專題02受力分析共點力的平衡【母題來源一】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷）【母題原題】（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。【母題來源二】2019年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國Ⅱ卷）【母題原題】（2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為A．150kg B．kg C．200kg D．kg【答案】A【解析】如圖所示，對物塊進行受力分析，有T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項符合題意?！灸割}來源三】2019年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷）【母題原題】（2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則A．B．C．D．【答案】D【解析】對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，，。解得，由牛頓第三定律知，故D正確【命題意圖】本題結(jié)合生活實際考查受力分析、共點力的平衡條件，涉及正交分解法的簡單應(yīng)用，意在考查考生對力學(xué)基本知識的掌握情況，以及運用物理知識解決實際問題的能力?！究荚嚪较颉渴芰Ψ治龊凸颤c力的平衡問題是高中物理的基礎(chǔ)，也是高考考查的重點。受力分析是解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵，單獨命題時往往和實際問題結(jié)合在一起。共點力的平衡問題，單獨命題時往往和實際問題結(jié)合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中間接考查，如，結(jié)合運動學(xué)命題，或者出現(xiàn)在導(dǎo)軌模型中等?！镜梅忠c】受力分析，要按照一定的順序進行，特別注意彈力和摩擦力有無以及它們方向的判斷。對于共點力的平衡問題，常用方法有：（1）正交分解法：適用于三力或三力以上平衡問題，可用于求解大小、方向確定的力的問題。（2）矢量三角形法：適用于三力平衡問題，該方法有時涉及正弦定理的運用，有時利用矢量三角形和幾何三角形的相似性來求解力。（3）三力平衡的動態(tài)分析：三個力中重力大小方向不變、一個力的方向不變大小可以改變、一個大小方向都改變。常常把三個力放置在一個矢量三角形中，有時涉及相似三角形的知識。注意：涉及滑動摩擦力的四力平衡問題中，可以把滑動摩擦力Ff和正壓力FN合成為一個力F，只要Ff和FN方向不變，則F的方向不變。這樣就可以把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡問題。1．中學(xué)物理中的各種性質(zhì)的力種類大小方向說明重力G＝mg（不同高度、緯度、星球，g不同）豎直向下微觀粒子的重力一般可忽略，帶電小球、微粒的重力一般不能忽略彈簧的彈力F＝kx（x為形變量）沿彈簧軸線大小、方向都能夠發(fā)生變化靜摩擦力0＜Ff靜≤Fmax與相對運動趨勢方向相反沒有公式，只能由牛頓運動定律求解滑動摩擦力Ff滑＝μFN與相對運動方向相反一般情況下FN≠mg萬有引力F＝Geq\f(m1·m2,r2)沿質(zhì)點間的連線適用于質(zhì)點之間、質(zhì)量均勻分布的球體之間引力的求解庫侖力F＝keq\f(q1·q2,r2)沿點電荷間的連線適用于真空中點電荷間庫侖力的求解電場力F電＝qE正（負）電荷與電場強度方向相同（相反）帶電體處于電場中一定受電場力安培力F＝BIL當(dāng)B∥I時，F(xiàn)＝0左手定則，安培力（洛倫茲力）的方向總是垂直于B與I（或B與v）決定的平面電流或電荷處于磁場中不一定受磁場力洛倫茲力F洛＝qvB當(dāng)B∥v時，F(xiàn)洛＝02．受力分析的常用方法（1）整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力（2）假設(shè)法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。（3）轉(zhuǎn)換研究對象法當(dāng)直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)換研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力。1．（2019·遼寧省遼南協(xié)作體高三模擬）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g則A．A對地面的摩擦力方向向左B．A對地面的壓力大于（M+m）gC．B對A的壓力大小為D．細線對小球的拉力大小為【答案】D【解析】把AB看成一個整體，對整體受力分析得整體受重力和地面對整體的支持力，地面對整體沒有摩擦力，即A對地面沒有摩擦力，否則不能平衡，A錯誤；整體對地面的壓力即是A對地面的壓力等于（M+m）g，B錯誤；對小球受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：，，由幾何關(guān)系有：，，解得：，，C錯誤，D正確。