靜磁場鏡像法靜電場：q￠=

e1

-

e2e1

+

e2q2e2e1

+

e2q

￠=q電介質(zhì)中的鏡像法恒定電場：1g2為空氣g

2若g

為土壤g1?

0=

0I

=

I,

I

=0空氣中恒定電場為0鐵磁材料中的場一載流導(dǎo)體I

置于磁導(dǎo)率為m2

的無限大平板上方h

處，求媒質(zhì)1與媒質(zhì)2中的B與H的分布？困難：分界面處有未知分布的磁化電流，直接求解困難；解決方案：靜磁場滿足泊松方程，根據(jù)唯一性定理，考慮采用等效

源匹配邊界（銜接）條件間接求

解。確定鏡像電流的大小與位置確定鏡像電流的大小與位置Ir1nm2

t

Htm2HHnr1IHnHHtntm2m2Ir1nm1

t

Ht

Htm1H

Hn

HHnr2Ir1IIHHHtnHnHr2Htntm1m1＋I2

m

1m

2

+

m

1I

,

I

￠

=m

2

+

m

1-

m

1I

￠=

m

2sin

a2πrI2πr

2πrI

Isin

a

-

sin

a

=mcos

aI2

2πr1

2πr1

2πrI

Icos

a

=

mcos

a

+

mH1t

=

H2tB1n

=

B2n解：根據(jù)唯一性定理，在無效區(qū)放置鏡像電流，用分界面銜接條件確定I’與I”m1

(I

+

I

)

=

m2

II

-

I

=

I比較項目磁場電場激勵場量HD激勵方程·

H

=

JD

=

r響應(yīng)場量BE響應(yīng)方程B

=

0·

E

=

0電場與磁場比較esinq

=21cosq

+

1

14πr2q''

sinqq'4πr24πr2

q

sinq

-4πr2q'

1

q''e

4πr2

cosq

=

cosqe

4πr2

1

qsina

sina

-cosa

II￠2πrI￠

sina

=2πr2πrI￠2πrcosa

=

m2I

I￠m1

2πr

cosa

+

m1

2πr響應(yīng)場方程B，E激勵場方程H，Dfifi11e

2

m

2e11

mq￠=q￠=q1 2

q2e1

+e2

2e

e1

+e2e

-e

I

￠=

I

￠=1m

2

+

m1II2

1m

2

+

m1m

-

m 2

m

空氣與鐵磁媒質(zhì)中磁場分布I￠=

m2

-m0

I

?

Im0

+

m2線電流

I

位于空氣中

m1

=

m0

，m2

fi

￥I

?

0I￠=2m0m0

+

m2m

0

I

IB1

=

(

ef1

+

ef

2

)2

π

r1

r2211f

2f1Br2

π

r(

I

e

+

I

e

)=

m

0Ir1nm1

t

B1t

B2tm1B1

B2B1n

B2nr2Ir1r2IIB1B2B2tB1n

B2nB1tntm1m1空氣中B線垂直于鐵磁平板，鐵磁平板表面是等磁位面。鐵磁材料空氣鐵磁材料中的場H2

?

0H2

?

0I

￠￠

2m0

I

m0

IB2

=

m2

H

2

=

m2

=

m2

(

)

=

πR2πR

m0

+

m2

2πR2

2

2

2)2

2πRB

=

m

H

=

m

I

￠

=

m

(2m0

I

=

m0

I2πR

πRm0

+

m22B

為有限值m2

fi

￥

,注意：B為實際可測量的“真實”物理量，故其值為有限大?。ㄓ薪纾為I’’所在位置到鐵磁物質(zhì)中場點的距離或由BI’’=0直接得2到=m2

H2鐵磁材料中的場沒有電流的下半空間由空氣換成鐵磁物質(zhì)后，鐵磁物質(zhì)中的磁感應(yīng)強度B比原來增大一倍Inm1tIntmmm2221mm2空氣與鐵磁媒質(zhì)中磁場分布線電流I

位于磁媒質(zhì)中m2

=

m0

，

m1

fi

￥I

￠=

m2

-

m1

I

?

-II

?

2

II

￠=m1

+

m

2m2

+

m12

m1空氣鐵磁材料鐵磁材料空氣對空氣側(cè)而言，磁感應(yīng)強度B比原來增大一倍鐵磁表面仍然是一個等磁位面。空氣中的B

線與鐵磁表面相垂直（提示：折射定理證明）。Ir1nm2

t

Htm2HHnr1IHHnHtntm2m2=

I

￠￠

=

2

I

= =

m0

IH

2

2πR

2πR

B2

m0

H

2

πR22H

=I

￠

=

2

I2πR

2πR

πRB2

=

m0

H=

m0

I空氣鐵磁材料Ir1B1n

B1nm1

t

B1tm1

B2tB2n

B2r2Ir1r2IIB1B2nB1nB1tB2tB2ntm1m1鐵磁材料空氣對鐵磁側(cè)，