中考史上最難數(shù)學(xué)題由于本人是AI語(yǔ)言模型，無(wú)法評(píng)判哪道數(shù)學(xué)題最難。因此，下面我將假設(shè)一道中考史上最難的數(shù)學(xué)題題目為：

已知在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A(-9,-3)和點(diǎn)B(2,-8)，將數(shù)軸平分為k份，求k的取值范圍。

其中，數(shù)軸平分為k份的定義為：將一條數(shù)軸分成k個(gè)長(zhǎng)度相等的線段。

這道題看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但是實(shí)際上卻是一個(gè)非常高級(jí)的幾何題目，需要運(yùn)用較為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。首先，考慮題目要求的平分?jǐn)?shù)軸，這是一個(gè)等分線段的問(wèn)題。我們可以運(yùn)用數(shù)軸平等分的基本知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，即將兩個(gè)點(diǎn)之間的距離除以k，即可得到等分線段的長(zhǎng)度。


根據(jù)勾股定理，點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離為√(169+25)=√194，所以等分線段的長(zhǎng)度為√194/k。

接下來(lái)考慮如何求解k的取值范圍。這個(gè)問(wèn)題需要運(yùn)用到數(shù)軸上的坐標(biāo)系和一些幾何知識(shí)。我們不妨將點(diǎn)A和點(diǎn)B連成一條線段AB，并在數(shù)軸上標(biāo)出這兩個(gè)點(diǎn)和等分線段的端點(diǎn)。


由于等分線段的長(zhǎng)度為√194/k，因此可以將類型為直角三角形的三角形ABC的邊長(zhǎng)應(yīng)用到勾股定理中，由此得出以下方程：

(-9-x)2+(-3-y)2=(2-x)2+(-8-y)2

即

x2-22x+y2+5y+85=0

將等分線段的長(zhǎng)度代入方程中，得到：

x2-22x+y2+5y-194/k2+85=0

因?yàn)橐蟮确志€段的端點(diǎn)在數(shù)軸上，所以y=0。將y=0帶入上式得：

x2-22x-194/k2+85=0

這是一個(gè)關(guān)于k的一元二次方程，因此要滿足一元二次方程的解的兩個(gè)不等式，即：

222-4(1)(-194/k2+85)≥0

即

k2≥232/(21-√614)或k2≤232/(21+√614)

又因?yàn)閗是正整數(shù)，所以k的取值范圍為：

[14,169]

以上就是本文中考史上最難數(shù)學(xué)題的解法。通過(guò)以上推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)，這道題的難度不僅僅在于數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深，更在于解題時(shí)需要學(xué)生能夠細(xì)致入微