2．（2019·浙江省臺州市聯(lián)誼五校期中）滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動，如圖所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則A．小孩可能只受兩個力B．小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下C．小孩所受的重力與摩擦力大小相等D．當(dāng)小孩手上再抱一只小狗時（狗與滑梯不接觸），它們將沿滑梯加速下滑【答案】B【解析】A項：小孩勻速下滑，所以小孩受重力，支持力和摩擦力三力作用，故A錯誤；B項：小孩受重力，支持力和摩擦力三力作用，且合力為零，所以支持力與摩擦力的合力與重力等大反向，所以小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下，故B正確；C項：小孩勻速下滑，受重力、支持力和滑動摩擦力，設(shè)斜面的傾角為θ，則f=mgsinθ．故重力與摩擦力不相等，故C錯誤；D項：小孩勻速下滑時，受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f，設(shè)斜面的傾角為θ，則有N=mgcosθ，f=mgsinθ，且有聯(lián)立得：sinθ=μcosθ，此式與小孩的質(zhì)量無關(guān)，當(dāng)小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分別為由上聯(lián)立得：所以小孩（包括小狗）所受的合力為零，會繼續(xù)勻速下滑，故D錯誤。3．（2019·江蘇省海安高級中學(xué)月考）如圖所示，滑塊B置于水平地面上，滑塊A在一斜向上的力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直，A和地面未接觸），此時A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若僅將力F增大A、B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是A．AB間的彈力一定增大B．AB間的摩擦力一定增大C．B和水平地面間彈力一定增大D．B和水平地面間摩擦力保持不變【答案】A【解析】設(shè)F與水平方向的夾角為θ，可知對A：Fcosθ=N，則F變大時AB間的彈力一定增大，選項A正確；豎直方向：若開始時B對A的靜摩擦力向下，則Fsinθ=mg+f，則當(dāng)F增大時，f變大；若開始時B對A的靜摩擦力向上，則Fsinθ=mAg–f，則當(dāng)F增大時，f先變小后變大；選項B錯誤；對AB的整體，豎直方向：Fsinθ+N地=（m+M）g，則隨F增大，地面對B的支持力減?。凰椒较颍篎cosθ=f地，則隨F增大，地面對B的摩擦力變大，選項CD錯誤。4．（2019·浙江省杭州市期末）在如圖所示的加速行駛的汽車上，有一只木箱A相對于車箱保持靜止。關(guān)于木箱A受到的摩擦力，下列說法中正確的是A．因為木箱A在運動，所以不受摩擦力作用B．因為木箱A向右運動，所以受到的摩擦力方向向右C．因為木箱A向右運動，所以受到的摩擦力方向向左D．若某一瞬間，汽車突然改做勻速運動，則木箱A受摩擦力方向向左【答案】B【解析】ABC．因汽車向前加速運動，木箱與貨車間有向后運動的趨勢，木箱受到向前的摩擦力，即向右的靜摩擦力，故AC錯誤，B正確；D．某一瞬間，汽車突然改做勻速運動，因汽車向前勻速運動時，木箱不受摩擦力，故D錯誤。5．（2019·西南名校聯(lián)盟模擬）兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為α、β，已知α<β，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．水平面一定是粗糙的B．水平面可能是光滑的C．OA繩的拉力大于OB繩的拉力D．OA繩的拉力等于OB繩的拉力【答案】A【解析】對O點受力分析，由平行四邊形定則可知，OA繩的拉力小于OB繩的拉力，選項CD錯誤；對物體m而言，因向右的繩的拉力大于向左的繩的拉力，可知m受到向左的摩擦力，即水平面一定是粗糙的，選項A正確，B錯誤。6．（2019·湖南省長沙市第一中學(xué)月考）《大國工匠》節(jié)目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進從C點運動到E點的過程中，下列說法正確的是A．工人對繩的拉力一直變大B．繩OD的拉力一直變小C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mgD．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時，工人對繩的拉力為【答案】CD【解析】A．對兜籃、王進及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F(xiàn)2減小，A錯誤；B．根據(jù)選項A的分析，B錯誤；C．兩繩拉力的合力大小等于mg，C正確；D．α=30°時，θ=30°，可求出，D正確。7．（2019·河北衡水中學(xué)三下學(xué)期?？迹┤鐖D所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線位置開始緩慢向右移動（細繩中張力大小視為不變）。