3.6直線和圓的位置關(guān)系第三章圓BS九(下)教學(xué)課件第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來判斷呢？⑴點(diǎn)在圓內(nèi)·P⑵點(diǎn)在圓上·P⑶點(diǎn)在圓外·P(令OP=d)復(fù)習(xí)引入觀賞視頻新課引入

如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？用定義判斷直線與圓的位置關(guān)系新課引入1問題1直線與圓的位置關(guān)系

圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)新課講解

直線和圓有唯一的公共點(diǎn)（即直線和圓相切）時(shí)，這條直線叫做圓的切線（如圖直線l），這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)（如圖點(diǎn)A）.AlO新課講解

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od新課講解問題2合作探究直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系.公共點(diǎn)個(gè)數(shù)要點(diǎn)歸納1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____

個(gè)公共點(diǎn).

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____

個(gè)公共點(diǎn).相交相切相離210新課講解練一練(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,

根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm新課講解

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時(shí)，AB與圓C相切？．BCA43D∴解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=5.根據(jù)三角形的面積公式有因此，當(dāng)半徑長為2.4cm時(shí)，AB與圓C相切.記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.新課講解例1

對(duì)于例1(1)，你還有其他解法嗎？BCA43D∵BC=4，AC=3，AB=5，因此，當(dāng)半徑長為2.4cm時(shí)，AB與圓C相切.新課講解問題(2)以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？①

r=2cm；②

r=2.4cm；③

r=3cm．解：由(1)可知圓心C到AB的距離d=2.4cm.所以①當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此☉C和AB相離.②當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r.因此☉C和AB相切.③當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此，☉C和AB相交.新課講解

如圖，如果直線l是☉O

的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么OA與l垂直嗎？AlO∵直線l是☉O

的切線，A是切點(diǎn)，∴直線l⊥OA.圓的切線的性質(zhì)切線性質(zhì)

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．應(yīng)用格式新課講解3思考60°1.如圖：在☉O中，OA、OB為半徑，直線MN與☉O相切于點(diǎn)B，若∠ABN=30°，則∠AOB=

.2.如圖AB為☉O的直徑，D為AB延長線上一點(diǎn)，DC與☉O相切于點(diǎn)C，∠DAC=30°，若☉O的半徑長1cm，則CD=

cm.新課講解練一練2．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（）A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥53.☉O的最大弦長為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，

則直線l與⊙O

.4.☉O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，

則直線l與☉O的位置關(guān)系是（）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能B相離A隨堂即練5.如圖，在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，

∠BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（

）A．40°B．35°C．30°D．45°C第5題PODABC隨堂即練6.如圖，已知AB是☉O的切線，半徑OC的延長線與AB

相交于點(diǎn)B，且OC=BC。（1）求證：

AC=OB.（2）求∠B的度數(shù).(1)證明：∵AB是☉O的切線，OA為半徑，

∴∠OAB=90°，在Rt△OAB中，∵OC=CB，∴AC=OC=OB.隨堂即練(2)解：由(1)可知OA=OC=AC，

∴△OAC為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∴在Rt△OAB中，

∠B=90°－60°=30°.隨堂即練已知☉O的半徑r=7cm,直線l1

//l2,且l1與☉O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2（1）

l2與l1在圓的同一側(cè)：

m=9－7=2cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)：

m=9＋7=16cm解：設(shè)

l2與l1的距離為m，隨堂即練相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系直線和圓相交d<r