2023年第30屆全國中學生物理競賽預賽試卷及答案（精

華版）

本卷共16題，滿分200分.

得分閱卷復核|一、選擇題.本題共5小題，每小題6分.在每小題給

-----------------出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小

題有多項符合題意.把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括

號內.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得。分.

1.下列說法正確的是：

A.一束單色光從真空射入時，在玻璃表面處發(fā)生折射現象，這與光在玻璃

中的傳播速度不同于在真空中的傳播速度有關

B.白紙上有兩個非?？拷男『诎撸瑢嶋H上是分開的，沒有重疊部分.但通過

某一顯微鏡所成的象卻是兩個連在一起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現

象有關

C.雨后虹的形成與光的全反射現象有關

D.老年人眼睛常變?yōu)檫h視眼，這時近處物體通過眼睛所成的像在視網膜的前

方（瞳孔與視網膜之間），故看不清

2.圖中A、B是兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的----------

_____A

正負極相連.一個電荷量為q、質量為m的帶正電的點一

電荷自貼近A板處靜止釋放（不計重力作用）.已知當了1B

A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離較小

時，它剛到達B板時的速度為劭，在下列情況下以〃表示點電荷剛到達B板時

的速度

A.若A、B兩板不平行，則u<w（）

B.若A板面積很小，B板面積很大，則u<u（）

C.若A、B兩板間的距離很大，貝1|〃<劭

D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，〃都等于劭

3.a粒子和P粒子都沿垂直于磁場的方向射入同一均勻磁場中，發(fā)現這兩種粒

子沿相同半徑的圓軌道運動.若a粒子的質量是p粒子的質量是m2,則a

粒子與B粒子的動能之比是

m2_mi_mi4m2

A.—B.—C.-D.----

mim24m2mi

4.由玻爾理論可知，當氫原子中的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，有

可能

A.發(fā)射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少

B.發(fā)射出光子，電子的動能增加，原子的勢能減少

C.吸收光子，電子的動能減少，原子的勢能增加

D.吸收光子，電子的動能增加，原子的勢能減少

5.圖示兩條虛線之間為一光學元件所在處，AB為其主光軸.P是一點光源，其

Q

傍軸光線通過此光學元件尸?成像于Q

點.該光學元件可能是-----------------------------幺

A.薄凸透鏡

B.薄凹透鏡

C.凸球面鏡

D.凹球面鏡

二、填空題和作圖題.把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方.只

要給出結果不需寫出求得結果的過程.

6.（8分）國際上已規(guī)定133cs原子的頻率

得分閱卷復核

/=9192631770Hz（沒有誤差）.這樣，秒的定義

.國際上已規(guī)定一

個公認的光速值c=299792458m/s（沒有誤差）.長度單位由時間單位導出，則米

定義為________________________________

得分閱卷復核

7.（8分）質量為m,的小滑塊，沿一傾角為9的光滑斜

面滑下，斜

得分閱卷復核8.面質量為m2,置于光滑的水平桌面上.設重力加速度為

g,斜面在水平桌面上運動的加速度的大小為

得分閱卷復核9.（8分）一線光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率

的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最后能在屏上看到

這三種不同頻率的光的譜線，則除了光源、三棱鏡和屏外,

必須的器件至少還應有.其中一個的位置應在和

之間，另一個的位置應在和之

間.

得分閱卷復核

10.（12分）如圖所示，

?一一

A為放在水平光滑桌面上的長方形物塊，在它

上面放有物塊B和C.A、B、C的質量分別為m、5m、m.B、C與A之間的靜摩

擦系數和滑動摩擦系數皆為0.10,K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B和C的輕細

繩都處于水平位置.現用水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速度等于0.20g,

g為重力加速度.在這種情況時，B、A之間沿水平方向的作用力的大小等于

，C、A之間沿水平方向的作用力的大小等于,外

力F的大小等于.

電流表

得分閱卷復核11.（14分）i.在做“把

電流表改裝成電壓表”/

的實驗中,單刀雙擲開關

12.必須測出電流表的內阻和用標準電壓表

對改裝成的電壓表進行校準.某同學對圖示的—-----

電阻箱

器材進行了連線，使所連成的電路只要控制

單刀雙擲開關的刀位和調節(jié)電阻箱及變阻“必

器，不需改動連線，就能：（1）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內阻；（2）

對改裝成的電壓表所有的刻度進行校準.試在圖中畫出該同學的全部連線.

ii.有一塊橫截面為矩形的長板，長度在81cm與82cm之間，寬度在5cm與6cm

之間，厚度在1cm與2cm之間.現用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（游標為50

分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出后

的最后一位有效數字是估讀的.試設想一組可能的數據天災下面的空格處.板的

長度cm,板的寬度cm,板的厚度

三、計算題.計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，

只寫出最后結果的不能得分.有數值計算的,答案中必須明

得分閱卷復核確寫出數值和單位.

13.（20分）在水平地面某處，以相同的速率w用不同的

拋射角分別拋射兩個小球A和B,它們的射程相同.已知小球A在空中運行的時

間為TA，求小球B在空中運行的時間加?重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力.

