集合的實(shí)際應(yīng)用基數(shù)概念：設(shè)集A是一個(gè)有限集，則A里不同元素的個(gè)數(shù)叫做A的基數(shù)，記為n(A)設(shè)A和B是有限集，他們基數(shù)分別為n(A),n(B)表示，則由韋恩圖可得下面關(guān)系：例1：已知A中含有5個(gè)元素,B中含有6個(gè)元素,A∩B中含有3個(gè)元素.A∪B中的元素個(gè)數(shù)是8例2：高一某班的學(xué)生中,參加語文課外小組的有20人,參加數(shù)學(xué)課外小組的有22人,既參加語文又參加數(shù)學(xué)小組的有10人,既未參加語文又未參加數(shù)學(xué)小組的有15人,問該班共有學(xué)生多少人?例3：

50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)及格的人數(shù)分別是40人和35人，兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)均不及格的有5人，求兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)都及格的有多少人？例4：某校組織文娛活動(dòng)，參加音樂組有35人，參加舞蹈有34人，參加戲劇組有29人，其中有12人同時(shí)參加音樂組和舞蹈組，有14人同時(shí)參加舞蹈組和戲劇組，13人同時(shí)參加戲劇組和音樂組，且有5人同時(shí)參加三組，問參加文娛活動(dòng)的人數(shù)有多少人？

例5：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來小結(jié)：（1）基本概念的理解與掌握（2）體會(huì)分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)化，

數(shù)形結(jié)合思想練習(xí)題1、某區(qū)100個(gè)外語教師懂英語或俄語,其中懂英語的75人,既懂英語又懂俄語的20人,那么懂俄語的教師為

人.2、某班共有30名男生,其中20人參加足球隊(duì),12人參加藍(lán)球隊(duì),10人參加排球隊(duì).已知沒有一個(gè)人同時(shí)參加3個(gè)隊(duì),且每人至少參加一個(gè)隊(duì),有6人既參加足球隊(duì)又參加藍(lán)球隊(duì),有2人既參加藍(lán)球隊(duì)又參加排球隊(duì),那么既參加足球隊(duì)又參加排球隊(duì)的有

人.練習(xí)題3、在2003年學(xué)校召開校運(yùn)會(huì)。設(shè)A={x|x是參加100米跑的同學(xué)}，B={x|x是參加200米跑的同學(xué)}，C={x|x是參加4×100米接力跑的同學(xué)}。學(xué)校規(guī)定：每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩個(gè)項(xiàng)目比賽。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高一（8）班共有13人參加了此三項(xiàng)比賽，其中共有8人參加了4×100米接力跑項(xiàng)目，共有6人參加100米跑項(xiàng)目，共有5人參加200米跑項(xiàng)目；同時(shí)參加4×100米接力跑和100米跑的同學(xué)有3人，同時(shí)參加參加4×100米接力跑和200米跑的同學(xué)有2人。問：（Ⅰ）同時(shí)參加100米跑和200米跑項(xiàng)目的同學(xué)有多少個(gè)？（Ⅱ）只參加200米跑的同學(xué)有多少個(gè)？（