高三數(shù)學(xué)知識點歸納筆記同學(xué)們套想學(xué)好數(shù)學(xué)要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以關(guān)心開拓思路，提高自己的分析、解決力量，把握一般的解題規(guī)律。下面我為大家?guī)砀呷龜?shù)學(xué)學(xué)問點歸納筆記，盼望對您有所關(guān)心!

高三數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納筆記

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，

有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.

另外，若b0，則有1?;=1?;1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：ab?;

(2)傳遞性：ab，bc?;

(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：ab0?(n∈N，n≥2).

高三數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納資料

(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的`必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是簡單理解的。但為什么說q是p的必要條件呢?事實上，與“p=q”等價的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p肯定不成立。這就是說，q對于p是必不行少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=q，同時q=p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p=q

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這肯定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

明顯，一個定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。

(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

高三數(shù)學(xué)學(xué)問點

系統(tǒng)抽樣

定義

當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，采納簡潔隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)章，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等;

(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;

(3)在第一段用簡潔隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

(4)根據(jù)肯定的規(guī)章抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獵取整個樣本。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：

①若f(x)的定義域為〔a，b〕，則復(fù)合函數(shù)f的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出

②若f的定義域為，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈時，求g(x)的值域。

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：

①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

②分別討論內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;

③依據(jù)“同性則增，異性則減”來推斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

留意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

高三數(shù)學(xué)重要學(xué)問點

反三角函數(shù)主要是三個：

y=arcsin(x)，定義域，值域圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域，值域，圖象用藍色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsinx)=x,定義域,值域arcsin(-x)=-arcsinx

其他公式:

三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈時，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cot