得分閱卷復核14.（20分）從地球上看太陽時，對太陽直徑的張角。=53。.

取地球表面上緯度為1。的長度/=110km,地球表面處的重

力加速度g=10m/s2,地球公轉的周期7=365天.試僅用以上數據計算地球和太陽

密度之比.假設太陽和地球都是質量均勻分布的球體.

得分閱卷復核

15.（16分）一個用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所

盛的油中，油的溫度為0C.當線圈兩端加上一定的電壓后,

油溫漸漸上升.0C時溫度升高的速率為5.0K-minL持續(xù)一段時間后，油溫上升

到30C,此時溫度升高的速率變?yōu)?.5K-minL這是因為線圈的電阻與溫度有關.

設溫度為時線圈的電阻為心，溫度為時線圈的電阻為R）,則有&=Ro

（1+a。），a稱為電阻的溫度系數.試求此線圈電阻的溫度系數.假設量熱器及其中

的油以及線圈所構成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收熱量的速率（即單位

時間內吸收的熱量）成正比；對油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變；

系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計.

得分閱卷復核16.（18分）如圖所示，一摩爾理想氣體，4

由壓強與體積關系的p-V圖中的狀態(tài)A出

發(fā)，經過一緩慢的直線過程到達狀態(tài)B,已知狀態(tài)B的壓強與狀

態(tài)A的壓強之比為;，若要使整個過程的最終結果是氣體從外界。1------------------

吸收了熱量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應滿足什么條件？已知此理想氣體

每摩爾的內能為|犬丁，R為普適氣體常量，丁為熱力學溫度.

得分閱卷復核17.（23分）如圖所示，匝

數為N\的原線圈和在數為

M的副線圈繞在同一閉合的鐵心上，副線圈兩端

與電阻R相聯，原線圈兩端與平行金屬導軌相聯.

兩軌之間的距離為L,其電阻可不計.在虛線的左側，存在方向與導軌所在平面

垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.pq是一質量為m電阻為r與導軌垂直

放置的金屬桿，它可在導軌上沿與導軌平行的方向無摩擦地滑動.假設在任何同

一時刻通過線圈每一匝的磁通都相同，兩個線圈的電阻、鐵心中包括渦流在內

的各種損耗都忽略不計，且變壓器中的電磁場完全限制在變壓器鐵心中.現于t=0

時開始施一外力，使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度。向左運動.不考慮連接導線

的自感.若已知在某時刻/時原線圈中電流的大小h，

i.求此時刻外力的功率

ii.此功率轉化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小.

得分閱卷復核18.（23分）如圖所示,

一質量為〃2半徑為R的由

絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q,球殼下面有與球殼固連的

底座，底座靜止在光滑水平面上.球殼內部有一勁度系數為〃的輕彈簧（質量不

計），彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內壁固連，另一端恰位于球心處，

球殼上開有一小孔C,小孔位于過球心的水平線上.在此水平線上離球殼很遠的

0處有一質量也為m電荷量也為。的帶正電的點電荷P,它以足夠大的初速vo

沿水平的OC方向開始運動.并知P能通過小孔C進入球殼內，不考慮重力和底

座的影響.已知靜電力常量上求P剛進入C孔到剛再由C孔出來所經歷的時間.

第30屆全國中學生物理競賽預賽試卷

參考解答與評分標準

一、選擇題.

本題共5小題，每小題6分.在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題

意，有的小題有多項符合題意.把符合題意的選項前面的英文字母寫在卷小題后面的方括

號內.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分.

答案：

1.A、B2.D3.D4.B、C5.D

二、填空題和作圖題.

答案與評分標準：

6.（共8分）

'"Cs躍遷時所對應的電磁波振動9192631770個周期的時間（4分）.

光在真空中在薪!麗秒的時間內所傳播距離的長度（4分）

7.（共8分）

gsinjcos。

‘一’g

m2+TH]sin，

8.（共8分）

兩個凸透鏡（4分）.光源（1分）三棱鏡（1分）.三棱鏡（1分）屏（1分）

（共12分）

0.\0rng（4分）

0.10mg（4分）

2.2mg（4分）

10.（共14分）

i.連線如圖所示（8分）

ii.81.52（2分.只要小數

戌后是二位數，都給這

2分）

5.532（2分.只要小數

點后是三位數.都給這

2分）

1.8424（2分.只要小

數點后是四位數，都給

這2分）

單刀開關電池

三、計算題.

計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果

的不能得分.有數值計算的，答案中必須明確寫出數值和單位.

11.參考解答：

取拋射點為坐標原點，工軸沿水平方向，：y軸豎直向上，拋射角為a拋出時刻時

間，取為0,對任何斜拋小球有

X=tVQCOS0(1)

2

y-tvosin0-^-gt(2)

消去l得小球運動的軌跡方程為

y=xtanj-、s2c

2VQ2COS20

取y=0,解出工即為射程d

利用(4)式可得小球在空中運行的時間

7=，=也則(5)

VOCOS0g

以外表示小球A的拋射角，%表示小球B的拋射角，現要兩小球射程相同，由

(4)式有按題意有

sin2dA=sin2%(6)

而2%=<rr-2/(7)

由(5)式，小球A和B在空中運行的時間分別為

2%$岫

TA=.(8)

g

2t>°sin既

(9)

g

由(7)、(8)(9)式可得

T，線-(3

TB=(10)

評分標準：

本題20分.(1)、(2)式各4分，(4)、(7)式各3分，(8)、(9)、(10)式各2分.