已知小球b的質(zhì)量是小球a的2倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細桿間的動摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是A．當(dāng)細繩與細桿的夾角為60°時，拉力F的大小為（2–）mgB．支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大C．拉力F的大小一直增大D．拉力F的大小先減小后增大【答案】AC【解析】設(shè)小球a的質(zhì)量為m，則小球b的質(zhì)量為2m，在緩慢移動的過程中，兩小球都處于平衡狀態(tài)，繩子的拉力，當(dāng)細繩與細桿的夾角為60°時，對小球a受力分析如圖所示，則在水平方向上有，已知，在豎直方向上有，聯(lián)立解得，兩段繩子的拉力大小不變，但夾角變大，所以合力變小，故支架對輕滑輪的作用力減小，B錯誤；繩子與輕桿方向的夾角越來越小，根據(jù)，可知N越來越大，在水平方向上，即摩擦力越來越大，越來越大，故拉力F的大小一直增大，C正確D錯誤。8．（2019·北京市順義區(qū)一模）如圖，通過細繩栓在一重物上的氫氣球，在水平向右的風(fēng)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細繩與豎直方向的夾角為θ。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，則當(dāng)風(fēng)速改變時，始終保持不變的是A．細繩與豎直方向的夾角B．細繩對重物的拉力C．地面對重物的摩擦力D．地面對重物的支持力【答案】D【解析】對氣球受力分析，受重力、浮力、細線的拉力和水平風(fēng)力，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：Tsinθ＝F，F(xiàn)浮﹣Tcosθ﹣mg＝0，解得：，正切值為：，可知拉力隨著風(fēng)力的增加而增加，而細線對物體的拉力等于細線對氣球的拉力，細繩與豎直方向的夾角隨著風(fēng)力的增加而增加，故AB錯誤；對氣球和重物整體受力分析，受重力（M+m）g、浮力F浮、支持力N、風(fēng)力F和摩擦力f，根據(jù)平衡條件，有：N＝（M+m）g﹣F浮，f＝F，可知地面對重物的支持力不變，地面對重物的摩擦力隨著風(fēng)力的變化而變化，故C錯誤，D正確。9．（2019·上海市嘉定區(qū)封浜高級中學(xué)期中）如圖所示，光滑水平面上的物體，如果在受到與水平方向成θ角的拉力F作用下能夠向右做勻速直線運動，則需要對物體施加一個水平向左的拉力。這個拉力的大小為A．Fsinθ B．FcosθC．mg-Fsinθ D．mg+Fsinθ【答案】B【解析】根據(jù)受力可知F在水平方向上的分力為Fcosθ，為了使物體能夠向右做勻速直線運動，則應(yīng)該在水平方向上施加一個大小等于Fcosθ方向水平向左的力，故B正確；ACD錯誤；故選B。10．（2019·浙江省東陽中學(xué)階段性檢測）如圖所示，物體A置于水平地面上，力F豎直向下作用于物體B上，A、B保持靜止，則物體A的受力個數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】AB整體進行受力分析：整體受重力、地面對A的彈力、推力F三力平衡，所以A與地面之間沒有摩擦，再對A進行受力分析：重力、地面的支支持力、B對A的壓力，B對A沿接觸面向下的靜摩擦力；所以A受四力作用，故B正確。11．（2019·浙江省寧波諾丁漢大學(xué)附屬中學(xué)期中）如圖所示，電燈的重力G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則A．B．FA＝10NC．D．FB＝10N【答案】AD【解析】將電燈所受的重力G沿繩子方向進行分解，如圖所示．由幾何知識得：；FB=G=10N，故AD正確，BC錯誤；故選AD。12．（2019·河北省承德一中月考）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦，斜面體與墻不接觸，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．斜面體對水平面的壓力等于（M＋m）gB．水平面對斜面體有向左的摩擦力作用C．當(dāng)滑塊緩慢向右移動時，細線對小球的拉力先變小后變大D．當(dāng)滑塊緩慢向右移動時，斜面對小球的支持力變大【答案】D【解析】以斜面體和小球整體為研究對象受力分析，水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，豎直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可見N＜（M+m）g，根據(jù)牛頓第三定律：斜面體對水平面的壓力N′=N＜（M+m）g，故AB錯誤。當(dāng)滑塊緩慢向右移動，則繩子與水平方向的夾角減小，隔離對小球分析，通過矢量三角形知，斜面對小球的支持力變大，拉力變大。故C錯誤，D正確。13．（2019·江蘇省泰州市期末）如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，B與豎直桿