30°+（口—4）。+（—萬）-2-\/3—3x+1—2=V3—1-

23.解：設(shè)該地區(qū)2。10年到2。12年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為去

依據(jù)題意，列出方程1取1+工廠=144化簡整理，得（1+乃3=1/H,

解這個方程，得1+彳=±1,乙/.X=0,2<v=-2,2.

該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負(fù)數(shù)，

4=一乙2舍去，，X=■0.2-

答：該地區(qū)201沖到201Z年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為20%,

24.解：（1）過c作CE〃0A交BD于E，則△BC￡S/XJ0牛

又C為。耳的中點(diǎn)，所以BC=0C,所以CE=500=5月》

4P4D

再由CE〃。乩可證得△ECps^DNP，所以正=左=2.

（2）過仁作eg〃0A交BD于不設(shè)內(nèi)。=*，貝％0=0B=4.T>OD=3K，

13

由△BCES△BOD，得CE--QQ--X..

,AA^PDAD2

再由△ECpsZ\￡Mp,得定=五=丁

5PD2

由勾股定理可知BD=5方，DE=7*，則下后~芯=工，可得90=月0=#

ZULL—rUJ

co1

則NbPC-ZDPA=ZA'所以tan/￡pc=tan/金=,=[?

25.解：（1）；一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)尸Q而，

：.加=2-6,解得團(tuán)=-4,即點(diǎn)尸（2,-4）,則"=2x（-4）=-8.

/.m=—4,k=—8.

(2)聯(lián)立y="(女/0)和y=x-6,W—=x-6,BPx2-6x-k=0.

XX

?.?要使兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，須使方程X?-6x-L=0無解.

；./=(-6)2_4x(-Q=36+44<0,解得k<-9.

當(dāng)左<-9時，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn).

26.解：設(shè)大堤的高度為治以及點(diǎn)4到點(diǎn)B的水平距離為G

RhAO

Vi=—,：.坡AB與水平面的夾角為30。，；.一=sJn3/，即?I=——=10m.

3AB2

———=cos3。/，即得a，=~^-AB-10YTDI>

AB2

AT用=BC+cc=(30+10^5)in-

V測得高壓電線桿頂端D的仰角為30。，

=tan30",解得DN=的/+1。*27,32(m),

MN

/.CD=IfN-t-AM+h=27.32+1.7+10=39.02ft39.0(m).

答：高壓電線桿CD的高度約為39.0m.

27.解：(1)四邊形EGF廳是平行四邊形.

理由是：因?yàn)镚、F、y分別是BE、B6CE的中點(diǎn)，所以GF〃E&，CF=EH.

所以四邊形E6FM是平行四邊形.

(2)當(dāng)點(diǎn)石是￡?的中點(diǎn)時，四邊形EGFH是菱形.

證明：因?yàn)樗倪呅?BCD是等腰梯形，所以<3=。。，NH=ND,

因?yàn)锳E=DE，所以AABE絲所以BE=€E,

因?yàn)镚、廳分別是EE、CE的中點(diǎn)，所以EG=EH.

又由(1)知四邊形EGFM是平行四邊形，所以四邊形EGFH是菱形.

(3)EFLB3EF=~&C.

證明：因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所以EG=Ef八NBEC=9Q\

因?yàn)镚、方分別是BE、CE的中點(diǎn)，所以￡3=EC.

因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以EhBGSF=pC.

28.解：樹形圖為：

開始

紅紅黃藍(lán)

八/N/7\\/7\\

紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)

第28題答圖

或列表為:

第2次

第1次紅