12.參考解答：

地球繞太陽運行時，由萬有引力定律和牛頓定律有

C竽=%(部⑴

其中，c為引力恒量，ME和Ms分別為地球和太陽的質址，r為日地距離，T為地球

公轉周期.令凡表示太陽半徑，根據題意有

也=8(2)

r

由(1)和(2)式得

⑶

由萬有引力定律和牛頓定律，對地球表面處質址為成的物體有

(4)

其中區(qū)為地球半徑.據題意已知

2FRE=360Z(5)

代入上式得

GMRTTg

玉廠1802(6)

令Ps和PE分別表示太陽和地球的密度，則有

MsME

Ps=7-；PE=4-；⑺

y^s于f居

由(3)、(6)、(7)式得

PE_g-

(8)

p$180Zx32TF

代入數據，得

—=3.92(9)

Ps

評分標準：

本題20分.(1)、(2)式各3分，(3)式1分，(4)、(5)式各3分，(6)式1分,

(7)、(8)式各2分，(9)式2分(在3.91到3.93范圍內的都給這2分).

.參考解答：

拉熱器、油和線圈構成的系統(tǒng)在單位時間內吸收的熱量等于通過線圈的電流的電

功率.設加在線圈兩端的電壓為U,當線圈的電阻為凡時，電流的功率

外式(1)

Ko

根據題意有

%=左「0(2)

式中％為0°時系統(tǒng)升溫的速率，A為比例系數.同理當油溫為30七時有

Pjo=f⑶

Kx

V3O="PjO(4)

式中收為30七系統(tǒng)升溫的速率.由(1)、(2)、(3)、(4)各式得

果卷…30a(5)

代入數據得

a=3.7xIO-K-I(6)

評分標準：

槐16分.⑴式3分，⑵式2分，⑶式3分，(4)式2分，(5)式4分，(6)式2分.

14.參考解答：

令△￡/表示系統(tǒng)內能的增址，Q和即分別表示系統(tǒng)吸收的熱址和外界對系統(tǒng)所做

的功，由熱力學第一定律有

△〃=Q+卯(1)

令7；和A分別表示狀態(tài)4和狀態(tài)B的溫度，有

3

△￡/=^/?(T2-T,)(2)

令小、〃和匕、匕分別表示狀態(tài)4、8的壓強和體雙，由(2)式和狀態(tài)方程可得

△。=京外匕-Pi匕)(3)

由狀態(tài)圖可知，做功等于圖線下所圍面積，即

即=-*%+P2)(匕-匕)(4)

要系統(tǒng)吸熱，即Q>0,由以上各式可得

|(P2%-Pi%)+f(Pi+P2)(匕-匕)>0(5)

按題意，代入上式，可得

評分標準：

本題18分.(1)、(2)、(3)式各3分，(4)式4分，(5)式3分，(6)式2分.

15.參考解答：

i.令F表示此時刻外力的大小，。表示此時桿的速度，P表示外力的功率，則有

P=Fv=Fai(1)

在I時刻'由牛頓定律有

F-BL=ma(2)

由上兩式得

P=(na+I}BL)al(3)

漢在，時刻，桿運動產生的電動勢

公BLat(4)

令/、?分別表示原、副線圈兩端的感應電動勢，并有4=彳.%、%分別表示原、

副線圈兩端的電壓，。表示副線圈中的電流，由歐姆定律有

%=若=1/1+/[7(5)

42=4=//(6)

根據題的假設，利用法拉弟電磁感應定律，有

⑺

由（4）、（5）、（6）、（7）式可得

471=alBLl^r(8)

?（alBL-ltr）(9)

/vl

N、

=不■2萬（x）(10)

4xV?/VatBL-hr

外力的功率轉化為：桿的動能的變化率

(H)

電阻r上消耗的功率

(12)

電阻R上消耗的功率

(13)

變壓器內場能的變化率

%Ul=（叫BL）（年，?

22-/Jr-針(14)

評分標準：

本題23分.

第i問5分.（1）、（2）式各2分，（3）或I分.

第ii問18分.（4）式2分，（5）、（6）式各1分，（7）式3分，（8）、（9）、（10）

式各I分，（U）式2分，（12）式1分，（13）式2分，（14）式3分.

16.參考解答;

以固定的光滑水平面為參考系,詵開始時C所處的空間固定點為原點,沿水平向

右為工軸的卸響.設P到達?？讜r的速度為叫，球殼的速度為%,由動址守恒和能

量守恒（規(guī)定P與球相距無限遠時電勢能為0）有

mv0=mvt+mv2(1)

121乙1ZLQ2

=5m3+ymv2+4才⑵

p進入。后，